第1頁:
1)23/24, 1/12, 17/20, 11/30
2) 第1組 1 , 5/8 , 9/16 ,
第2組 1/3 , 5/9 , 2/15
第2頁:
5) (1) 右,4,下,2
第3頁:
1)選圖三打勾。
2)(1)O (2) O 順(逆) 180 (3)D (4)90
3)(1)90 (2) 逆 (3)2 (4) 順 90 或 逆 270
第4頁:對稱的有
(1)山,畫 (2)A,E,H (3)8,0
(4)+,×,-, =均是對稱的符號。
第5頁:
1) 非,田、大、甲、畫、木
3) 90,270,2
第6頁:
4)這四張撲克牌依次是7,9,10,8
第7頁:
1)(1)4,5,20,20,4,5
(2)(2、4、6、8、10),(3、6、9),(5、10),(6),(10)
(3)奇數有(1、3、5、7、9、11、13、15、17、19),偶數有(2、4、6、8、10、12、14、16、18、20),質數有(2、3、5、7、11、13、17、19),合數有(4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20)。
2)①√ ②× ③√ ④× ⑤× ⑥× ⑦× ⑧√ ⑨× ⑩√
3)① D ② B
第8頁:
3)③ C ④ A ⑤ C ⑥ B ⑦ C ⑧ C
4)質數:13、41、73、61、11
合數:27、57、84、95、15、33、49、51、63、87、99
數學多稜鏡:(1)一個數與它的倒序數相加得迴文數。
(2)一個數與它的倒序數相乘得迴文數。
(3)相鄰兩個自然數相加得迴文數。
(4)多次與倒敘數相加得迴文數。
第9頁:
1) 30的因數:3、5、15、30、10
64的因數: 4、8、16、64 30和64的公因數:1
2的倍數:4、8、14、16、64、10
3的倍數: 3、15 2和3的公倍數:12、30
2) 4=2×2 6=2×3 12=2×2×3 18=2×3×3
32=2×2×2×2×2 51=3×17 105=3×5×7
2) 11+13=24,5+19=24,7+17=24;5×13=65;
17-5=12,19-7=12,29-17=12;3+17=20,7+13=20;
3+3=6,17+23=40,3+37=40,11+29=40;
3+7=10,5+5=10;5+23=28,11+17=28;
30=7+23=11+19=13+17
第10頁:
4)2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47
5)答:6的倍數都是2的倍數,也都是3的倍數。
6)答:不能知道明明入場劵的號碼,只能知道一個範圍。因為個位數是質數,千位數是個位的3倍,所以個位只能是2或3,千位只能是6或9。十位數是5的倍數,所以十位只能是5,而百位數是偶數,所以可以是0、2、4、6、8中一個,故這個號碼可能是6052、6252、6452、6652、6852、9053、9253、9453、9653、9853中的一個。
7)40的因數有:1、2、4、5、8、10、20、40
又是36的因數有:1、2、4
答:每根短綵帶最長是4釐米。
第11頁:
1)(1)11、12、13、14、15
(2)12、14、16、18、20
(3)19、21、23、25、27
2)(1)7、9、11、13、15
(2)6、8、10、12、14
(3)5、7、9、11、13
(4)7、8、9、10、11、12
3)①750 ②753 ③750 ④750 ⑤750 ⑥750 ⑦750
4)兩個數是同一個數的倍數,那麼這兩個數的和也是那一個數的倍數。
5)(1)20的倍數有:20、40、60、80…
又是12的倍數且小於100的是60。
答:這個合唱隊有60人。
(2)5的倍數有:5、10、15、20、25、30、35…
又是3的倍數有:15、30…
15<22<30 30-22=8(人)
答:至少還要再挑選8人才合適。
(3)195=3×65=5×39=13×15 2×3=6(種)
答:共有6種排法。
數學多稜鏡:因為七七數之剩二,所以這個數可能是:9、16、23、30、37…
又五五數之剩三的有23…,還三三數之剩二的有23…,故這個數可能是23。
第13頁:
1)(1)一馬當先,一帆風順,一心兩用;三心二意,三長兩短,三顧茅廬;
