學習奧數有利於我們數學思維的提升，以下是本站小編搜尋整理的關於小升中奧數幾何五大模型知識點彙總，供參考複習，希望對大家有所幫助!想了解更多相關資訊請持續關注我們應屆畢業生考試網!
一、等積模型
①等底等高的兩個三角形面積相等;
②兩個三角形高相等，面積比等於它們的底之比;
兩個三角形底相等，面積比等於它們的高之比;
如下圖：
③夾在一組平行線之間的等積變形，如右圖;
反之，如果，則可知直線AB平行於CD.
④等底等高的兩個平行四邊形面積相等(長方形和正方形可以看作特殊的平行四邊形);
⑤三角形面積等於與它等底等高的平行四邊形面積的一半;
⑥兩個平行四邊形高相等，面積比等於它們的底之比;兩個平行四邊形底相等，面積比等於它們的高之比.
二、鳥頭定理
兩個三角形中有一個角相等或互補，這兩個三角形叫做共角三角形.
共角三角形的面積比等於對應角(相等角或互補角)兩夾邊的乘積之比.
如圖在中，D、E分別是AB、AC上的點如圖 ⑴(或D在BA的延長線上，E在AC上)，則
三、蝴蝶定理
任意四邊形中的比例關係(“蝴蝶定理”)：
①
或者②
蝴蝶定理為我們提供瞭解決不規則四邊形的面積問題的一個途徑.通過構造模型，一方面可以使不規則四邊形的面積關係與四邊形內的三角形相聯絡;另一方面，也可以得到與面積對應的對角線的比例關係.
梯形中比例關係(“梯形蝴蝶定理”)：
四、相似模型
(一)金字塔模型 (二) 沙漏模型
所謂的相似三角形，就是形狀相同，大小不同的'三角形(只要其形狀不改變，不論大小怎樣改變它們都相似)，與相似三角形相關的常用的性質及定理如下：
⑴相似三角形的一切對應線段的長度成比例，並且這個比例等於它們的相似比;
⑵相似三角形的面積比等於它們相似比的平方;
⑶連線三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線.
三角形中位線定理：三角形的中位線長等於它所對應的底邊長的一半.
相似三角形模型，給我們提供了三角形之間的邊與面積關係相互轉化的工具.
在國小奧數裡，出現最多的情況是因為兩條平行線而出現的相似三角形.
五、燕尾定理
在三角形ABC中，AD，BE，CF相交於同一點O，那麼
上述定理給出了一個新的轉化面積比與線段比的手段，因為和的形狀很象燕子的尾巴，所以這個定理被稱為燕尾定理.該定理在許多幾何題目中都有著廣泛的運用，它的特殊性在於，它可以存在於任何一個三角形之中，為三角形中的三角形面積對應底邊之間提供互相聯絡的途徑
