高二簡單的邏輯聯結詞的數學複習要點

在科學發展和現代生活生產中的應用非常廣泛，以下是數學網為大家整理的期會考試高二數學章節複習要點，希望可以解決您所遇到的相關問題，加油，數學網一直陪伴您。

一、簡單的邏輯聯結詞

1.用聯結詞且聯結命題p和命題q，記作pq，讀作p且q.

2.用聯結詞或聯結命題p和命題q，記作pq，讀作p或q.

3.對一個命題p全盤否定，就得到一個新命題，記作綈p，讀作非p或p的否定.

4.命題pq，pq，綈p的真假判斷：

pq中p、q有一假為假，pq有一真為真，p與非p必定是一真一假.

二、全稱量詞與存在量詞

1.全稱量詞與全稱命題

(1)短語所有的任意一個在邏輯中通常叫做全稱量詞，並用符號表示.

(2)含有全稱量詞的命題，叫做全稱命題.

(3)全稱命題對M中任意一個x，有p(x)成立可用符號簡記為xM，p(x)，讀作對任意x屬於M，有p(x)成立.

2.存在量詞與特稱命題

(1)短語存在一個至少有一個在邏輯中通常叫做存在量詞，並用符號表示.

(2)含有存在量詞的命題，叫做特稱命題.

(3)特稱命題存在M中的一個x0，使p(x0)成立可用符號簡記為x0M，P(x0)，讀作存在M中的元素x0，使p(x0)成立.

三、含有一個量詞的命題的否定

四、解題思路

1.邏輯聯結詞與集合的關係

或、且、非三個邏輯聯結詞，對應着集合運算中的並、交、補，因此，常常藉助集合的並、交、補的意義來解答由或、且、非三個聯結詞構成的命題問題.

2.正確區別命題的'否定與否命題

否命題是對原命題若p，則q的條件和結論分別加以否定而得到的命題，它既否定其條件，又否定其結論;命題的否定即非p，只是否定命題p的結論. 命題的否定與原命題的真假總是對立的，即兩者中有且只有一個為真，而原命題與否命題的真假無必然聯繫.

3.全稱命題真假的判斷方法

(1)要判斷一個全稱命題是真命題，必須對限定的集合M中的每一個元素x，證明p(x)成立;

(2)要判斷一個全稱命題是假命題，只要能舉出集合M中的一個特殊值x=x0，使p(x0)不成立即可.

4.特稱命題真假的判斷方法

要判斷一個特稱命題是真命題，只要在限定的集合M中，找到一個x=x0，使p(x0)成立即可，否則這一特稱命題就是假命題.