五光十色,五顏六色,五彩繽紛;七上八下,七零八落,七手八腳;
九霄雲外,九牛一毛,九死一生;
(2)兩全其美,二龍戲珠,兩袖清風;四面楚歌,四面八方,四海為家;
六神無主,六六大順,六親不認;八面威風,八面玲瓏,八拜之交;
十全十美,十年寒窗,十拿九穩。
2)奇數:201、521、251、215、125、205、105、501;
偶數:102、152、512、502、520、250、510、150、120、210
2的倍數:102、152、512、502、520、250、510、150、120、210
5的倍數:215、125、205、105、520、250、510、150、120、210
3)
1路電車 | 6:00 | 6:07 | 6:14 | 6:21 | 6:28 | 6:35 | 6:42 | 6:49 |
2路電車 | 6:00 | 6:08 | 6:16 | 6::24 | 6:32 | 6:40 | 648 | 6:56 |
7和8互質,[7,8]=56,6時+56分=6時56分
答:這兩列電車第二次同時發車時間是6時56分。
第14頁:
4)
質數 | 質數 | 質數 | 積 |
3 | 5 | 15 | |
2 | 11 | 22 | |
2 | 3 | 7 | 42 |
2 | 5 | 5 | 50 |
3 | 3 | 7 | 63 |
5)同時是2和5的倍數,說明個位是0,是一個兩位數,那麼這個數可能是10、20、30…,10是偶數,它的因數1+2+5+10=18,符合條件,所以這個數是10。
6)
第15頁:
1)(1)6,長方,2,完全相同。
(2)長,寬、高。
(3)6,正方形。
(4)15.625,37.5
(5)760 , 1.2 , 0.36 , 1050 , 0.5 , 9600
(6)釐米,升,平方米,立方米,立方厘米
2) ①× ②× ③× ④√ ⑤×
3)12000,54,8000,400
第16頁:
4)完成表格。
頂 點 | 面 | 稜 | ||||
個 數 | 個 數 | 形 狀 | 大小關係 | 條 數 | 長度關係 | |
長方形 | 8 | 6 | 長方形(特殊情況下有兩個面是正方形) | 相對的面面積相等。 | 12 | 相對的稜長度相等。 |
正方形 | 8 | 6 | 正方形 | 6個面完全相同。 | 12 | 12條稜長度都相等。 |
第17頁:
1)
圖形 (釐米) | 表面積(平方釐米) | 體積(立方厘米) |
長方體 | (10×8+10×5+8×5)×2 =170×2 =340(平方釐米) | 10×8×5 =80×5 =400(立方厘米) |
正方體 | 6×6×6 =36×6 =216(平方釐米) | 6×6×6 =36×6 =216(立方厘米) |
組合圖形 | (3+3) ×(4+4) × 2-3×4×2+10×4×2×2+10×3×2×2 =96-24+160+120 =72+280 =352(平方釐米) | 10×(3+3)×(4+4)-10×3×4 =480-120 =360(立方厘米) |
2)
上面 | 下面 | 前面 | 後面 | 左面 | 右面 | |
長(CM) | 8 | 8 | 8 | 8 | 5 | 5 |
寬(CM) | 4 | 4 | 5 | 5 | 4 | 4 |
面積(CM2) | 32 | 32 | 40 | 40 | 20 | 20 |
3)第一排:第1、2題打√ 第二排: 第1、2題√
第18頁:
4)1號對5號,2號對4號,3號對6號。
5)①7立方厘米 ②6立方厘米 ③14立方厘米
④12立方厘米 ⑤45立方厘米 ⑥18立方厘米
6)依題意畫圖可看出,拼成的正方體稜長是5×2=10(釐米)
所以拼成的正方體體積是 10×10×10=1000(立方厘米)
第19頁:
1)1號對2號,3號對6號,5號對4號。
2)解:設 每個小正方體的稜長是A釐米。
依題意畫圖可看出,拼成的長方體長是2A釐米,寬和高都是A釐米。
4(2A+A+A)=48
16A=48
16A÷16=48÷16
A=3
3×3×3=27(立方厘米)
答:每個正方體的體積是27立方厘米。
3)
長方體 | 正方體 | |
稜長和(釐米) | 84 | 96 |
表面積(平方釐米) | 280 | 384 |
