巧求周長部分題目：(高等難度)
如圖，長方形ABCD中有一個正方形EFGH，且AF=16釐米，HC=13釐米，求長方形ABCD的周長是多少釐米。
巧求周長部分題目答案：
由於正方形各邊都相等，則AD=EH=EF，BC=FG=GH，於是長方形ABCD的周長=AF+DG+BF+BC+CG+AD=AF+DG+BE+CH=16+16+13+13=32+26=58.
巧求周長和麵積可以先把要求周長和麵積表示出來，然後把未知的進行轉化，通常用到特殊四邊形的性質，包含於排除(容斥原理)等重要的方法。
三年級奧數題與答案2請同學們細心觀察以下數列，找出規律，然後再作答。
把所有的奇數依次一項，二項，三項，四項迴圈分為：(3)，(5，7)，(9，11，13)，(15，17，19，21)，(23)，(25，27)，(29，31，33)，(35，37，39，41)，(43)，…，則第100個括號內的各數之和為多少?
考點：數列中的規律;整數的加法和減法.
分析：通過觀察可以發現，括號內數字都是奇數，並且是連續的;同時還可以發現，括號內的奇數的個數分別是1、2、3、4、1、2、3、4…迴圈的，所以每4個括號可以分為一個大組，100個括號則可以分成25個大組.然後推出第100個括號內的各數再相加計算出和即可.
解答：解：每4個括號為一個大組，前100個括號共25個大組，包含25×(1+2+3+4)=250個數，正好是從3開始的250個連續奇數，
因此第100個括號內的最後一個數是2×250+1=501，故第100個括號內的各數之和為501+499+497+495=1992.
故答案為：1992.
點評：括號內數字都是連續奇數，括號內的奇數的個數又是迴圈的，利用數列中的規律來求出結果.
三年級奧數題與答案3【試題】
現在1元、2元和5元的硬幣各4枚，用其中的一些硬幣支付23元錢，一共有多少種不同的支付方法?
【答案解析】
23=5×4+2×1+1×1， 23=5×4+1×3， 23=5×3+2×4， 23=5×3+2×3+1×2， 23=5×3+2×2+1×4。所以共有5不同的取法。
【小結】
對於簡單的計數問題，可以用列舉法，列出滿足條件的所有情況。但是對於種數比較多的計數問題常用到排列組合來解決，排列組合的知識我們將在四年級學習。
三年級奧數題與答案4甲乙兩座城市相距530千米，貨車和客車從兩城同時出發，相向而行.貨車每小時行50千米，客車每小時行70千米.客車在行駛中因故耽誤1小時，然後繼續向前行駛與貨車相遇.問相遇時客車、貨車各行駛多少千米?
【答案解析】
因為客車在行駛中耽誤1小時，而貨車沒有停止繼續前行，也就是說，貨車比客車多走1小時.如果從總路 程中把貨車單獨行駛 小時的路程減去，然後根據餘下的就是客車和貨車共同走過的.再求出貨車和客車每小時所走的速度和，就可以求出相遇時間.然後根據路程=速度×時間，可以分 別求出客車和貨車在相遇時各自行駛的路程.相遇時間。
三年級奧數題與答案51、5年前小芳的年齡是小英年齡的7倍，10年後小芳年齡是小英年齡的2倍，問今年小芳、小英兩人各多少歲?
2、6年前，母親的年齡是兒子的5倍。6年後母子年齡和是78歲。問：母親今年多少歲?
檢視答案：
1、5年前小芳的年齡是小英年齡的7倍，10年後小芳年齡是小英年齡的2倍，問今年小芳、小英兩人各多少歲?
解題思路:畫線段圖可以看出，因為10年後小芳的年齡是小英年齡的2倍，所以兩人當時的年齡差為小英當時的年齡，即5+10+小英5年前的年齡。因為5年前小芳的年齡是小英年齡的7倍，兩人的年齡差為小英當時年齡的6倍。所以15相當於小英5年前年齡的5倍，可求出小英5年前的年齡。
解：(10+5)÷(7-1-1)=3(歲)
小英年齡 3+5=8(歲)
小芳年齡3×7+5=26(歲)
2、6年前，母親的年齡是兒子的5倍。6年後母子年齡和是78歲。問：母親今年多少歲?
