1.下列說法正確的是( ).
A.相似的兩個五邊形一定是位似圖形
B.兩個大小不同的正三角形一定是位似圖形
C.兩個位似圖形一定是相似圖形
D.所有的正方形都是位似圖形
考查目的:考查位似圖形的概念.
答案:C.
解析:位似圖形是相似圖形的特例,相似圖形不一定是位似圖形,故答案應選擇C.
2.兩個位似多邊形一對對應頂點到位似中心的距離比為1∶2,且它們面積和為80,則較小的多邊形的面積是( )
A.16 B.32 C.48 D.64
考查目的:考查位似圖形的概念和性質.
答案:A.
解析:位似圖形必定相似,具備相似形的性質,其相似比等於一對對應頂點到位似中心的距離比.相似比為1∶2,則面積比為1∶4,由面積和為80,得到它們的面積分別為16,64.故答案應選擇A.
3.如果兩個位似圖形的對應線段長分別為3cm和5cm,且較小圖形周長為30cm,則較大圖形周長為________ cm.
考查目的:考查位似圖形的概念和性質.
答案:50.
解析:位似圖形一定是相似圖形,具備相似圖形的'性質,其相似比等於一組對應邊的比,相似比是3∶5,則周長比是3∶5,故答案應是50 .
4、在平面直角座標系中,已知點E(﹣4,2),F(﹣2,﹣2),以原點O為位似中心,相似比為,把△EFO縮小,則點E的對應點E′的座標是()
A. (﹣2,1) B. (﹣8,4) C. (﹣8,4)或(8,﹣4) D. (﹣2,1)或(2,﹣1)
考點: 位似變換;座標與圖形性質.
分析: 根據題意畫出相應的圖形,找出點E的對應點E′的座標即可.
解答: 解:根據題意得:
則點E的對應點E′的座標是(﹣2,1)或(2,﹣1).