第四章 概率
4.1 遊戲公平嗎
1.1或100% , 0; 2. ;3.相同 ;4.不可能,0;5.不確定,0,1 ;6.必然事件,1;7. A→③， B→① ，C→② ; 8. D ; 9. C;10.A;
11.(1)可能性為1 ;(2)發生的可能性為 ;(3)發生的可能性為50% ;(4)發生的可能性為 ;(5)發生的可能性為0.
12
四.這個遊戲對雙方不公平，當第一個轉盤轉出數字為1時，第二個轉盤轉出的數字1，2，3，4，5，6六種可能，這樣在它們的積中有3奇3偶，當第一個轉盤轉出數字2時，第二個轉盤轉出的六種可能結果數中，兩數之積必全為偶數，因此可以知道，，在兩個轉盤轉出的所有可能結果數應是36種，其中只有9種可能是奇數，27種可能出現偶數，即出現積為偶數的可能比積為奇數的可能大得多，因而此遊戲對對方不公平，為公平起見，可將遊戲稍作改動，即將“兩個轉盤停止後所指向的兩個數字之積”中的“積”改為“和”即可.
4.2 摸到紅球的概率
1. ?1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ; 6.1,0;毛7.(1)P= ;(2)P=0 ;(3)P=1; (4)P=0 ;(5)P= ;(6)P= ;(7)P= ; 8.C ; 9. D; 10. C; 11.B ;12.B; 13.C; 14.C; 15.D ;16.D ;
17.(1)P= ;(2)P=? ;(3)P= ;(4)P= .
18.∵P(甲獲勝)= ,P(乙獲勝)= .
∴這項遊戲對甲、乙二人不公平,
若要使這項遊戲對甲、乙二人公平,
則新增編號為“0”的卡片或新增編號為“11”和“12”的卡片等等.
19.(1)k=0 (2)k=2
20.乙獲勝的`可能性不可能比甲大,要使遊戲公平,小立方體上標有“2 ”的面數為3個,標有“1”“3”的面數共3個
21.P1P2;
毛四.(1) ; (2) ; (3)攤主至少賺187.5元;
4.3 停留在黑磚上的概率
1.A ;2.D ; 3.B ; 4.A ;5.B ; 6.C; 7.(1) ; (2) ; (3) ; (4) ;
8.可以在20個扇形區域中，任意將其中6個扇形塗上**，而餘下14個均為非**即可，設計不確定事件發生的概率為的方法很多，只要合理即可.
9. ; ; 10. ;11.P(陰影)= ，P(黑球)= ，概率相同，因此同意這個觀點. 12. ， ， ;13. ;
四.解：小晶的解法是正確的，解的過程考慮的是以兩個盛著寫有0，1，2，3，4，5的六張卡片的袋中“各取一塊”，所以此時的基本事件(實驗結果)有：
(0，0)，(0，1)，(0，2)，(0，3)，(0，4)，(0，5)，
(1，0)，(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)， ……
(5，0)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，(5，5)等36種，
其中和為6的是(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)5種，
故所求概率P= .而小華解的是把“和”作為基本事件，其和的解有0，1，2，…，10等11種，但這11種的概率是不同的.
單元綜合測試
1.不確定, 0,1;2. , , ;3. ;4. 紅, 白;5. ;
6.= ; 7; , ;8. ;9.C ;10.B;11.B; 12.C; 13.A ; 14.D ;15.B ;16.C;
17. 遊戲公平;
理由：∵2 的倍數為2、4、6，它們的概率和為 ;
數字大於3的有4、5、6,它們面朝上的概率和為 .
兩種情況機會均等，所以遊戲公平.
18.沒道理.因為有95%的可能性要下雨，還有5%不下雨，所以帶雨傘有一定預防作用，並不是必定下雨.
明天下雨的可能性為10%，並不表示一定不下雨，還有10%的概率要下雨.
19. 媽媽對小穎的關心愛護的心情是可以理解的，但總擔心被車碰著是多餘的.雖然時有車禍發生，但車禍的發生不具有隨意性，只要我們人人注意,車禍是可以避免的.
20. (1) , ;(2) × = .
21.上層抽到數學的概率為 ;下層抽到數學練習冊的概率為 ;同時抽到兩者的概率為 .
22. 10 個紙箱中4 個有糖果，抽到有糖果紙箱的概率為 .
23.(1)10 個球中有 2 個紅球，其他顏色球隨意;
(2)10 個球中有 4 個紅球，4 個白球，另兩個為其他顏色.
24. (1)沒有.(2)打折的面積佔圓盤面積的一半,轉一次轉盤獲打折待遇的概率是 ;打九折的概率為 ;打八折的概率為 ;打七折的概率為 .
