【數學】
注意:①“/”代表分數線
②“-”
X 表示平均數
③括號表示兩個字母同在分母或分子裡
x+1
如:(x+1)/(y+1)表示 ----
y+1
分式
鞏固練習
一、1b 2b 3c 4c 5c
二、1、x+y=0
2、x/6+x
3、1
4、7
5、x?-2y?
6、4
三、1、2-a
2、8/1-x八次方
3、(1)1/n-1/(n+1) (2)100/x(x+100)
4、-54又2/27
5、2/(a+b) 1
6、m=0,1,2
7、(1)無解(增根是2)(2)x=a+b
8、設甲需要x天 2(1/x + 1/x+3)+(x-2)*1/(x+3)=1 解得x=6 x+3=9
答:甲需要6小時,乙需要9小時
挑戰自我
設第一次單價為a元,第二次為b元
甲:(a+b)/2元
乙:1600/(800/a+800/b)=2ab/(a+b)元
甲》乙 所以乙合算
更上一層樓
一、1b 2c 3a 4c
二、1、5/11,n/(2n+1) 2、3 3、n/(n+2) 4、ab?+2b 5、》0 6、
(v-v0)/a 7、x》1且x≠4/3 8、mt/(m+n)
三①1/(1/a+1/b+1/c) 1/6
②-ab/ab=-1
③ab-a+b=2
④⑴x=8 ⑵ x=(a?+b?)/(ab-a?-b?)
⑤(4ab+1)/(a+b)?(a-b)
⑥設甲需要x小時,乙y小時{6(1/x+1/y)=1
3(1/x+1/y)+9*1/y=1
解得{x=9 答:甲需要9小時,乙需要18小時。
y=18
反比例函式
鞏固練習
一①c②a③b④b⑤a
二①40/a②±根號2 二、四③<2 減小④y=-3/x⑤y=-12/x
三①⑴把y=1代入y=2/x,得x=2
∴A(2,1)
設y=kx,把A(2,1)代入上式,得
1=2k
解得k=0.5
∴y=0.5x
⑵{y=2/x
y=0.5x
解得{x=-2
y=-1
∴B(-2,-1)
②⑴I=36R
⑵R>3
③⑴6/根號3 -6
⑵y=-12/x
⑶不在
④⑴t=10/v
⑵是
⑶不是
生活中的數學
①y=3x 0≤x≤8 y=48/x
②38
③把y=3代入y=48/x,得
3=48/x
解得x=16
∵16>10
∴消毒有效
挑戰自我
①把A(-2,1)代入y=m/x,得
1=m/-2
解得m=-2
∴y=-2/x
把(1,n)代入y=-2/x,得
n=-2/1=-2
∴B(1,-2)
把A(-2,1)和B(1,-2)代入y=kx+b,得
{1=-2k+b
-2=k+b
解得{k=-1
b=-1
∴y=-x-1
②x>-2或0
更上一層樓
一①d②d③acd(都對)
二①0②y1
三①把y=-1,x=2代入y=m/x和y=kx+2,得
{-1=kx+2
y=2x+2
-1=m/x
y=m/2
解得{x1=-6 或{x2=-2
y1=3 y2=1
k1=0.5 k2=-1.5
m1=6 m2=2
∴y=6/x,y=0.5x+2或y=2/x,y=-1.5x+2
②設A(x,y)
∴xy=1
∵A與B關於原點對稱
∴B(-x,-y)
∴C(x,-y)
S⊿ABC=1/2[x-(-x)][y-(-y)]
=1/2*2x*2y=2xy=2
③設A(x1,y1),B(x2,y2)
S⊿AOB=1/2*x1y1 S⊿COD=1/2*x2y2
∵A,B在y=1/x上
∴x1y1=x2y2=1
∴S1=S2=1/2
勾股定理
鞏固練習
一①b②c③b④4步⑤b
二①根號5②根號21③根號3、根號3④兩直線平行,內錯角相等⑤2+2根號3
三①⑴S=1/2*5?-1/2*6*8=15.25
⑵S=2根號[14?-(14-2)?]=8根號21
②∵AD?+BD?=169
AB?=169
∴AD?+BD?=AB?
⊿ABD是直角三角形
∴⊿ACD是直角三角形
CD=BC-BD=9
由勾股定理得AC=根號(AD?+CD?)=15
③在RT⊿ABC中,由勾股定理得
BC=根號(AB?-AC?)=40
40/2=20(米/秒)=72(千米/時)>70(千米/時)
∴超速了
④由已知條件,可知
ABCD≌AB′C′D′
∴AD′=BC=b C′D′=AB=a ⊿ABC≌⊿AC′D′
∠CAC′=90°AC=AC′=c
SBCC′D′=1/2(a+b)?=1/2a?+ab+1/2b?
SBCC′D′又=1/2c?+ab
∴a?+b?=c?
⑤在RT⊿ABF中,由勾股定理得
BF=根號(AF?-AB?)=6
∴CF=BC-BF=4
由摺紙可得EF=DE
∴EF+CE=8
設EC長x,由勾股定理得
x?+4?=(8-x)?
解得x=3
∴EC=3
生活中的數學
設BC⊥底面
AC=πr=9.42