國中奧數幾何平行四邊形內容

1、平行四邊形的概念

兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

平行四邊形用符號“□ABCD”表示，如平行四邊形ABCD記作“□ABCD”，讀作“平行四邊形ABCD”。

2、平行四邊形的性質

(1)平行四邊形的鄰角互補，對角相等。

(2)平行四邊形的對邊平行且相等。

推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等。

(3)平行四邊形的對角線互相平分。

(4)若一直線過平行四邊形兩對角線的交點，則這條直線被一組對邊截下的線段以對角線的交點為中點，並且這兩條直線二等分此平行四邊形的面積。

3、平行四邊形的判定

(1)定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形

(2)定理1：兩組對角分別相等的`四邊形是平行四邊形

(3)定理2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

(4)定理3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

(5)定理4：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

4、兩條平行線的距離

兩條平行線中，一條直線上的任意一點到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線的距離。

平行線間的距離處處相等。

5、平行四邊形的面積

S平行四邊形=底邊長×高=ah