解線性方程組是線性代數的複習重點，高斯消元法是最基礎和最直接的求解線性方程組的方法。小編為大家精心準備了考研數學線代的複習要點，歡迎大家前來閲讀。
線性方程組的三種形式包括原始形式、矩陣形式、向量形式，高斯消元法是最基礎和最直接的求解線性方程組的方法，其中涉及到三種對方程的同解變換：
(1)把某個方程的k倍加到另外一個方程上去;
(2)交換某兩個方程的位置;
(3)用某個常數k乘以某個方程。我們把這三種變換統稱為線性方程組的初等變換。
因此在求解線性方程組時只需對係數矩陣和增廣矩陣進行初等變換。
高斯消元法中對線性方程組的初等變換，就對應的是矩陣的初等行變換。階梯形方程組，對應的是階梯形矩陣。換言之，任意的線性方程組，都可以通過對其增廣矩陣做初等行變換化為階梯形矩陣，求得解。
階梯形矩陣的特點：左下方的元素全為零，每一行的第一個不為零的元素稱為該行的主元。對不同的線性方程組的具體求解結果進行歸納總結(有唯一解、無解、有無窮多解)，再經過嚴格證明，可得到關於線性方程組解的判別定理：首先是通過初等變換將方程組化為階梯形，若得到的階梯形方程組中出現0=d這一項，則方程組無解，若未出現0=d一項，則方程組有解;在方程組有解的情況下，若階梯形的非零行數目r等於未知量數目n，方程組有唯一解，若r
在利用初等變換得到階梯型後，還可進一步得到最簡形，使用最簡形，最簡形的特點是主元上方的元素也全為零，這對於求解未知量的值更加方便，但代價是之前需要經過更多的初等變換。在求解過程中，選擇階梯形還是最簡形，取決於個人習慣。
常數項全為零的線性方程稱為齊次方程組，齊次方程組必有零解。齊次方程組的方程組個數若小於未知量個數，則方程組一定有非零解。利用高斯消元法和解的判別定理，以及能夠回答前述的基本問題(1)解的存在性問題和(2)如何求解的問題，利用高斯消元法和解的判別定理，以及能夠回答前述的基本問題(1)解的存在性問題和(2)如何求解的問題，這是以線性方程組為出發點建立起來的最基本理論。
對於n個方程n個未知數的特殊情形，我們發現可以利用係數的某種組合來表示其解，這種按特定規則表示的係數組合稱為一個線性方程組(或矩陣)的行列式。行列式的特點：有n!項，每項的符號由角標排列的逆序數決定，是一個數。
通過對行列式進行研究，得到了行列式具有的一些性質(如交換某兩行其值反號、有兩行對應成比例其值為零、可按行展開等等)，這些性質都有助於我們更方便的計算行列式。
用係數行列式可以判斷n個方程的n元線性方程組的解的情況，這就是克萊姆法則。
總而言之，可把行列式看作是為了研究方程數目與未知量數目相等的特殊情形時引出的一部分內容。
考研數學的概念定理一、易混概念：
連續，可導，存在原函數，可積，可微，偏導數存在他們之間的關係式怎麼樣的?存在極限，導函數連續，左連續，右連續，左極限，右極限，左導數，右導數，導函數的左極限，導函數的右極限。
二、羅爾定理：
設函數f(x)在閉區間[a，b]上連續(其中a不等於b)，在開區間(a，b)上可導，且f(a)=f(b)，那麼至少存在一點ξ∈(a、b)，使得f‘(ξ)=0。羅爾定理是以法國數學家羅爾的名字命名的。羅爾定理的三個已知條件的意義，①f(x)在[a，b]上連續表明曲線連同端點在內是無縫隙的曲線;②f(x)在內(a，b)可導表明曲線y=f(x)在每一點處有切線存在;③f(a)=f(b)表明曲線的割線(直線AB)平行於x軸;羅爾定理的結論的直幾何意義是：在(a，b)內至少能找到一點ξ，使f’(ξ)=0，表明曲線上至少有一點的切線斜率為0，從而切線平行於割線AB，與x軸平行。
三、.泰勒公式展開的應用
相信很多同學看到泰勒公式就哆嗦，因為咋一看很長很恐怖，瞬間大腦空白，身體失重的感覺。其實在我搞明白一下幾點後，原來的症狀就沒有了。1.什麼情況下要進行泰勒展開;2.以哪一點為中心進行展開;3.把誰展開;4.展開到幾階?
