在教學工作者實際的教學活動中，就有可能用到教案，編寫教案有利於我們弄通教材內容，進而選擇科學、恰當的教學方法。快來參考教案是怎麼寫的吧！下面是小編幫大家整理的三角函數教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
三角函數教案 篇1
一、指導思想與理論依據
數學是一門培養人的思維，發展人的思維的重要學科。因此，在教學中，不僅要使學生“知其然”而且要使學生“知其所以然”。所以在學生為主體，教師為主導的原則下，要充分揭示獲取知識和方法的思維過程。因此本節課我以建構主義的“創設問題情境——提出數學問題——嘗試解決問題——驗證解決方法”為主，主要採用觀察、啟發、類比、引導、探索相結合的教學方法。在教學手段上，則採用多媒體輔助教學，將抽象問題形象化，使教學目標體現的更加完美。
二、教材分析
三角函數的誘導公式是普通高中課程標準實驗教科書（人教a版）數學必修四，第一章第三節的內容，其主要內容是三角函數誘導公式中的公式（二）至公式（六）。本節是第一課時，教學內容為公式（二）、（三）、（四）。教材要求通過學生在已經掌握的任意角的三角函數的定義和誘導公式（一）的基礎上，利用對稱思想發現任意角 與終邊的對稱關係，發現他們與單位圓的交點座標之間關係，進而發現他們的三角函數值的關係，即發現、掌握、應用三角函數的誘導公式公式（二）、（三）、（四）。同時教材滲透了轉化與化歸等數學思想方法，為培養學生養成良好的學習習慣提出了要求。為此本節內容在三角函數中佔有非常重要的地位。
三、學情分析
本節課的授課對象是本校高一（1）班全體同學，本班學生水平處於中等偏下，但本班學生具有善於動手的良好學習習慣，所以採用發現的教學方法應該能輕鬆的完成本節課的教學內容。
四、教學目標
（1）、基礎知識目標：理解誘導公式的發現過程，掌握正弦、餘弦、正切的誘導公式；
（2）、能力訓練目標：能正確運用誘導公式求任意角的正弦、餘弦、正切值，以及進行簡單的三角函數求值與化簡；
（3）、創新素質目標：通過對公式的推導和運用，提高三角恆等變形的能力和滲透化歸、數形結合的數學思想，提高學生分析問題、解決問題的能力；
（4）、個性品質目標：通過誘導公式的學習和應用，感受事物之間的普通聯繫規律，運用化歸等數學思想方法，揭示事物的本質屬性，培養學生的唯物史觀。
五、教學重點和難點
1、教學重點
理解並掌握誘導公式。
2、教學難點
正確運用誘導公式，求三角函數值，化簡三角函數式。
六、教法學法以及預期效果分析
“授人以魚不如授之以魚”， 作為一名老師，我們不僅要傳授給學生數學知識，更重要的是傳授給學生數學思想方法， 如何實現這一目的，要求我們每一位教者苦心鑽研、認真探究。下面我從教法、學法、預期效果等三個方面做如下分析。
1、教法
數學教學是數學思維活動的教學，而不僅僅是數學活動的結果，數學學習的目的不僅僅是為了獲得數學知識，更主要作用是為了訓練人的思維技能，提高人的思維品質。
在本節課的教學過程中，本人以學生為主題，以發現為主線，盡力滲透類比、化歸、數形結合等數學思想方法，採用提出問題、啟發引導、共同探究、綜合應用等教學模式，還給學生“時間”、“空間”， 由易到難，由特殊到一般，盡力營造輕鬆的學習環境，讓學生體味學習的快樂和成功的喜悦。
2、學法
“現代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人”，很多課堂教學常常以高起點、大容量、快推進的做法，以便教給學生更多的知識點，卻忽略了學生接受知識需要時間消化，進而泯滅了學生學習的興趣與熱情。如何能讓學生最大程度的消化知識，提高學習熱情是教者必須思考的問題。
