小升中奧數知識點梳理

迴圈小數

一、把迴圈小數的小數部分化成分數的規則

①純迴圈小數小數部分化成分數：將一個迴圈節的數字組成的數作為分子，分母的各位都是9，9的個數與迴圈節的位數相同，最後能約分的再約分。

②混迴圈小數小數部分化成分數：分子是第二個迴圈節以前的小數部分的數字組成的數與不迴圈部分的`數字所組成的數之差，分母的頭幾位數字是9，9的個數與一個迴圈節的位數相同，末幾位是0，0的個數與不迴圈部分的位數相同。

二、分數轉化成迴圈小數的判斷方法：

①一個最簡分數，如果分母中既含有質因數2和5，又含有2和5以外的質因數，那麼這個分數化成的小數必定是混迴圈小數。

②一個最簡分數，如果分母中只含有2和5以外的質因數，那麼這個分數化成的小數必定是純迴圈小數。