教學設計是提高學習者獲得知識、技能的效率和興趣的技術過程。教學設計是教育技術的組成部分。應屆畢業生考試網為大家編輯整理了五年級教學設計《最大公因數》，希望能夠幫助到大家。
教學目標：
1、通過遊戲和動手操作理解兩個數的公因數與最大公因數的意義，並能用集合圖表示兩個數的因數和公因數。
2、通過解決實際問題，初步瞭解兩個數的公因數和最大公因數在現實生活中的應用。
3、滲透集合思想，培養學生的分析，歸納能力和解決問題能力。
教學重點：理解公因數和最大公因數的意義。
教學難點：靈活找兩個數的公因數的方法。
教具準備：課件、實物展示台
教學過程：
一、複習舊知，導入新課
師：同學們，我們已經學過找一個數的因數的方法，如果老師現在給你一個數(12)，你能很快找出它的因數嗎?(生回答師板書)
師：你們真棒!照這樣的方法，你能很快説出18的全部因數嗎?(生回答師板書)
師：哪幾個數既是12的因數又是18的因數?
生：1、2、3、6
師：能不能簡單的説説它們是12和18的什麼數嗎?
生：公因數
師：在這些公因數裏面，哪個數最大?
生：6最大
師：6就是12和18的最大公因數。
這就是我們這節課要學習的內容 ———找最大公因數(師板書課題)
二、探究新知：
1、學生當裁判，玩遊戲：
(1)請學號是12因數的同學到前面來。(左)
(2)請學號是18因數的同學到前面來。(右)
(個別同學站位出現問題，請全體同學做裁判，1、2、3、6號應該站在什麼位置?為什麼?)
2、 學習集合圖：
生：讓1、2、3、6號站在中間。因為1、2、3、6既是12的因數又是18的因數，它們是12和18的公因數。可以用集合圈來表示。(課件出示)
(1)師：兩個集合圈交叉重合的部分表示什麼?填什麼數?(生：填公因數)
(2)師：那圈裏的左邊、右邊填什麼數?(同桌交流，彙報結果)
3、得出結論：1、2、3、6既是12的因數又是18的因數，它們是12和18的公因數。在這些公因數裏面，哪個數最大? (生：6最大)6就是12和18的最大公因數。
4、師：找兩個數的公因數，除了上面的方法，誰還有不同的方法?
生：我先找出12的全部因數，再在12的因數中圈出和18相同的因數。
5、小結：
找兩個數的公因數的方法： ①先找出各個數的因數 ②找出兩個數公有的因數 ③確定最大公因數
三、小組合作，解決問題。
小組合作完成下面各題:
找每組數的最大公因數:
(1)、4和8 6和12 5和10 21和7
觀察每組數，我們發現：(上面的每組數都是倍數關係，它們的最大公因數是較小的數 )
(2)、3和5 2和7 11和19 13和23
觀察每組數，我們發現：( 上面的每組數都是不相同的質數，它們的最大公因數是1 )
(3)、8和9 11和 12 5和6 14和15
觀察每組數，我們發現：(上面的每組數都是相鄰的自然數(0除外)，它們的最大公因數是1 )
總結：我們今天學習了找兩個數的最大公因數的.方法有：
1、列舉法
①先找出各個數的因數
②找出兩個數公有的因數
③ 確定最大公因數
2、畫集合圖的方法
3、特殊數的方法：
(1)如果兩數是倍數關係，那麼它們的最大公因數是較小的數。
(2)如果兩數是不相同的質數，那麼它們的最大公因數是1。
(3)如果兩數是相鄰的自然數(0除外)，那麼它們的最大公因數是1。
四、鞏固拓展：
1、我是小法官,對錯我來判：
(1) 兩個數的公因數的個數是無限的 。 ( )
(2)兩個數的公因數一定小於這兩個數 。 ( )
(3)最大公因數是1的兩個數一定都是質數 。 ( )
2、學校組織了男生30人，女生20人的合唱隊，男女生分別排隊，要使每排人數相同，每排最多有多少人?
3、寫出下列分數分子和分母的最大公因數：
8/12 ( ) 5/7 ( ) 9/10 ( ) 6/18( )
五、總結回顧：
通過這節課的學習，你有什麼收穫?
板書設計：
找最大公因數
12的因數有：1、2、3、4、6、12
18的因數有：1、2、3、6、9、18
1、2、3、6是12和18的公因數
6是它們的最大公因數
兩個數公有的因數叫作這兩個數的公因數
公因數中最大的一個叫作它們的最大公因數
