有一個四位數,個位數字與百位數字的和是12,十位數字與千位數字的和是9,如果個位數字與百位數字互換,千位數字與十位數字互換,新數就比原數增加2376,求原數.
答案與解析：
設原四位數為abcd，則新數為cdab，且d+b=12，a+c=9
根據“新數就比原數增加2376”可知abcd+2376=cdab,列豎式便於觀察
abcd
2376
cdab
根據d+b=12，可知d、b可能是3、9;4、8;5、7;6、6。
再觀察豎式中的個位，便可以知道只有當d=3，b=9;或d=8，b=4時成立。
先取d=3，b=9代入豎式的百位，可以確定十位上有進位。
根據a+c=9，可知a、c可能是1、8;2、7;3、6;4、5。
再觀察豎式中的.十位，便可知只有當c=6，a=3時成立。
再代入豎式的千位，成立。
得到：abcd=3963
再取d=8，b=4代入豎式的十位，無法找到豎式的十位合適的數，所以不成立。
六年級奧數題及答案參考2某造紙廠在100天裡共生產20xx噸紙，開始階段，每天只能生產10噸紙.中間階段由於改進了技術，每天的產量提高了一倍.最後階段由於購置了新裝置，每天的產量又比中間階段提高了一倍半.已知中間階段生產天數的2倍比開始階段多13天，那麼最後階段有幾天?
中間階段每天的產量:10×2=20噸,最後階段每天的產量:20×(1+1.5)=50噸,
因為在100天裡共生產20xx噸,平均每天產量:20xx÷100=20噸,最後階段每天可以補開始階段(50-20=30噸),這樣,最後階段時間與開始階段時間比是1:3
最後階段時間:(100-13÷2)÷(1+3+3/2)=17天
中間階段每天的產量:10×2=20噸,最後階段每天的產量:20×(1+1.5)=50噸,
因為在100天裡共生產20xx噸,平均每天產量:20xx÷100=20噸,最後階段每天可以補開始階段(50-20=30噸),這樣,最後階段時間與開始階段時間比是1:3
最後階段時間:(100-13÷2)÷(1+3+3/2)=17天
六年級奧數題及答案參考3如數表：
第1行 1 2 3 … 14 15
第2行 30 29 28 … 17 16
第3行 31 32 33 … 44 45
…… … … … … … …
第n行 …………A………………
第n+1行 …………B………………
第n行有一個數A，它的下一行(第n+1行)有一個數B，且A和B在同一豎列。如果A+B=391，那麼多少?
答案與解析：相鄰兩行，同一列的兩個數的和都等於第一列的兩個數的和，而從第1行開始，相鄰兩行第一列的兩個數的和依次是
31，61，91，121，…。(*)
每項比前一項多30，因此391是(*)中的第(391—31)÷30+1=13個數，即n=13.
