1、整除:被除數、除數和商都是自然數,並且沒有餘數。
大數能被小數整除時,大數是小數的倍數,小數是大數的因數。
一個數的因數的個數是有限的,其中最小的因數是1,最大的因數是它本身。
一個數的倍數的個數是無限的,最小的倍數是它本身。
2、自然數按能不能被2整除來分:奇數 偶數
奇數:不能被2整除的數
偶數:能被2整除的`數。
最小的奇數是1,最小的偶數是0.
個位上是0,2,4,6,8的數都是2的倍數。
個位上是0或5的數,是5的倍數。
一個數各位上的數的和是3的倍數,這個數就是3的倍數。
能同時被2、3、5整除的最大的兩位數是90,最小的三位數是120。
3、自然數按因數的個數來分:質數、合數、1.
質數:有且只有兩個因數,1和它本身
合數:至少有三個因數,1、它本身、別的因數
1: 只有1個因數。1既不是質數,也不是合數。
最小的質數是2,最小的合數是4。
20以內的質數:有8個(2、3、5、7、11、13、17、19)
100以內的質數:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、
43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
4、分解質因數
用短除法分解質因數 (一個合數寫成幾個質數相乘的形式)例:12=223
5、公因數、最大公因數
幾個數公有的因數叫這些數的公因數。其中最大的那個就叫它們的最大公因數。
用短除法求兩個數或三個數的最大公因數 (除到互質為止,把所有的除數連乘起來)
幾個數的公因數只有1,就說這幾個數互質。
兩數互質的特殊情況:
⑴1和任何自然數互質;⑵相鄰兩個自然數互質; ⑶兩個質數一定互質;
⑷2和所有奇數互質; ⑸質數與比它小的合數互質;
如果兩數是倍數關係時,那麼較小的數就是它們的最大公因數。
如果兩數互質時,那麼1就是它們的最大公因數。
6、公倍數、最小公倍數
幾個數公有的倍數叫這些數的公倍數。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數。
用短除法求兩個數的最小公倍數(除到互質為止,把所有的除數和商連乘起來)
用短除法求三個數的最小公倍數(除到兩兩互質為止,把所有的除數和商連乘起來)
如果兩數是倍數關係時,那麼較大的數就是它們的最小公倍數。
如果兩數互質時,那麼它們的積就是它們的最小公倍數。
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