一、公理、定理、推論、逆定理：
1.公認的真命題叫做公理。
2.其他真命題的正確性都通過推理的方法證實，經過證明的真命題稱為定理。3.由一個公理或定理直接推出的定理，叫做這個公理或定理的推論。4.如果一個定理的逆命題是真命題，那麼這個逆命題就叫原定理的逆定理。
二、類比推理：
一道數學題是由已知條件、解決辦法、欲證結論三個要素組成，這此要求可以看作是數學試題的屬性。如果兩道數學題是在一系列屬性上相似，或一道是由另一道題來的，這時，就可以運用類比推理的`方法，推測其中一道題的屬性在另一道題中也存在相同或相似的屬性。
三、證明：
1.對某個命題進行推理的過程稱為證明，證明的過程包括已知、求證、證明
2.證明的一般步驟：
(1)審清題意，明確條件和結論;
(2)根據題意，畫出圖形;
(3)根據條件、結論，結合圖形，寫出已知求證;
(4)對條件與結論進行分析;
(5)根據分析，寫出證明過程
3.證明常用的方法：綜合法、分析法和反證法。
四、輔助線在證明中的應用：
在幾何題的證明中，有時了為證明需要，在原題的圖形上添加一些線度，這些線段叫做輔助線，常用虛線表示。並在證明的開始，寫出添加過程，在證明中添加的輔助線可作為已知條件參與證明。
