我們在學習數學的過程中，會學習各種各樣的圖形，其中在八年級的時候我們重點學習了三角形的定理知識。下面是本站小編為大家整理的八年級上冊數學知識，希望對大家有用!
1. 三角形的邊角關係：
(1)三角形的任意兩邊之和大於第三邊，任意兩邊之差小於第三邊。
(2)三角形內角和等於180°。
(3)三角形的任一個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和。
2. 證明線段相等的方法：
(1)可證明它們所在的兩個三角形全等。
(2)角平分線性質：角平分線上的點到角的兩邊距離相等。
(3)等角對等邊。
(4)等腰三角形的三線合一的性質。
(5)垂直平分線的性質：線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等。
(6)等式的性質。
(7)中點的定義。
3. 證明角相等的方法：
(1)同角(等角)的餘角相等。
(2)同角(等角)的補角相等。
(3)平行線的性質：
①兩直線平行，同位角相等。
②兩直線平行，內錯角相等。
(4)全等三角形的對應角相等。
(5)等邊對等角。
(6)角平分線的定義。
(7)等式的性質。
(8)對頂角相等。
4. 證明垂直的方法
(1)證鄰補角相等。
(2)證和已知直角三角形全等。
(3)勾股定理的逆定理。
八年級上冊數學知識軸對稱
1.如果一個圖形沿某條直線摺疊後，直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼這個圖形叫做軸對稱圖形;這條直線叫做對稱軸。
對稱軸所在直線經過對稱點所連線段的中點，並且垂直於這條線段.
2.軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
3.角平分線上的點到角兩邊距離相等。
4.對稱軸所在直線經過對稱點所連線段的中點，並且垂直於這條線段.我們把經過線段中點並且垂直於這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.
5.線段垂直平分線的性質，即：線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等;這條線段兩個端點距離相等的點都在它的垂直平分線上.
6.軸對稱圖形上對應線段相等、對應角相等。
軸對稱圖形性質.如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對稱軸是任何一對對稱點所連線段的垂直平分線.軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對稱點所連線段的`垂直平分線.
7.畫一圖形關於某條直線的軸對稱圖形的步驟：找到關鍵點，畫出關鍵點的對應點，按照原圖順序依次連接各點。
8.點(x,y)關於x軸對稱的點的座標為(x,-y)
點(x,y)關於y軸對稱的點的座標為(-x,y)
點(x,y)關於原點軸對稱的點的座標為(-x,-y)
9.等腰三角形的性質：等腰三角形的兩個底角相等，(等邊對等角)
10.等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)
等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡稱為“三線合一”
推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊
推論2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
推論3 等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°
11.等邊三角形的三個內角相等，都是60°，
12.等邊三角形的判定： 1 三個角都相等的三角形是等邊三角形 ;2 有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
13.直角三角形中，30°角所對的直角邊等於斜邊的一半。
八年級上冊數學三角形知識要點(1)三角形的中線(在中文中，中有中間的意思而在這裏就是邊上的中線)
三角形中，連結一個頂點和它對邊中點的線段。
表示法：①AD是△ABC的BC上的中線.
②BD=DC=1/2 BC
注意：①三角形的中線是線段;
②三角形三條中線全在三角形的內部且交於三角形內部一點(注：這點叫重心：當我們用一條線穿過重心的時候，三角形不會亂晃)
③中線把三角形分成兩個面積相等的三角形。
(2)三角形的角平分線
三角形一個內角的平分線與它的對邊相交，這個角頂點與交點之間的線段
表示法：①AD是△ABC的∠BAC的平分線.
②∠1=∠2=∠BAC.
注意：①三角形的角平分線是線段;
②三角形三條角平分線全在三角形的內部且交於三角形內部一點;(注：這一點角三角形的內心。角平分線的性質：角平分線上的點到角的兩邊距離相等)
③用量角器畫三角形的角平分線。
(3)三角形的高
從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線作垂線，頂點和垂足之間的線段.
表示法：①AD是△ABC的BC上的高線
②AD⊥BC於D
③∠ADB=∠ADC=90°.
注意：①三角形的高是線段;
②鋭角三角形三條高全在三角形的內部，直角三角形有兩條高是邊，鈍角三角形有兩條高在形外;(三角形三條高所在直線交於一點.這點叫垂心)