在本節課的教學過程中，本人引導學生的學法為思考問題 共同探討 解決問題 簡單應用 重現探索過程 練習鞏固。讓學生參與探索的全部過程，讓學生在獲取新知識及解決問題的方法後，合作交流、共同探索，使之由被動學習轉化為主動的自主學習。
3、預期效果
本節課預期讓學生能正確理解誘導公式的發現、證明過程，掌握誘導公式，並能熟練應用誘導公式瞭解一些簡單的化簡問題。
七、教學流程設計
（一）創設情景
1、複習鋭角300，450，600的三角函數值；
2、複習任意角的三角函數定義；
3、問題：由 ，你能否知道sin2100的值嗎？引如新課。
設計意圖
自信的鼓勵是增強學生學習數學的自信，簡單易做的題加強了每個學生學習的熱情，具體數據問題的出現，讓學生既有好像會做的心理但又有迷惑的茫然，去發掘潛力期待尋找機會證明我能行，從而思考解決的辦法。
（二）新知探究
1、 讓學生髮現300角的終邊與2100角的終邊之間有什麼關係；
2、讓學生髮現300角的終邊和2100角的終邊與單位圓的交點為 、 的座標有什麼關係；
3、sin2100與sin300之間有什麼關係。
設計意圖
由特殊問題的引入，使學生容易瞭解，實現教學過程的平淡過度，為同學們探究發現任意角 與 的三角函數值的關係做好鋪墊。
（三）問題一般化
三角函數教案 篇2
目標：
1、 理解鋭角三角函數的定義，掌握鋭角三角函數的表示法；
2、 能根據鋭角三角函數的定義計算一個鋭角的各個三角函數的值；
3、 掌握 Rt △中的鋭角三角函數的表示：
sinA= ， cosA= ， tanA=
4 、掌握鋭角三角函數的取值範圍；
5 、通過經歷三角函數概念的形成過程，培養學生從特殊到一般及數形結合的思想方法。
教學重點：
鋭角三角函數相關定義的理解及根據定義計算鋭角三角函數的值。
教學難點：
鋭角三角函數概念的形成。
教學過程：
一、創設情境：
鞋跟多高合適？
美國人體工程學研究人員卡特·克雷加文調查發現， 70 ％以上的女性喜歡穿鞋跟高度為 6 至 7 釐米左右的高跟鞋。但專家認為穿 6 釐米以上的高跟鞋腿肚、背部等處的肌肉非常容易疲勞。
據研究，當高跟鞋的鞋底與地面的夾角為 11 度左右時，人腳的感覺最舒適。假設某成年人腳前掌到腳後跟長為 15 釐米，不難算出鞋跟在 3 釐米左右高度為最佳。
問：你知道專家是怎樣計算的嗎？
顯然，高跟鞋的鞋底、鞋跟與地面圍城了一個直角三角形，回顧直角三角形的已學知識，引出課題。
二、探索新知：
1 、下面我們一起來探索一下。
實踐一：作一個 30 °的∠ A ，在角的邊上任意取一點 B ，作 BC ⊥ AC 於點 C 。
⑴計算，，的值，並將所得的結果與你同伴所得的結果進行比較。∠ A=30 °時學生 1 結果 學生 2 結果 學生 3 結果 學生 4 結果 ⑵將你所取的 AB 的值和你的同伴比較。
實踐二：作一個 50 °的∠ A ，在角的邊上任意取一點 B ，作 BC ⊥ AC 於點 C 。
（ 1 ）量出 AB ， AC ， BC 的長度（精確到 1mm ）。
（ 2 ）計算BC / AB ，AC / AB，的值（結果保留 2 個有效數字），並將所得的結果與你同伴所得的結果進行比較。∠ A=50 °時 AB AC BC 學生 1 結果 學生 2 結果 學生 3 結果 學生 4 結果 （ 3 ）將你所取的 AB 的值和你的同伴比較。
2 、經過實踐一和二進行猜測
猜測一：當∠ A 不變時，三個比值與 B 在 AM 邊上的位置有無關係？
