基本概念
實數可以分為有理數和無理數兩類，或代數數和超越數兩類，或正實數，負實數和零三類。實數集合通常用字母 R 表示。而R^n表示 n 維實數空間。實數是不可數的。實數是實數理論的核心研究物件。
實數可以用來測量連續的量。理論上，任何實數都可以用無限小數的方式表示，小數點的右邊是一個無窮的數列(可以是迴圈的，也可以是非迴圈的)。在實際運用中，實數經常被近似成一個有限小數(保留小數點後 n 位，n為正整數，包括整數)。在計算機領域，由於計算機只能儲存有限的小數位數，實數經常用浮點數來表示。
1)相反數(只有符號不同的兩個數，它們的和為零，我們就說其中一個是另一個的相反數) 實數a的相反數是-a，a和-a在數軸上到原點0的距離相等。)
2)絕對值(在數軸上另一個數與a到原點0的'距離分別相等) 實數a的絕對值是：|a|
①a為正數時，|a|=a(不變)
②a為0時， |a|=0
③a為負數時，|a|=-a(為a的相反數)
(任何數的絕對值都大於或等於0，因為距離沒有負的。)
3)倒數(兩個實數的乘積是1，則這兩個數互為倒數) 實數a的倒數是：1/a (a≠0)
4)數軸(任何實數都可在數軸上表示。)
定義：如果畫一條直線，規定向右的方向為直線的正方向，在其上取原點O及單位長度OE，它就成為數軸線，或稱數軸。
(1)數軸的三要素：原點、正方向和單位長度。
(2)數軸上的點與實數一一對應。
5)平方根(某個自乘結果等於的實數，表示為〔√￣〕，其中屬於非負實數的平方根稱算術平方根。一個正數有兩個平方根;0只有一個平方根，就是0本身;負數沒有平方根。)
6)立方根(如果一個數x的立方等於a，即x的三次方等於a(x^3=a)，即3個x連續相乘等於a,那麼這個數x就叫做a的立方根(cube root)，也叫做三次方根)
分類
實數按性質分類是：正實數、負實數、0
實數按定義分類是：有理數、無理數
有理數的分類 可以分為整數,分數
整數又可分為正整數,0,負整數
分數又可分為正分數,負分數
正有理數又可分為正整數,正分數
負有理數又可分為負整數,負分數
無理數可分為正無理數和負無理數。
