寧波小升中計數知識點排列組合練習解析

從北京到天津火車有10個車次,汽車有12個班次,飛機有2個航班,從天津到上海火車有10個車次,汽車有8個班次,飛機有8個航班,輪船有2個班次,

(1)問:從北京到天津有多少種不同的到達方法

(2)問:從北京經天津到上海有多少種不同的到達方法.

解:

(1)完成這件事:從北京到達了天津(可乘坐任何班次的火車,汽車,飛機)

乘坐火車,汽車,飛機都能完成這件事,火車,汽車,飛機中的.任何班次都能完成這件事,因此採用分類計數原理,共有三類辦法,每一類分別有10,12,2種不同的辦法,共有10+12+2=24種不同的辦法.

(2)完成這件事:從北京經天津到達上海(必須經天津)

完成這件事分為兩個步驟:第一步,從北京到天津,共有24種不同的辦法;第二步從天津到上海,共有10+8+8+2=28

(作法同(1))種不同的方法,完成這件事利用分步計數原理共有24×28=672種不同的方法.