猜測二：當∠ A 的大小改變時，相應的三個比值會改變嗎？
3、 用理論推理
如圖， B 、 B 1 是一邊上任意兩點，作 BC ⊥ AC 於點 C ， B 1 C 1 ⊥ AC 1 於點 C 1 ，
判斷比值與，與，與是否相等，並説明理由。
4 、歸納總結得到新知：
⑴三個比值與 B 點在的邊 AM 上的位置無關；
⑵三個比值隨的變化而變化，但（0 °﹤∠α﹤90 ° ）確定時，三個比值隨之確定；
比值，，都是鋭角的函數
比值叫做的正弦， sinα =
比值叫做的餘弦， cos α=
比值叫做的正切， tanα =
（ 3 ）注意點： sin α， cos α， tan α都是一個完整的符號，單獨的 “ sin ”沒有意義，其中前面的“∠”一般省略不寫。
強化讀法，寫法；分清各三角函數的自變量和應變量。
三、深化新知
1 、三角函數的定義
在 Rt △ ABC 中，如果鋭角 A 確定，那麼∠ A 的對邊與斜邊的比、鄰邊與斜邊的比也隨之確定 ，則有
sinA ＝
cosA＝
2 、提問：根據上面的三角函數定義，你知道正弦與餘弦三角函數值的取值範圍嗎？
（點撥）直角三角形中，斜邊大於直角邊。
生：獨立思考，嘗試回答，交流結果。
明確：鋭角的三角函數值的範圍： 0 ＜ sin α＜ 1 ， 0 ＜ cos α＜ 1。
四、鞏固新知
例 1. 如圖 , 在 Rt △ ABC 中 , ∠ C=90 °， AB=5,BC=3,
（ 1 ）求∠ A 的正弦、餘弦和正切 。
（ 2 ）求∠ B 的正弦、餘弦和正切。
分析：由勾股定理求出 AC 的長度，再根據直角三角形中鋭角三角函數值與三邊之間的關係求出各函數值。
提問：觀察以上計算結果 , 你發現了什麼 ?
明確： sinA=cosB ， cosA=sinB ， tanA · tanB=1
五、昇華新知
例 2 . 如圖 : 在 Rt △ ABC, ∠ B=90 ° ,AC=200,sinA=0.6 ，求 BC 的長 。
由例 2 啟發學生解決情境創設中的問題。
六、課堂小結：談談今天的收穫
1 、內容總結
（ 1 ）在 Rt Δ ABC 中 , 設∠ C=90 ° ，∠α為 Rt Δ ABC 的一個鋭角，則
∠α的正弦，∠α的餘弦，
∠α的正切
2 、方法歸納
在涉及直角三角形邊角關係時，常藉助三角函數定義來解
四、佈置作業
三角函數教案 篇3
教材：已知三角函數值求角(反正弦，反餘弦函數)
目的：要求學生初步(瞭解)理解反正弦、反餘弦函數的意義，會由已知角的正弦值、餘弦值求出 範圍內的角，並能用反正弦，反餘弦的符號表示角或角的集合。
過程：
一、簡單理解反正弦，反餘弦函數的意義。
由
1在R上無反函數。
2在 上， x與y是一一對應的，且區間 比較簡單
在 上， 的反函數稱作反正弦函數，
記作 ，(奇函數)。
同理，由
在 上， 的反函數稱作反餘弦函數，
記作
二、已知三角函數求角
首先應弄清：已知角求三角函數值是單值的。
已知三角函數值求角是多值的。
例一、1、已知 ，求x
解： 在 上正弦函數是單調遞增的，且符合條件的角只有一個
(即 )
2、已知
解： ， 是第一或第二象限角。
即( )。
3、已知
解： x是第三或第四象限角。
(即 或 )
這裏用到 是奇函數。
例二、1、已知 ，求
解：在 上餘弦函數 是單調遞減的，
且符合條件的角只有一個
2、已知 ，且 ，求x的值。
解： ， x是第二或第三象限角。
3、已知 ，求x的值。
解：由上題： 。
介紹：∵
上題
例三、(見課本P74-P75)略。
