奧數排列與組合計數專題:撲克牌

一副撲克牌共有黑桃、紅心、方塊、草花四種花色，每種花色有A、2，3，…，10，J，Q，K各13張牌，其中J，Q，K分別作11、12、13計，A可作1也可作14計.若在一副撲克牌中任取5張牌，使這5張牌同花色且點數順次相連，則不同的抽法共有多少種？

考點：排列組合.

分析：首先只選一種花色，在A、2，3，…，10，J，Q，K，A14個位置中把選出5個位置連在一起的情況，可以把這5個連號看做一個位置，這樣餘下 14-5=9個位置，連同這個連號位置共10個空，10個位置中選1個，有10種選法;同理，再選出其他3種花色的連號牌，各有10種，由此得解.

解答：解：10×4=40(種)，

答：不同的'抽法共有 40種.

故答案為：40.

點評：分4類解決，在同一類中把5個連號看做一個，從10中選1，有10種選法，是解決此題的突破口，各類的選法加在一起，即可得解.