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2017年MBA數學考試的應試技巧

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2017年MBA數學考試的應試技巧

  一、特值法

顧名思義,特值法就是找一些符合題目要求的特殊條件解題。

例1:f(n)=(n+1)^n-1(n為自然數且n>1),則f(n)

(A)只能被n整除(B)能被n^2整除 (C)能被n^3整除 (D)能被(n+1)整除 (E)A、B、C、D均不正確

解答:令n=2和3,即可立即發現f(2)=8,f(3)=63,於是知A、C、D均錯誤,而對於目前五選一的題型,E大多情況下都是為了湊五個選項而來的,所以,一般可以不考慮E,所以,馬上就可以得出答案為B。

例2:在等差數列{an}中,公差d≠0,且a1、a3、a9成等比數列,則(a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)等於

(A)13/16 (B)7/8 (C)11/16 (D)-13/16 (E)A、B、C、D均不正確

解答:取自然數列,則所求為(1+3+9)/(2+4+10),選A。

例3:C(1,n)+3C(2,n)+3^2C(3,n)+……+3^(n-1)C(n,n)等於

(A)4^n (B)3*4^n (C)1/3*(4^n-1) (D)(4^n-1)/3 (E)A、B、C、D均不正確

解答:令n=1,則原式=1,對應下面答案為D。

例4:已知abc=1,則a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)等於

(A)1 (B)2 (C)3/2 (D)2/3 (E)A、B、C、D均不正確

解答:令a=b=c=1,得結果為1,故選A。

  二、代入法

代入法,即從選項入手,代入已知的條件中解題。

例1:不等式5≤Ix^2-4I≤x+2成立

(1)IxI>2 (2)x<3

解答:不需要解不等式,而是將條件(1)、(2)中找一個值x=2.5,會馬上發現不等式是不成立的,所以選E。

  三、反例法

找一個反例在推倒題目的`結論,這也是經常用到的方法。通常,反例選擇一些很常見的數值。

例1:等式x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1成立

(1)a^2+b^2+c^2=x^2+y^2+z^2 (2)x/a+y/b+z/c=1,且a/x+b/y+c/z=0

解答:對於條件(1),若a=b=c=x=y=z=1,顯然題目的結論是不成立的。所以,最後的答案,就只需要考慮B、C或E了。

  四、觀察法

觀察法的意思,就是從題目的條件和選項中直接觀察,得出結論或可以排除的選項。

例1:設曲線y=y(x)由方程(1-y)/(1+y)+ln(y-x)=x所確定,則過點(0,1)的切線方程為

(A)y=2x+1 (B)y=2x-1 (C)y=4x+1 (D)y=4x-1 (E)y=x+2

解答:因切線過點(0,1),將x=0、y=1代入以下方程,即可直接排除B、D和E。

例2:不等式(Ix-1I-1)/Ix-3I>0的解集為

(A)x<0 (B)x<0或x>2 (C)-32 (D)x<0或x>2且x≠3 (E)A、B、C、D均不正確

解答:從題目可看出,x不能等於3,所以,選項B、C均不正確,只剩下A和D,再找一個特值代入,即可得D為正確答案。

例3:具有以下的性質:(1)它的對稱軸平行於y軸,且向上彎;(2)它與x軸所圍的面積最小,且通過(0,0),(1,-2)的拋物線為

(A)y=4x^2-6x (B)y=2x^2-3x (C)y=4x^2-3x (D)y=x^2-3x (E)y=x^2-6x

解答:把x=1、y=-2代入選項,即可排除B、C和E。

例4:已知曲線方程x^(y^2)+lny=1,則過曲線上(1,1)點處的切線方程為

(A)y=x+2 (B)y=2-x (C)y=-2-x (D)y=x-2 (E)A、B、C、D均不正確

解答:將 x=1、y=1代入選項,即可發現B為正確答案。

  五、經驗法

復旦託業經驗法,通常在初等數學的充分條件性判斷題中使用,一般的情況是很顯然能看出兩個條件單獨均不充分,而聯立起來有可能是答案,這時,答案大多為C。

例1:要使大小不等的兩數之和為20

(1)小數與大數之比為2:3;

(2)小數與大數各加上10之後的比為9:11

例2:改革前復旦託業年人均產值減少40%

(1)年總產值減少25% (2)年員工總數增加25%

例3:甲、乙兩人合買橘子,能確定每個橘子的價錢為0.4元

(1)甲得橘子23個,乙得橘子17個

(2)甲、乙兩人平均出錢買橘子,分橘子後,甲又給乙1.2元

例4:買1角和5角的郵票的張數之比為(10a-5b):(10a+b)

(1)買郵票共花a元 (2)5角郵票比1角郵票多買b張

  六、圖示法

用畫圖的方法解題,對於一些集合和積分題,能起到事半功倍的效果。

例1:若P(B)=0.6,P(A+B)=0.7,則P(AIB)=

(A)0.1 (B)0.3 (C)0.25 (D)0.35 (E)0.1667

解答:畫出圖,可以很快解出答案為C。

例2:A-(B-C)=(A-B)-C

(1)AC=φ (2)C包含於B

解答:同樣還是畫圖,可以知道正確答案為A。

  七、蒙猜法

這是屬於最後沒有時間的情況,使用的一種破釜沉舟的方法。可以是在綜合運用以上方法的基礎上,在排除以外的選項中進行選擇。而對於充分條件判斷題來說,根據經驗,選D和選C的概率比較大一些。

七種武器就這些了。但對於我們實際應試來說,更多的還是在掌握基本概念的基礎上,或者活學活用,或者按部就班。不管怎麼說,我們追求速度,我們也追求質量。