五年級奧數的自然數習題

數學學習有助於腦力的開發，多做奧數題有助於我們數學思維的提升，為大家整理了五年級奧數之自然數習題，供大家學習參考。

對任意兩個不同的自然數，將其中較大的數換成這兩數之差，稱為一次變換。如對18和42可進行這樣的連續變換：18，42→18，24→18，6→12，6→6，6。直到兩數相同為止。問：對12345和54321進行這樣的連續變換，最後得到的兩個相同的數是幾?為什麼?

自然數答案：

如果兩個數的最大公約數是a，那麼這兩個數之差與這兩個數中的任何一個數的最大公約數也是a。因此在每次變換的過程中，所得兩數的`最大公約數始終不變，所以最後得到的兩個相同的數就是它們的最大公約數。因為12345和54321的最大約數是3，所以最後得到的兩個相同的數是3。