三、小結：求角的多值性
法則：1、先決定角的象限。
2、如果函數值是正值，則先求出對應的鋭角x;
如果函數值是負值，則先求出與其絕對值對應的鋭角x，
3、由誘導公式，求出符合條件的其它象限的角。
四、作業：
P76-77 練習 3
習題4.11 1，2，3，4中有關部分。
三角函數教案 篇4
教學目標
1、知識與技能
(1)理解並掌握正弦函數的定義域、值域、週期性、(小)值、單調性、奇偶性;
(2)能熟練運用正弦函數的性質解題。
2、過程與方法
通過正弦函數在R上的圖像，讓學生探索出正弦函數的性質;講解例題，總結方法，鞏固練習。
3、情感態度與價值觀
通過本節的學習，培養學生創新能力、探索歸納能力;讓學生體驗自身探索成功的喜悦感，培養學生的自信心;使學生認識到轉化“矛盾”是解決問題的有效途經;培養學生形成實事求是的科學態度和鍥而不捨的鑽研精神。
教學重難點
重點:正弦函數的性質。
難點:正弦函數的性質應用。
教學工具
投影儀
教學過程
創設情境，揭示課題
同學們，我們在數學一中已經學過函數，並掌握了討論一個函數性質的幾個角度，你還記得有哪些嗎?在上一次課中，我們已經學習了正弦函數的y=sinx在R上圖像，下面請同學們根據圖像一起討論一下它具有哪些性質?
探究新知
讓學生一邊看投影，一邊仔細觀察正弦曲線的圖像，並思考以下幾個問題：
(1)正弦函數的定義域是什麼?
(2)正弦函數的值域是什麼?
(3)它的最值情況如何?
(4)它的正負值區間如何分?
(5)?(x)=0的`解集是多少?
師生一起歸納得出：
1.定義域：y=sinx的定義域為R
2.值域：引導回憶單位圓中的正弦函數線，結論：|sinx|≤1(有界性)
再看正弦函數線(圖象)驗證上述結論，所以y=sinx的值域為[-1，1]
三角函數教案 篇5
一. 教學內容：三角函數
二、大學聯考要求
（一）理解任意角的概念、弧度的意義、正確進行弧度與角度的換算；掌握任意角三角函數的定義、會利用單位圓中的三角函數線表示正弦、餘弦、正切。
（二）掌握三角函數公式的運用（即同角三角函數基本關係、誘導公式、和差及倍角公式）
（三）能正確運用三角公式進行簡單三角函數式的化簡、求值和恆等式證明。
（四）會用單位圓中的三角函數線畫出正弦函數、正切函數的圖線、並在此基礎上由誘導公式畫出餘弦函數的圖象、會用“五點法”畫出正弦函數、餘弦函數及Y=Asin（ωx φ）的簡圖、理解A、ω、 的物理意義。
三、熱點分析
1. 近幾年大學聯考對三角變換的考查要求有所降低，而對本章的內容的考查有逐步加強的趨勢，主要表現在對三角函數的圖象與性質的考查上有所加強。
2. 對本章內容一般以選擇、填空題形式進行考查，且難度不大，從1993年至2002年考查的內容看，大致可分為四類問題
（1）與三角函數單調性有關的問題；
（2）與三角函數圖象有關的問題；
（3）應用同角變換和誘導公式，求三角函數值及化簡和等式證明的問題；
（4）與週期有關的問題
3. 基本的解題規律為：觀察差異（或角，或函數，或運算），尋找聯繫（藉助於熟知的公式、方法或技巧），分析綜合（由因導果或執果索因），實現轉化。解題規律：在三角函數求值問題中的解題思路，一般是運用基本公式，將未知角變換為已知角求解；在最值問題和週期問題中，解題思路是合理運用基本公式將表達式轉化為由一個三角函數表達的形式求解。
4. 立足課本、抓好基礎。從前面敍述可知，我們已經看到近幾年大學聯考已逐步拋棄了對複雜三角變換和特殊技巧的考查，而重點轉移到對三角函數的圖象與性質的考查，對基礎知識和基本技能的考查上來，所以在複習中首先要打好基礎。在考查利用三角公式進行恆等變形的同時，也直接考查了三角函數的性質及圖象的變換，可見大學聯考在降低對三角函數恆等變形的要求下，加強了對三角函數性質和圖象的考查力度。
