數學在我們的學習生涯中是一門很重要的學科，數學對於我們生活中的各種貢獻也很大，我們的生活與數學也是息息相關的，如果我們想要更好的生活，那麼我們一定要學好數學。接下來小編蒐集了五年級數學小報圖片，僅供大家參考，希望幫助到大家。
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數學的定義與結構
定義
亞里士多德把數學定義為“數量科學”，這一個定義直到18世紀。從19世紀開始，數學研究越來越嚴格，開始涉及與數量和量度無明確關係的群論和投影幾何等抽象主題，數學家和哲學家開始提出各種新的定義。這些定義中的一些強調了大量數學的演繹性質，一些強調了它的抽象性，一些強調數學中的某些話題。今天，即使在專業人士中，對數學的定義也沒有達成共識。數學是否是藝術或科學，甚至沒有一致意見。許多專業數學家對數學的定義不感興趣，或者認為它是不可定義的。有些只是說，“數學是數學家做的。”
數學定義的三個主要型別被稱為邏輯學家，直覺主義者和形式主義者，每個都反映了不同的哲學思想學派。都有嚴重的問題，沒有人普遍接受，沒有和解似乎是可行的。
數學邏輯早期的定義是由本傑明·皮爾士（Benjamin Peirce）的“得出必要結論的科學”（1870）。在Principia Mathematica，Bertrand Russell和Alfred North Whitehead提出了被稱為邏輯主義的哲學程式，並試圖證明所有的數學概念，陳述和原則都可以用符號邏輯來定義和證明。數學的邏輯學定義是羅素的“所有數學是符號邏輯”（1903）。
直覺主義定義，從數學家L.E.J. Brouwer，識別具有某些精神現象的數學。直覺主義定義的一個例子是“數學是一個接著一個進行構造的心理活動”。直觀主義的特點是它拒絕根據其他定義認為有效的一些數學思想。特別是，雖然其他數學哲學允許可以被證明存在的物件，即使它們不能被構造，但直覺主義只允許可以實際構建的數學物件。
正式主義定義用其符號和操作規則來確定數學。 Haskell Curry將數學簡單地定義為“正式系統的科學”。正式系統是一組符號，或令牌，還有一些規則告訴令牌如何組合成公式。在正式系統中，公理一詞具有特殊意義，與“不言而喻的真理”的普通含義不同。在正式系統中，公理是包含在給定的正式系統中的令牌的組合，而不需要使用系統的規則匯出。
結構
很多如數、函式、幾何等的數學物件反應出了定義在其中連續運算或關係的內部結構。數學就研究這些結構的性質，例如：數論研究整數在算數運算下如何表示。此外，不同結構卻有著相似的性質的事情時常發生，這使得通過進一步的抽象，然後通過對一類結構用公理描述他們的狀態變得可能，需要研究的就是在所有的結構裡找出滿足這些公理的結構。因此，我們可以學習群、環、域和其他的抽象系統。把這些研究（通過由代數運算定義的結構）可以組成抽象代數的領域。由於抽象代數具有極大的通用性，它時常可以被應用於一些似乎不相關的問題，例如一些古老的尺規作圖的問題終於使用了伽羅理論解決了，它涉及到域論和群論。代數理論的另外一個例子是線性代數，它對其元素具有數量和方向性的向量空間做出了一般性的研究。這些現象表明了原來被認為不相關的幾何和代數實際上具有強力的相關性。組合數學研究列舉滿足給定結構的數物件的方法。
數學的分類
從縱向劃分：
1、初等數學和古代數學：這是指17世紀以前的數學。主要是古希臘時期建立的歐幾里得幾何學，古代中國、古印度和古巴比倫時期建立的算術，歐洲文藝復興時期發展起來的代數方程等。
2、變數數學：是指17--19世紀初建立與發展起來的數學。從17世紀上半葉開始的變數數學時期，可以分為兩個階段：17世紀的建立階段（英雄時代）與18世紀的發展階段（創造時代）。