解題思路:6年後母子年齡和是78歲，可以求出母子今年年齡和是78-6×2=66(歲)。6年前母子年齡和是66-6×2=54(歲)。又根據6年前母子年齡和與母親年齡是兒子的5倍，可以求出6年前母親年齡，再求出母親今年的年齡。
解母子今年年齡和：78-6×2=66(歲)
母子6年前年齡和：66-6×2=54(歲)
母親6年前的年齡：54÷(5+1)×5=45(歲)
母親今年的年齡：45+6=51(歲)
答：母親今年是51歲。
三年級奧數題與答案6從123456789101112131415…99100中劃去100個數碼，使剩下的數首位不是0且數值最小，則這個數是_______。
數碼答案：10000012340616263…99100。
這個數的數位是固定的，因此若要使這個數儘可能小，則必須使其前面的數字儘可能小，最好為0，但首位不能為0，則應保留1，劃去2～9及與9相鄰的1，這樣，這個數的第二位為0，依次劃下去.當第6個數為0後，若要使第7個數也為0，則必須劃去19×5+9=104個數，與題目要求矛盾，因此第7個數應為1.同理推得第8、第9、第10個數分別為2、3、4，第11個數為0.至此已劃完了100個數。
三年級奧數題與答案7今年前5個月,小明每月平均存錢4.2元,從6月起他每月儲蓄6元,那麼從哪個月起小明的平均儲蓄超過5元?
答案與解析：
前5個月共存：4.2*5=21(元)
第6個月共存：21+6=27平均5元要求總存款：5*6=30(元)
第7個月共存：21+6*2=33平均5元要求總存款：5*7=35(元)
第8個月共存：21+6*3=39平均5元要求總存款：5*8=40(元)
第9個月共存：21+6*4=45平均5元要求總存款：5*9=45(元)
所求：第10個月起小明的平均儲蓄超過5元。
三年級奧數題與答案8樹林中的三棵樹上共落著48只鳥.如果從第一棵樹上飛走8只落到第二棵樹上;從第二棵樹上飛走6只落到第三棵樹上，這時三棵樹上鳥的只數相等.問：原來每棵樹上各落多少隻鳥?
答案與解析：倒推時以"三棵樹上鳥的只數相等"入手分析，可得出現在每棵樹上鳥的只數48÷3=16(只).第三棵樹上現有的鳥16只是從第二棵樹上飛來的6只後得到的，所以第三棵樹上原落鳥16-6=10(只).同理，第二棵樹上原有鳥16+6-8=14(只).第一棵樹上原落鳥16+8=24(只)，使問題得解.
解：①現在三棵樹上各有鳥多少隻?48÷3=16(只)
②第一棵樹上原有鳥只數.16+8=24(只)
③第二棵樹上原有鳥只數.16+6-8=14(只)
④第三棵樹上原有鳥只數.16-6=10(只)
答：第一、二、三棵樹上原來各落鳥24只、14只和10只.
三年級奧數題與答案9一列火車從甲地開往乙地，開出2.5小時，行了150千米。照這樣的速度，再行駛3小時到達乙地。甲、乙兩地相距多少千米?