四、複習建議
本章內容由於公式多，且習題變換靈活等特點，建議同學們複習本章時應注意以下幾點：
（1）首先對現有公式自己推導一遍，通過公式推導瞭解它們的內在聯繫從而培養邏輯推理能力。
（2）對公式要抓住其特點進行記憶。有的公式運用一些順口溜進行記憶。
（3）三角函數是中學階段研究的一類初等函數。故對三角函數的性質研究應結合一般函數研究方法進行對比學習。如定義域、值域、奇偶性、週期性、圖象變換等。通過與函數這一章的對比學習，加深對函數性質的理解。但又要注意其個性特點，如週期性，通過對三角函數週期性的複習，類比到一般函數的週期性，再結合函數特點的研究類比到抽象函數，形成解決問題的能力。
（4）由於三角函數是我們研究數學的一門基礎工具，近幾年大學聯考往往考查知識網絡交匯處的知識，故學習本章時應注意本章知識與其它章節知識的聯繫。如平面向量、參數方程、換元法、解三角形等。（2003年大學聯考應用題源於此）
（5）重視數學思想方法的複習，如前所述本章試題都以選擇、填空題形式出現，因此複習中要重視選擇、填空題的一些特殊解題方法，如數形結合法、代入檢驗法、特殊值法，待定係數法、排除法等。另外對有些具體問題還需要掌握和運用一些基本結論。如：關於對稱問題，要利用y＝sinx的對稱軸為x＝kπ＋（k∈Z），對稱中心為（kπ，0），（k∈Z）等基本結論解決問題，同時還要注意對稱軸與函數圖象的交點的縱座標特徵。在求三角函數值的問題中，要學會用勾股數解題的方法，因為大學聯考試題一般不能查表，給出的數都較特殊，因此主動發現和運用勾股數來解題能起到事半功倍的效果。
（6）加強三角函數應用意識的訓練，1999年大學聯考理科第20題實質是一個三角問題，由於考生對三角函數的概念認識膚淺，不能將以角為自變量的函數迅速與三角函數之間建立聯繫，造成思維障礙，思路受阻。實際上，三角函數是以角為自變量的函數，也是以實數為自變量的函數，它產生於生產實踐，是客觀實際的抽象，同時又廣泛地應用於客觀實際，故應培養實踐第一的觀點。總之，三角部分的考查保持了內容穩定，難度穩定，題量穩定，題型穩定，考查的重點是三角函數的概念、性質和圖象，三角函數的求值問題以及三角變換的方法。
（7）變為主線、抓好訓練。變是本章的主題，在三角變換考查中，角的變換，三角函數名的變換，三角函數次數的變換，三角函數式表達形式的變換等比比皆是，在訓練中，強化“變”意識是關鍵，但題目不可太難，較特殊技巧的題目不做，立足課本，掌握課本中常見問題的解法，把課本中習題進行歸類，並進行分析比較，尋找解題規律。針對大學聯考中的題目看，還要強化變角訓練，經常注意收集角間關係的觀察分析方法。另外如何把一個含有不同名或不同角的三角函數式化為只含有一個三角函數關係式的訓練也要加強，這也是大學聯考的重點。同時應掌握三角函數與二次函數相結合的題目。
（8）在複習中，應立足基本公式，在解題時，注意在條件與結論之間建立聯繫，在變形過程中不斷尋找差異，講究算理，才能立足基礎，發展能力，適應大學聯考。
在本章內容中，大學聯考試題主要反映在以下三方面：其一是考查三角函數的性質及圖象變換，尤其是三角函數的最大值與最小值、週期。多數題型為選擇題或填空題；其次是三角函數式的恆等變形。如運用三角公式進行化簡、求值解決簡單的綜合題等。除在填空題和選擇題出現外，解答題的中檔題也經常出現這方面內容。
另外，還要注意利用三角函數解決一些應用問題。