3、近代數學：是指19世紀的數學。近代數學時期的19世紀是數學的全面發展與成熟階段，數學的面貌發生了深刻的變化，數學的絕大部分分支在這一時期都已經形成，整個數學呈現現出全面繁榮的景象。
4、現代數學：是指20世紀的數學。1900年德國著名數學家希爾伯特（D、Hilbert）在世界數學家大會上發表了一個著名演講，提出了23個預測和知道今後數學發展的數學問題（見下），拉開了20世紀現代數學的序幕。
從橫向劃分：
1、基礎數學（英文：Pure Mathematics）。又稱為理論數學或純粹數學，是數學的核心部分，包含代數、幾何、分析三大分支，分別研究數、形和數形關係。
2、應用數學、簡單地說，也即數學的應用。
3 、計算數學、研究諸如計算方法（數值分析）、數理邏輯、符號數學、計算複雜性、程式設計等方面的問題、該學科與計算機密切相關。
4、概率統計、分概率論與數理統計兩大塊。
5、運籌學與控制論、運籌學是利用數學方法，在建立模型的基礎上，解決有關人力、物資、金錢等的複雜系統的執行、組織、管理等方面所出現的問題的一門學科。
數學的分支
1、算數
2、初等代數
3、高等代數
4、數論
5、歐式幾何
6、非歐式幾何
7、解析幾何
8、微分幾何
9、代數幾何
10、射影幾何學
11、拓撲幾何學
12、拓撲學
13、分形幾何
14、微積分學
15、實變函式論
16、概率和數量統計
17、複變函式論
18、泛函分析
19、偏微分方程
20、常微分方程
21、數理邏輯
22、模糊數學
23、運籌學
24、計算數學
25、突變理論
26、數學物理學
華人數學家命名的研究成果
【李善蘭恆等式】李善蘭在級數求和方面的研究成果，在國際上被命名為“李善蘭恆等式”（或李氏恆等式）。
【華氏定理】華羅庚關於完整三角和的研究成果被國際數學界稱為“華氏定理”；另外他與數學家王元提出多重積分近似計算的方法被國際上譽為“華—王方法”。
【蘇氏錐面】蘇步青在仿射微分幾何學方面的研究成果在國際上被命名為“蘇氏錐面”。
【熊氏無窮級】熊慶來關於整函式與無窮級的亞純函式的研究成果被國際數學界譽為“熊氏無窮級”。
【陳示性類】陳省身關於示性類的'研究成果被國際上稱為“陳示性類”。
【周氏座標】周煒良在代數幾何學方面的研究成果被國際數學界稱為“周氏座標；另外還有以他命名的“周氏定理”和“周氏環”。
【吳氏方法】吳文俊關於幾何定理機器證明的方法被國際上譽為“吳氏方法”；另外還有以他命名的“吳氏公式”。
【王氏悖論】王浩關於數理邏輯的一個命題被國際上定為“王氏悖論”。
【柯氏定理】柯召關於卡特蘭問題的研究成果被國際數學界稱為“柯氏定理”；另外他與數學家孫琦在數論方面的研究成果被國際上稱為“柯—孫猜測”。
【陳氏定理】陳景潤在哥德巴赫猜想研究中提出的命題被國際數學界譽為“陳氏定理”。
【楊—張定理】楊樂和張廣厚在函式論方面的研究成果被國際上稱為“楊—張定理”。
【陸氏猜想】陸啟鏗關於常曲率流形的研究成果被國際上稱為“陸氏猜想”。
【夏氏不等式】夏道行在泛函積分和不變測度論方面的研究成果被國際數學界稱為“夏氏不等式”。
【姜氏空間】姜伯駒關於尼爾森數計算的研究成果被國際上命名為“姜氏空間”；另外還有以他命名的“姜氏子群”。
【侯氏定理】侯振挺關於馬爾可夫過程的研究成果被國際上命名為“侯氏定理”。
【周氏猜測】周海中關於梅森素數分佈的研究成果被國際上命名為“周氏猜測”。
【王氏定理】王戌堂關於點集拓撲學的研究成果被國際數學界譽為“王氏定理”。
【袁氏引理】袁亞湘在非線性規劃方面的研究成果被國際上命名為“袁氏引理”。
【景氏運算元】景乃桓在對稱函式方面的研究成果被國際上命名為“景氏運算元”。