答案與解析：
先求火車每小時行多少千米，再求共行了幾小時，最後求出共行了多少千米(即甲、乙兩地距離)。
火車每小時行多少千米：150÷2.5=60(千米)
火車共行了多少小時：2.5+3=5.5(小時)
甲乙兩地相距多少千米：60×5.5=330(千米)
綜合算式：150÷2.5×(2.5+3)=150÷2.5×5.5=60×5.5=330(千米)
三年級奧數題與答案101.一條路長100米，從頭到尾每隔10米栽1棵梧桐樹，共栽多少棵樹？
路分成100÷10＝10段，共栽樹10+1＝11棵。
12棵柳樹排成一排，在每兩棵柳樹中間種3棵桃樹，共種多少棵桃樹？
3×（12－1）＝33棵。
一根200釐米長的木條，要鋸成10釐米長的小段，需要鋸幾次？
200÷10＝20段，20－1＝19次。
4.螞蟻爬樹枝，每上一節需要10秒鐘，從第一節爬到第13節需要多少分鐘？
從第一節到第13節需10×（13－1）＝120秒，120÷60＝2分。
5.在花圃的周圍方式菊花，每隔1米放1盆花。花圃周圍共20米長。需放多少盆菊花？
20÷1×1＝20盆
6.從發電廠到鬧市區一共有250根電線杆，每相鄰兩根電線杆之間是30米。從發電廠到鬧市區有多遠？
30×（250－1）＝7470米。
7.王老師把月收入的一半又20元留做生活費，又把剩餘錢的一半又50元儲蓄起來，這時還剩40元給孩子交學費書本費。他這個月收入多少元？
[(40+50) ×2+20] ×2=400(元)答：他這個月收入400元。
8.一個人沿著大提走了全長的一半後，又走了剩下的一半，還剩下1千米，問：大提全長多少千米？
1×2×2＝4千米
9.甲在加工一批零件，第一天加工了這堆零件的一半又10個，第二天又加工了剩下的一半又10個，還剩下25個沒有加工。問：這批零件有多少個？
（25+10）×2＝70個，（70+10）×2＝160個。綜合算式：【（25+10）×2+10】×2＝160個
10.一條毛毛蟲由幼蟲長到成蟲，每天長一倍，16天能長到16釐米。問它幾天可以長到4釐米？
16÷2÷2＝4（釐米），16-1-1＝14（天）
11.一桶水，第一次倒出一半，然後倒回桶裡30千克，第二次倒出桶中剩下水的一半，第三次倒出180千克，桶中還剩下80千克。桶裡原來有水多少千克？
180+80＝260（千克），260×2-30＝490（千克），490×2＝980（千克）。
12.甲、乙兩書架共有圖書200本，甲書架的圖書數比乙書架的3倍少16本。甲、乙兩書架上各有圖書多少本？
答案：乙：（200+16）÷（3+1）=54（本）；甲：54×3-16=146（本）。
13.小燕買一套衣服用去185元，問上衣和褲子各多少元？
褲子：（185-5）÷（2+1）=60（元）；
上衣：60×2+5=125（元）。
14.甲、乙、丙三人年齡之和是94歲，且甲的2倍比丙多5歲，乙2倍比丙多19歲，問：甲、乙、丙三人各多大？
如果每個人的年齡都擴大到2倍，那麼三人年齡的和是94×2=188。如果甲再減少5歲，乙再減少19歲，那麼三人的年齡的和是188-5-19=164（歲），這時甲的年齡是丙的一半，即丙的年齡是甲的.兩倍。同樣，這時丙的年齡也是乙兩倍。所以這時甲、乙的年齡都是164÷（1+1+2）=41（歲），即原來丙的年齡是41歲。甲原來的年齡是（41+5）÷2=23（歲），乙原來的年齡是（41+19）÷2=30（歲）。
15.小明、小華捉完魚。小明說：“如果你把你捉的魚給我1條，我的魚就是你的2倍。如果我給你1條，咱們就一樣多了。“請算出兩個各捉了多少條魚。
小明比小華多1×2=2（條）。如果小華給小明1條魚，那麼小明比小華多2+1×2=4（條），這時小華有魚4÷（2-1）=4（條）。原來小華有魚4+1=5（條），原來小明有魚5+2=7（條）。
16.小芳去文具店買了13本語文書，8本算術書，共用去10元。已知6本語文字的價錢與4本算術本的價錢相等。問：1本語文字、1本算術本各多少錢？
8÷4×6=12，即8本算術本與12本語文體價錢相等。所以1本語文字值10×100÷（13+12）=40（分），1本算術本值40×6÷4=60（分），即1本語文字4角，1本算術本6角。
