努力,是我們熟得不能再熟的字眼,但這兩個字就夠一個人做一輩子的了,而且它是永遠做不完的。所以我更應該珍惜時光,為自己的目標而奮鬥!下面是八年級數學單元試題,歡迎來學習!
一、選擇題
1.(2016•威海)-13的相反數是( C )
A.3 B.-3 C.13 D.-13
2.(2016•瀋陽)下列各數是無理數的是( C )
A. 0 B. -1 C. 2 D. 37
3.(2016•北京)實數a,b在數軸上的對應點的位置如圖所示,則正確的結論是( D )
A.a>-2 B.a<-3 C.a>-b D.a<-b
(導學號 02052052)
4.(2016•深圳)據統計,從2005年到2015年中國累積節能1570000000噸標準煤,1570000000這個數用科學記數法表示為( C )
A.0.157×1010 B.1.57×108
C.1.57×109 D.15.7×108
(導學號 02052053)
5.(2016•衢州)下列計算正確的是( D )
A.a3-a2=a B.a2•a3=a6
C.(3a)3=9a3 D.(a2)2=a4
6.(2016•武漢)若代數式1x-3在實數範圍內有意義,則實數x的取值範圍是( C )
A.x<3 B.x>3 C.x≠3 D.x=3
(導學號 02052054)
二、填空題
7.(2016•南京)分解因式:2a(b+c)-3(b+c)
=__(b+c)(2a-3)__.
8.(2016•黃岡)計算(a-2ab-b2a)÷a-ba的結果
是__a-b__.(導學號 02052055)
9.(2016•貴州)若a與b互為相反數,c與d互為倒數,則a+b+3cd=__3__.
解析:∵a,b互為相反數,∴a+b=0,∵c,d互為倒數,∴cd=1,∴a+b+3cd=0+3×1=3
10.(2016•山西百校聯考三)計算:(x2+2x+3)(2x-5)=__2x3-x2-4x-15__.(導學號 02052056)
11.計算:(-1)0+|2-3|+2sin60°=__3__.
三、解答題
12.分解因式:a2(x-y)+4(y-x).
解:原式=a2(x-y)-4(x-y)
=(x-y)(a2-4)
=(x-y)(a+2)(a-2)
13.(2016•達州)計算:8-(-2016)0+|-3|-4cos45°.
解:原式=22-1+3-4×22
=2
14.(2016•成都)計算:(-2)3+16-2sin30°+(2016-π)0.
解:原式=-8+4-1+1
=-4
15.(2016•廣安)計算:(13)-1-27+tan60°+|3-23|.(導學號 02052057)
解:原式=3-33+3+23-3
=0
16.(2016•衡陽)先化簡,再求值:(a+b)(a-b)+(a+b)2,其中a=-1,b=12.(導學號 02052058)
解:原式=a2-b2+a2+2ab+b2
=2a2+2ab,
當a=-1,b=12時,
原式=2×(-1)2+2×(-1)×12
=2-1
=1
17.(2016•陝西)化簡:(x-5+16x+3)÷x-1x2-9.
(導學號 02052059)
解:原式=(x-5)(x+3)+16x+3÷x-1(x+3)(x-3)
=(x-1)2x+3•(x+3)(x-3)x-1
=(x-1)(x-3)
=x2-4x+3
18.(2016•牡丹江)先化簡,再求值:x2-1x2+x÷(x-2x-1x),其中x=-2.(導學號 02052060)
解:原式=(x+1)(x-1)x(x+1)÷(x2x-2x-1x)
=x-1x÷x2-2x+1x
=x-1x×x(x-1)2
=1x-1.
當x=-2時,原式=1-2-1=-13
19.(2016•呼和浩特)先化簡,再求值:1x+1-3-xx2-6x+9÷x2+xx-3,其中x=-32.(導學號 02052061)
解:原式=1x+1+x-3(x-3)2•x-3x(x+1)
=1x+1+1x(x+1)
=x+1x(x+1)
=1x,
當x=-32時,原式=1-32=-23
20.(2016•煙臺)先化簡,再求值:(x2-yx-x-1)÷x2-y2x2-2xy+y2,其中x=2,y=6.
解:原式=(x2-yx-x2x-xx)×(x-y)2(x+y)(x-y)
=-y-xx×x-yx+y
=y-xx,
把x=2,y=6代入得:
原式=6-22=3-1
21.(2016•貴陽)先化簡,再求值:2a-1-a+1a2-2a+1÷a+1a-1,其中a=2+1.
(導學號 02052062)
解:原式=2a-1-a+1(a-1)2•a-1a+1=2a-1-1a-1=1a-1,
當a=2+1時,原式=22
22.如圖,將長和寬分別是a,b的矩形紙片的四個角都剪去一個邊長為x的正方形.
(1)用含a,b,x的'代數式表示紙片剩餘部分的面積;
(2)當a=6,b=4,且剪去部分的面積等於剩餘部分的面積時,求正方形的邊長.(導學號 02052063)
解:(1)ab-4x2;
(2)依題意得:ab-4x2=4x2,將a=6,b=4,代入上式得x2=3,
解得x=3(x=-3捨去),
∴正方形邊長為3
23.符號“f”表示一種運算,它對一些數的運算如下:
f(1)=1+21,f(2)=1+22,f(3)=1+23,f(4)=1+24,….
(1)利用以上運算的規律寫出f(n)=__1+2n__;(n為正整數)
(2)計算:f(1)•f(2)•f(3)•…•f(100)的值.
(導學號 02052064)
解:(2)f(1)•f(2)•f(3)•…•f(100)=(1+21)(1+22)(1+23)…(1+2100)=31×42×53×…×102100=101×1022=5151