一、填空題(每空2分,共38分)
1.–2的倒數是________,
2.絕對值最小的數__________,最大的負整數是__________。
3.某日中午,北方某地氣溫由早晨的零下2℃上升了9℃,傍晚又下降了3℃,這天傍晚北方某地的氣溫是______℃。
4.直接寫出計算結果:(1)(2)。
5.代數式5m+2n可以解釋為_________________________________。
6.在數軸上,表示與的點距離為3的數是_________。
7.數軸上,將表示–1的點向右移動3個單位後,對應點表示的數是_______
8.某校去年七年級招收新生x人,今年比去年增加20%,用代數式表示今年該校七年級學生人數為____________。
9.若代數式與是同類項,那麼,
10.一個兩位數的個位數是a,十位數字是b,請用代數式表示這個兩位數是________。
11.三角形的三邊長分別是2x,4x,5x,這個三角形的周長是__________。
12.三個連續偶數中,n是最小的一個,這三個數的和是為_______________。
13.若|a|,則a__________。
14.一個數是9,另一個數比9的相反數大2,那麼這兩個數的和為__________。
15.你喜歡吃拉麵嗎?拉麵館的師傅,用一根很粗的麵條,把兩頭捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反覆幾次,就把這根很粗的麵條拉成了許多細的麵條,如下面草圖所示。請問這樣第__________次可拉出128根麵條。
二、選擇題(每小題3分,共30分)
16.如果,那麼與之間的關係是()
A.相等B.符號相同C.符號相反D.互為相反數
17.下列說法中正確的是().
A.0是最小的數B.最大的負有理數是
C.任何有理數的絕對值都是正數
D.如果兩個數互為相反數,那麼它們的絕對值相等
18.數,在數軸上的位置如圖所示,則是()
(A)正數(B)零
(C)負數(D)都有可能
19.在這四個數中,最大的數與最小的數的和等於()
A.6B.8C.-5D.5
20.用一個平面去截一個正方體,截出的截面不可能是()
A.三角形B.四邊形C.六邊形D.七邊形
21.兩個互為相反數的有理數相乘,積為()
A.正數B.負數C.零D.負數或零
22.下列各式中,正確的是()
A.B.
C.D.
23.如果與是同類項,則()
A.B.
C.D.
24.已知代數式的值是3,則代數式的值是()
A.1B.4C.7D.不能確定
25.計算3的正數次冪,
…觀察歸納各計算結果中個位數字的規律,可得的個位數字是()
A.1B.3C.7D.9
三、計算題(寫出必要的演算步驟,每題5分,共30分)
26.27.
28.29.
30.31.
四.化簡下列名式(每小題5分,共20分)
32.(1)(2)
33.先化簡,再求值。
(1),其中,
(2)其中
五、操作題與探索題(每題10分,共20分)
34.如圖是一個矩形娛樂場所,小亮為其設計的方案如圖所示。其中半圓形休息區和矩形游泳池以外的地方都是綠地。(1)游泳池和休息區的`面積各是多少?(2分)(2)綠地面積是多少?(2分)(3)如果這個娛樂場所需要有一半以上的綠地,並且它的長是寬的1.5倍,小亮同學設計的游泳池的長和寬分別是大矩形長和寬的一半,你說他的設計合理嗎?為什麼?(2分)(4)你能給這個娛樂場所提供一個既符合要求又美觀的方案嗎?如果能,請畫出來說明設計要求。(4分)
35.用棋子擺下面一組正方形圖案
……
123
1)依照規律填寫表中空格:(4分)
圖形序列12345…10
每邊棋子顆數23………
棋子總顆數48………
2)照這樣的規律擺下去,當每邊有n顆棋子時,這個圖形所需要棋子總顆數是_____________,第100個圖形需要的棋子顆數是_____________。(6分)
六、(本題共12分)
36.“十一”黃金週期間,某市在7天中外出旅遊的人數變化如下表(正數表示比前一天多的人數,負數表示比前一天少的人數)。
日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日
人數變化
單位:萬人+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2
1)若9月30日外出旅遊人數記為a,請用a的代數式表示10月2日外出旅遊的人數。
2)請判斷七天內外出旅遊人數最多的是哪天?最少的是哪天?它們相差多少萬人。
如果最多一天有出遊人數3萬人,問9月30日出去旅遊的人數有多少?