一、選擇題(10×3′=30′)
1、某種計程車的收費標準是：起步價7元(即行駛距離不超過3 千米都需付7元車費)，超過3千米以後，每增加1千米，加收2.4元(不足1千米按1千米計).某人乘計程車從甲地到乙地共支付車費19元，如果設從甲地到乙地的路程是x千米，那麼x的最大值是( ).
A、11 B、8 C、7 D、5
2、下列說法中，正確的是( )
A、有一個角對應相等，且有兩條邊對應成比例的兩個三角形相似
B、算術平方根與立方根相等的數是0，1
C、正比例函式y=3x與y=13 x位於不同的象限
D、兩組資料中，平均數越小，這組資料越穩定
3、計算 的結果是( ).
A、 B、 C、 D、
4、如圖, 在Rt△ABC中, ∠ACB=90°,CD⊥AB於D，若AD=1，BD=4，則CD=( )
A、2 B、4 C、2 D、3
5、在△ABC與△ 中，有下列條件：① ;⑵ ③∠A=∠ ;④∠C=∠ 。如果從中任取兩個條件組成一組，那麼能判斷△ABC∽△ 的共有( )組。A、1 B、2 C、3 D、4
6、若化簡 的結果為 ,則 的取值範圍是 ( )
A、 為任意實數 B、 C、 D、
7、把一盒蘋果分給幾個學生，若每人分4個，則剩下3個，若每人分6個，則最後一個學生能得到的蘋果不超過2個，則學生人數是( )
A、3 B、4 C、5 D、6
8、如圖，直線l1∥l2，AF∶FB=2∶3，BC∶CD=2∶1，則AE∶EC是( )
A.5∶2 B.4∶1 C.2∶1 D.3∶2
9、設S是資料x1，x2，…，xn的標準差，Sˊ是x1-5，x2-5，… ，xn-5的標準差，則有( )
A 、S= SˊB 、Sˊ=S-5C 、Sˊ=(S-5)² D 、Sˊ=
10、已知a2+3a-4=0，b2+3b-4=0，且a≠b，則ab=( )
A、2 B、3 C、4 D、3 或4
二、填空題(10×3′=30′)
11、已知ax+2 與bx-2 的和等於4xx2-4 ，則a=_______，b=_______.
12、關於x的方程2x-ax-1 =1的根是正數,則a的取值範圍是______________.
13、把多項式2x3-12 x分解因式的結果是 .
14、如圖：AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，則∠α=_________________.
15、一根蠟燭在凸透鏡下成一實像(如圖)，物距u，像距v和凸透鏡的焦距f滿足關係式：1u +1v =1f ，試用含u、v的代數式表示f。則f= .
16、已知3x=4y=5z,x≠0,則2x-3y+6z3x-2y+4z 的值為___________________.
17、為進一步緩解城東干道交通擁堵現象，市政府決定修建一條高架道路，為使工程能提前3個月完成，施工單位增加了機械裝置，將原定的工作效率提高了20%.則原計劃完成這項工程需要_____________個月.
18、已知點D是AB邊的中點,AF∥BC,DF交AC於G,且CG∶GA=3∶1,BC=8,則AF=_____________.
19、上體育課時,某班應到50人,實際缺人,排成一列報數時,燕紅報的數不大於她後面的人數的14 ，且比她前面的人數多18 ，則該班這堂課最多差_______人.
20、甲、乙兩個工程隊完成某項工程，首先是甲單獨做10天，然後乙加入合做，完成剩下的工程，設總工作量為單位1，工程進度滿足如圖所示的函式系，那麼實際完成這項工程所用的時間比由甲單獨完成這項工程所需的時間少 天.
三、解答題(共60′)
21、(4×3′=12′)解答下列各題
(1)、因式分解： (2)、解不等式組：
(3)、解方程：
(4)、化簡求值： ，其中a =1.
22(3′+5′=8′)操作題
(1)利用位似圖形的方法把四邊形ABCD縮小為原來的 .
(2)已知，如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱=5m，某一時刻AB在陽光下的投影BC=3m.①請你在圖8中畫出此時DE在陽光下的投影;②在測量AB的投影時，同時測量出DE在陽光下的投影長為6m，請你計算DE的長.
23、(8′)某單位將沿街的一部分房屋出租，每年房屋的租金第二年比第一年要多500元，所有房屋的租金第一年為9.6萬元，第二年為10.2萬元，
(1) 根據這一情景你能提出那些問題?
(2) 選擇你提出的問題中的其中一個問題寫出詳細的解答過程.
24、(6′)一次實習作業課中，甲、乙兩組學生各自對學校旗杆進行了5次測量，所得資料如下表所示：
所測和的旗杆高度(單位：米) 11.90 11.95 12.00 12.05
甲組測得的次數 1 0 2 2
乙組測得的次數 0 2 1 2
現已算得乙組所測得資料的平均數為
(1) 求甲組所測得資料的平均數與方差;
(2) 根據(1)中計算結果，說明哪一組學生所測得的旗杆高度比較一致。
25、(4×2′=8′)已知一角的兩邊與另一個角的兩邊平行，分別結合下圖，試探索這兩個角之間的關係，並證明你的`結論。
(1)AB∥EF,BC∥DE.∠1與∠2的關係是：____________
證明：
(2)AB∥EF,BC∥DE. ∠1與∠2的關係是：____________
證明：
(3)經過上述證明，我們可以得到一個真命題：如果_______________________，那麼__________________________________.
(4)若兩個角的兩邊互相平行，且一個角比另一個角的2倍少30°，則這兩個角分別是多少度?
26、(8′)某公司在A、B兩地分別有庫存機器16臺和12臺，現要運往甲、乙兩地，其中甲地需15臺，乙地需13臺.已知從A地運一臺到甲地的運費為500元，到乙地為400元;從B地運一臺到甲地的運費為300元，到乙地為600元.請你幫助算一算，怎樣調運花費最省，最省為多少元?
27、(10′)把一把三角尺放在長為 ,寬為1的矩形ABCD上,並且它的直角頂點P在對角線上滑動,直角的一邊始終經過點B,另一邊與DC的延長線相交於Q,(1)當點Q在邊DC上時,線段PQ與線段PB之間有怎樣的大小關係?試證明你觀察到的結論。(2)當點Q在邊DC的延長線上時,(1)的結論還成立嗎? 簡述理由。(3)當點P線上段AC上滑動時,△PBC成為等腰三角形?如果可能,指出所有能在△PBC成為等腰三角形的Q的位置。如果不可能,試說明理由。
