實現自己的夢想,不管在路途中遇到多大的挫折,我們要有堅強的毅力,不臨陣退縮! 今天小編為大家編輯整理了2017年八年級下冊數學3月月考試題,更多數學試題盡在我們應屆畢業生考試網。
一、選擇題(每題3分,共30分)
下列式子中二次根式的個數有( )
(1);(2); (3)-;(4);(5);(6)
A.2個 B.3個 C.4個 D.5個
2. 若為二次根式,則m的取值為 ( )
A.m≤3 B.m<3 C.m≥3 D.m>3
3.下列計算正確的是 ( )
①;②;
③;④;
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
8.如圖,一塊直角三角形的紙片,兩直角邊AC=6㎝,BC=8㎝,現將直角邊AC沿直線AD摺疊,使它落在斜邊AB上,且與AE重合,則CD等於( );
A、2㎝ B、3㎝
C、4㎝ D、5㎝
9.實數a,b在數軸上的所對應的點的位置如圖所示,化簡=()
a 0 b X
A.3a-b B.-3a-b C.-3a+b D.3a+b
10.如圖,一隻螞蟻從長、寬都是3,高是8的長方體紙箱的A點沿紙箱爬到B點,那麼它所行的最短路線的長是( )
A.3+ B.14 C.10 D.
二、填空題(每題3分,共18分)
11.請寫出“線段垂直平分線上的點到線段的兩個端點的'距離相等”的逆命題:
12.已知:,則
13.當x 時,
14.如圖是2002年北京第24屆國際數學家大會會徽,
由4個全等的直角三角形拼合而成,若圖中大小正方形的
面積分別為52和4,則直角三角形的兩直角邊分別為_________ ;
15.有一個長方體的木箱,其內部長、寬、高分別為5cm、4cm、3cm,在它的內部放入一根細鋼筋(鋼筋的粗細不計且不能彎曲),若要求鋼筋不能露出木箱,則能放入的細鋼筋的最大的長度為 cm
16.已知a、b、c是△ABC的三邊長,且滿足關係+|a-b|=0,則△ABC的形狀為______
三、解答題
17.如圖所示的網格中,每個小正方形的邊長為1,請在網格上畫出長為的線段.
18.計算下列各題
(1) (2)
(3) (4)
19.化簡求值
20.如圖8所示,四邊形ABCD中,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,且AB⊥BC.求證:AC⊥CD.
21.已知,如圖長方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,將此長方形摺疊,使點B與點D重合,摺痕為EF,求△ABE的面積
22.已知實數a滿足
(1)求實數a的取值範圍
(2)
23.如圖,A、B兩個小集鎮在河流CD的同側,分別到河的距離為AC=10千米,BD=30千米,且CD=30千米,現在要在河邊建一自來水廠,向A、B兩鎮供水,鋪設水管的費用為每千米3萬,請你在河流CD上選擇水廠的位置M,使鋪設水管的費用最節省,並求出總費用是多少?
24.【閱讀材料】如果兩個正數a,b,即a>0 ,b>0,則有下面的不等式:,當且僅當a=b時取等號,我們把叫做正數a,b的算數平均數,把叫做正數a,b的幾何平均數,於是上述的不等式可以表述為:兩個正數的算術平均數不小於(即大於或等於)他們的幾何平均數。它在數學中有廣泛的應用,是解決最大(小)值問題的有力工具。
【例項剖析】已知x>0,求式子的最小值。
解:令a=x,b=,則由,得,當且僅當x=時,即x=2時,式子有最小值,最小值為4.
【學以致用】根據上面的閱讀材料回答下列問題:
(1)已知x>0,則當x= 時,式子取到最小值,最小值為:
(2)用籬笆圍一個面積為100m的長方形花園,問這個長方形的長、寬各為多少時,所用的籬笆最短,對短的籬笆是多少米?
(3)已知x>0,則x取何值時,式子取到最大值,最大值是多少?
25.如圖1,在平面直角座標系中,已知A(6,6),B(12,0),M(3,0),
(1)判斷 AOB的形狀為
(2)求前段AN的長
(3)如圖2,若C(-3,0),在y軸負
半軸上是否存在一點P,使,
若存在,求點P的座標,若不存在,說明理由