17.找規律，在括號內填入適當的數. 75，3，74，3，73，3，（），（）。
答案：72，3。
18找規律，在括號內填入適當的數. 1，4，5，4，9，4，（），（）。
奇數項構成數列1，5，9……，每一項比前一項多4；偶數項都是4，所以應填13，4
19.找規律，在括號內填入適當的數. 3，2，6，2，12，2，（），（）。
24，2。
20.找規律，在括號內填入適當的數. 76，2，75，3，74，4，（），（）。
答案：將原數列拆分成兩列，應填：73，5。
21.找規律，在括號內填入適當的數. 2，3，4，5，8，7，（），（）。
答案：將原數列拆分成兩列，應填：16，9。
22.找規律，在括號內填入適當的數. 3，6，8，16，18，（），（）。
答案：6＝3×2，16＝8×2，即偶數項是它前面的奇數項的2倍；又8＝6＋2，18＝16＋2，即從第三項起，奇數項比它前面的偶數項多2.所以應填：36，38。
23.找規律，在括號內填入適當的數. 1，6，7，12，13，18，19，（），（）。
答案：將原數列拆分成兩列，應填：24，25。
24.找規律，在括號內填入適當的數. 1，4，3，8，5，12，7，（）。
答案：奇數項構成數列1，3，5，7，…，每一項比前一項多2；偶數項構成數列4，8，12，…，每一項比前一項多4，所以應填：16。
25.找規律，在括號內填入適當的數. 0，1，3，8，21，55，（），（）。
答案：144，377。
26.A、B、C、D四人在一場比賽中得了前4名。已知D的名次不是最高，但它比B、C都高，而C的名次也不比B高。問：他們各是第幾名？
答案：D名次不是最高，但比B、C高，所以它是第2名，A是第1名。C的名次不比B高，所以B是第3名，C是第4名。
27.一頭象的重量等於4頭牛的重量，一頭牛的重量等於3匹小馬的重量，一匹小馬的重量等於3頭小豬的重量。問：一頭象的重量等於幾頭小豬的重量？
答案：4×3×3=36，所以一頭象的重量等於36頭小豬的重量。
28.甲、乙、丙三人，一個人喜歡看足球，一個人喜歡看拳擊，一個人喜歡看籃球。已知甲不愛看籃球，丙既不喜歡看籃球又不喜歡看足球。現有足球、拳擊、籃球比賽的入場券各一張。請根據他們的愛好，把票分給他們。
答案：丙不喜歡看籃球與足球，應將拳擊入場券給丙。甲不喜歡看籃球，應將足球入場券給甲。最後，應將籃球入場券給乙。
29.有一堆鐵塊和銅塊，每塊鐵塊重量完全一樣，每塊銅塊的重量也完全一樣。3塊鐵快和5塊銅塊共重210克。4塊鐵塊和10塊銅塊共重380克。問：每一塊鐵塊、每一塊銅塊各重多少？
答案：4塊鐵塊和10塊銅塊共重380克，所以2塊鐵塊和5塊銅塊共重380÷2=190（克）。而3塊鐵塊和5塊銅塊共重210克，所以1塊鐵塊重210-190=20（克）。1銅塊重（190-20×2）÷5=30（克）。
30.甲、乙、丙三人中有一人做了一件好事。他們各自都說了一句話，而其中只有一句是真的。甲說：“是乙做的。” 乙說：“不是我做的。” 丙說：“也不是我做的。” 問：到底是誰做的好事？
答案：如果是甲做的好事，那麼乙、丙的話都是真的，與只有一句是真的矛盾。如果是乙做的好事，那麼甲、丙的話都是真的，也產生矛盾。好事是丙做的，這時甲、丙的話都是錯的，只有乙的話是真的，所以好事是丙做的。
31.一張長8分米、寬3分米的長方形紙板，在四個角落上各截去一個邊長為2分米的正方形，所剩下的部分的周長是多少？
答：（8+3）×2=22（分米）
32.計算 ：18+19+20+21+22+23
原式=（18+23）×6÷2=123
33.計算 ：100+102+104+106+108+110+112+114
原式=(100+114) ×8÷2=856
34.995+996+997+998+999
原式=(995+999) ×5÷2=4985
35.：（1999+1997+1995+…+13+11）-（12+14+16+…+1996+1998）
第一個括號內的項數為（1999-11）÷2+1=995，所以原式=(1999-1998)+(1997-1996)+…+（13-12）+11=1×994+11=1005