【陳氏文法】陳永川在組合數學方面的研究成果被國際上命名為“陳氏文法”。
趣味數學
開心笑一笑：
減法數學課上，教師對一位學生說：“你怎麼連減法都不會？例如，你家裡有十個蘋果，被你吃了四個，結果是多少呢？”這一個學生沮喪地說道：“結果是捱了十下屁股！
邏輯學的用處
有一個學生請教愛因斯坦邏輯學有什麼用。愛因斯坦就問他：“兩個人從煙囪裡爬出去，一個滿臉菸灰，一個乾乾淨淨，你認為哪一個該去洗澡？”“當然是髒的那個。”學生說。“不對。髒的那個看見對方乾乾淨淨，以為自己也不會髒，哪裡會去洗澡？”
腦筋急轉彎：
在一天，數字卡片在一起吃午飯的時候，0弟弟說：“我們大家夥兒，一起拍幾張合影吧，你們覺得怎麼樣？”0的兄弟姐妹們一口齊聲的說：“好啊。”8哥哥說：“0弟弟的主意可真不錯，我老8供應照相機和膠捲，好吧？”老4說話了：“好是好，就是太麻煩了一點，到不如用我的數碼照相機，就這麼定了吧。”於是，它們忙了起來，終於+號幫它們拍好了，就立刻把數碼照相機送往店裡洗照片，照片洗好了，電腦姐姐向它們要錢，可它們到底誰付錢呢？它們一個個呆呆的望著對方，這是電腦姐姐說：“一共5元錢，你們一共十一個兄弟姐妹，平均一人付多少元錢？”
名人名言：
1、華羅庚說：“新的數學方法和概念，常常比解決數學問題本身更重要”
2、納皮爾說：“我總是盡我的精力和才能來擺脫那種繁重而單調的計算”
3、拿破崙說：“一個國家只有數學蓬勃的發展，才能展現它國立的強大。數學的發展和至善和國家繁榮昌盛密切相關”
4、邱成桐說：“現代高能物理到了量子物理以後，有很多根本無法做實驗，在家用紙筆來算，這跟數學家想樣的差不了多遠，所以說數學在物理上有著不可思議的力量”
5、華羅庚說：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數學。”
6、一門科學，只有當它成功地運用數學時，才能達到真正完善的地步。——馬克思
7、在數學的天地裡，重要的不是我們知道什麼，而是我們怎麼知道什麼。——畢達哥拉斯
高斯的故事
高斯念國小的時候，有一次在老師教完加法後，因為老師想要休息，所以便出了一道題目要同學們算算看，題目是：1+2+3+.....+97+98+99+100=?
老師心裡正想，這下子小朋友一定要算到下課了吧！正要藉口出去時，卻被高斯叫住了！！原來呀，高斯已經算出來了，小朋友你可知道他是如何算的嗎？高斯告訴大家他是如何算出的：把1加至100與100加至1排成兩排相加，也就是說：1+2+3+4+.....+96+97+98+99+100=101+101+101+.....+101+101+101+101共有一百個101相加，但算式重複了兩次，所以把10100除以2便得到答案等於5050從此以後高斯國小的學習過程早已經超越了其它的同學，更讓他成為數學天才！
有趣的數學題
1、財產怎麼分？
有一位阿拉伯老人，生前養有11匹馬，他去世前立下遺囑：大兒子、二兒子、小兒子、分別繼承遺產的二分之一，四分之一，六分之一。兒子們想來想去沒法分，他們所得到的都不是整數，總不能把一匹馬割成幾塊來分吧？
答案：聰明的鄰居牽來了自己的一匹馬，對他們說：你們看，現在有12匹馬了，老大得12匹的二分之一就是6匹，老二得12匹的四分之一就是三匹，老三得12匹的六分之一就是2匹，還剩下一匹我照樣牽回家去。
2、誰在說謊？
小明去釣魚，但卻不知道去魚塘的路怎麼走，他在路上遇到張三，李四和王五三個人，於是便向他們問路，誰知三個人各有各的說法，而且，他們又叮囑小明不要相信別人的話。 張三說：李四在說謊 李四說：王五在說謊
王五說：張三，李四都在說謊！
三人中有一人說的是真話，請問三個人中到底誰在說真話，誰在說假話呢？
答案：張三說假話，王五說假話而李四是說真話。
