六年級的數學思維訓練類試題
甲、乙、丙三人用擂臺賽形式進行乒乓球訓練,每局2人進行比賽,另1人當裁判。每一局的輸方去當下一局的裁判,而由原來的裁判向勝者挑戰。半天訓練結束時,發現甲共打了15局,乙共打了21局,而丙共當裁判5局。那麼整個訓練中的第3局當裁判的是_______。
乒乓球奧數題答案:
本題是一道邏輯推理要求較高的試題。首先應該確定比賽是在甲乙、乙丙、甲丙之間進行的。那麼可以根據題目中三人打的總局數求出甲乙、乙丙、甲丙之間的比賽進行的局數。
⑴丙當了5局裁判,則甲乙進行了5局;
⑵甲一共打了15局,則甲丙之間進行了15—5=10局;
⑶乙一共打了21局,則乙丙之間進行了21—5=16局;
所以一共打的比賽是5+10+6=31局。
此時根據已知條件無法求得第三局的.裁判。但是,由於每局都有勝負,所以任意連續兩局之間不可能是同樣的對手搭配,就是說不可能出現上一局是甲乙,接下來的一局還是甲乙的情況,必然被別的對陣隔開。而總共31局比賽中,乙丙就進行了16局,剩下的甲乙、甲丙共進行了15局,所以類似於植樹問題,一定是開始和結尾的兩局都是乙丙,中間被甲乙、甲丙隔開。所以可以知道第奇數局(第1、3、5、……局)的比賽是在乙丙之間進行的。那麼,第三局的裁判應該是甲。