一、知識要點
把一些書平均分給幾個小朋友，要使每個小朋友分得的本數最多，這些書分到最後會出現什麼情況呢？一種是全部分完，還有一種是有剩餘，並且剩餘的本數必須比小朋友的`人數少，否則還可以繼續分下去。每次除得的餘數必須比除數小，這就是有餘數除法計算中特別要注意的。
解這類題的關鍵是要先確定餘數，如果餘數已知，就可以確定除數，然後再根據被除數與除數、商和餘數的關係求出被除數。
在有餘數的除法中，要記住：（1）餘數必須小於除數；（2）被除數＝商×除數＋餘數。
二、精講精練
【例題1】 [ ]÷6＝8……[ ]，根據餘數寫出被除數最大是幾？最小是幾？
【思路導航】除數是____，根據____________，餘數可填_____________.根據____________，又已知商、除數、餘數，可求出最大的被除數為6×8＋5＝53，最小的被除數為______________。列式如下：________________________________________
答：被除數最大是53，最小是______。
練習1：
（1）下面題中被除數最大可填________，最小可填_______。[ ]÷8＝3……[ ]
（2）下面題中被除數最大可填________，最小可填_______。[ ]÷4＝7……[ ]
（3）下題中要使除數最小，被除數應為________。 [ ]÷[ ]＝12……4
【例題2】算式[ ]÷[ ]＝8……［ ］中，被除數最小是幾？
【思路導航】題中只告訴我們商是8，要使被除數最小，那麼只要除數和餘數小就行。餘數最小為______，那麼除數則為______。
根據這些，我們就可求出被除數最小為：8×______＋______＝_______。
練習2：
（1）下面算式中，被除數最小是幾？
①[ ]÷[ ]＝4……［ ］ ②[ ]÷[ ]＝7……［ ］
③[ ]÷[ ]＝9……［ ］
（2）下面算式中商和餘數相等，被除數最小是幾？
①[ ]÷[ ]＝3……［ ］ ②[ ]÷[ ]＝6……［ ］
（3）算式[ ]÷8＝[ ]……［ ］中，商和餘數都相等，那麼被除數最大是幾？
【例題3】算式28÷[ ]＝[ ]……4中，除數和商分別是______和______。
【思路導航】根據“被除數＝商×除數＋餘數”，可以得知“商×除數＝被除數－餘數”，所以本題中商×除數＝28－4＝24。這兩個數可能是 1和24，____和____，____和____，____和____，又因為餘數為4，因此除數可以是24，12，8，6，商分別為 ____，____，____，____。 _________________________________________________________________
答：除數和商分別是24，1；____，____；____，____；____，____。
練習3：
（1）下面算式中，除數和商各是幾？
①22÷[ ]＝[ ]……4 ②65÷[ ]＝[ ]……2
③37÷[ ]＝[ ]……7 ④48÷[ ]＝[ ]……6
（2）149除以一個兩位數，餘數是5，請寫出所有這樣的兩位數。
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（3）算式[ ]÷4＝[ ]……[ ]中，商和餘數相等，被除數可以是哪些數？
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【例題4】算式[ ]÷7＝[ ]……[ ]中，商和餘數相等，被除數可以是哪些數？
【思路導航】題目中告訴我們除數是7，商和餘數相等，因為餘數必須比除數小，所以餘數和商可為1，2，3，4，5，6，這樣被除數就可以求出來了。
7×1＋1＝8 7×2＋2＝16 7×3＋3＝24
7×4＋4＝32 7×5＋55＝40 7×6＋6＝48
答：被除數可以是8，16，24，32，40，48。
練習4：
（1） 下列算式中，商和餘數相等，被除數可以是哪些數？