四、應用多次中值定理
大部分的考研題，一般要考察你應用多次中值定理，最重要的就是要培養自己對這種題目的敏感度，要很快反映老師出這題考哪幾個中值定理，我的敏感性是靠自己多練習綜合題培養出來的。我會經常會去複習，那樣我對中值定理的題目早已沒有那種剛學高數時的害怕之極。要想對微分中值定理這塊的題目有條理的掌握，看我這個總結定會事半功倍的。
五、對稱性，輪換性，奇偶性在積分(重積分，線，面積分)中的綜合應用：
這幾乎每年必考，要麼小題會考，要麼大題中要用，這是必須掌握的知識，但是往往不是那麼容易就靠做3，4個題目就能瞭解這知識點的應用到底有多廣泛。我們做積分題，尤其多重積分和線面積分，死算也許能算出結果，但是要是能用以上性質，那可真是三下五除二搞定，這方面的感覺相信大家有過，可是或許僅僅是曇花一現，因為你做出來了以為以後就一定會在相似的題目中用，其實不然，因為僅僅靠幾道題目很大程度上不能給你留下太深刻的.印象，下次輪到的時候或許就是考場上了，你可能頓時苦思冥想，最終還是選擇了最傻的辦法，浪費了寶貴時間。説這些其實就是説明，考場上的正常或超常發揮是建立在平時踏實做，見識廣，嚴要求的基礎上。
考研數學4月至考前複習重點一、4月初到6月底
這段時間集中精力攻克複習全書。建議除了複習全書之外，大家儘量買本線代講義和概率論講義，因此複習全書裏面的線代和概率論部分就不看了，全書不如講義詳細。
近三個月的時間，建議大家根據自己的實際情況分配一下時間。但是無論如何都要把全書和講義仔仔細細過一遍，題目認認真真做一遍，不會的或者做錯的要做好標記，做標記的題以後還有用。
二、暑假期間
建議暑假就不要回家了，回家不僅看不進去書，還會把之前看的忘記]老老實實在學校看書就行。
因為暑假是整個考研期間最重要的階段，暑假期間的複習狀況將直接決定你最終的數學成績。
這段時間的主要任務就是刷題，遇到不會的題不能立即看答案，哪怕毫無頭緒也要經過認真思考一下。和看全書一樣，不會的題或者做錯的題要做好標記。
三、暑假開學到填志願期間
這段時間的主要任務就是做真題。建議從06年開始做。每天按照考研數學的考試時間，抽出三小時的完整時間去做真題。
切記一定是三小時，哪怕你只用一個半小時就做完了，也不能去對答案，要嚴格按照考研時間來。
建議做的快的同學在做完真題之後，儘量用另一種解法再算一遍。如果兩次算得不一樣就要好好檢查一下了。
四、填完志願到考前一個月
這段時間主要是小修小補查漏補缺。由於要複習其他三科，留給數學的時間不很多，更應該用好時間。主要的工作還是做題，推薦400題和最後十套卷，時間沒必要要求太嚴格，能做到查漏補缺就好。不會的和錯的還是要做標記。
五、考前一個月到考前兩天
再刷一遍真題，體會真題的考察點，還要把做標記的題目再做一遍，尤其要注意連續錯兩遍的題目。最後建議再做一遍真題找找自信。