體積(立方厘米) | 300 | 512 |
第20頁:
5)①50×40×30=2000×30=60000(立方厘米)=60(升)
②(50×40+50×30+40×30)×2=4700×2=9400(平方釐米)
③10×60=600(千米)
數學多稜鏡:F+V=E+2
第21頁:
1)5000 , 2.8 , 0.82 , 1200000 , 36.5 , 1650
2)0.58 , 4.96 , 27/20 , 13/12
3)(1)升高的那部分水的體積就是石塊的體積。
20×30×4=600×4=2400(立方厘米)
(2)電視機包裝箱的長是60釐米,寬是50釐米,高是40釐米。體積是:
60×50×40=3000×40=120000(立方厘米)=120(立方分米)
第22頁:
1)① 不能, ② 8塊, ③ 27塊, ④ 64塊,
2)① 80×40+(80×30+40×30)×2
=3200+7200
=10400(平方釐米)
=104(平方分米)
②80×40×25=80×(40×25)=80×1000=80000(立方厘米)=80(立法分米)
③用增高那部分水的體積除以每勺水的體積,得至少要勺水多少次。
80×40×5÷(10×10×10)=16000÷1000=16(次)
第23頁:
1) 200 , 4.8 ,8 ,9.2 ,1/6 ,13/15 , 1/4 ,53/105 ,26/35
2)①長方體木料鋸6段,增加(6-1)×2=10(個)面,先用增加的面積125平方釐米除以增加的面數10,得出每個面的面積是12.5平方釐米,也就得出橫截面面積是12.5平方釐米,再將長方體木料長3.5分米改寫成35釐米,最後用橫截面面積12.5平方釐米乘長方體木料長35釐米,得出這段木料原來的體積。
(6-1)×2=10(個) 3.5分米=35釐米
125÷10×35=12.5×35=437.5(立方厘米)
②(3-1)×2=4(個)
36÷4×50=9×50=450(立方厘米)
③
△ | ○ | ○ | ○ | ○ |
△ | △ | △ | ◆ | ○ |
△ | ◆ | ◆ | ◆ | ◆ |
第24頁:
1) ① 3×2.2×2=6.6×2=13.2(立方米)
② 60×30×30÷(15×3×3)=54000÷135=400(盒)
數學多稜鏡
擺放層數 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … | 10 |
立方體個數/人 | 1 | 4 | 10 | 20 | 35 | … | 220 |
表面積(平方釐米) | 24 | 72 | 144 | 240 | 360 | … | 1320 |
體積(立方厘米) | 8 | 32 | 80 | 160 | 280 | … | 1760 |
表面積=小正方體1個面面積×(上一個圖形露出的面數+5×層數+層數)
體積=上一個圖形的體積+8×(1+2+…+層數)
第25頁:
1)① 1/8 , 5 ② 7, 7 ③ 7/9 , 5/7 ④ 3/4 , 5 ⑤ 8 ,15 ,,64⑥ 45, 4 , 36 ⑦(1、2、3、6、9、18) (1、2、3、4、6、8、12、24)
(1、2、3、6) (6) ⑧ 30 ⑨ 1/2 , 15/13 , 31/32 。⑩ 30
2)①√ ②× ③√ ④× ⑤× ⑥× ⑦√
第26頁:
3)① C ② B ③ C ④ D ⑤ C
4) 7/8 ,3/5 ,11/21
5) 1/5=20/100 1/4=25/100 1/<23/100<1/4
這個分數可以是23/100,答案有許多,這裡僅只舉了一例。
第27頁:
1) 1/3 ,3/4 ,4/9 , 2/6 ,4/8 ,3/4
2)① 0.4 ,1.3 ,2.6
② 3/5 ,一又二分之一,二又五分之四(此處不會打帶分數,寫的讀法)
3) 19 , 29 , 23 , 8
4) 一又六分之一 , 2 , 2/3 ,二又三分之一, 8/27 , 1/3
第28頁:
5) >, > , < , > , > , <
6) 5/6=35/42 , 3/7=18/42 , 4/5=36/45 , 2/9=10/45
13/24=39/72 17/18=68/72
7) 1/2<2/3<3/4<4/5<5/6<6/7<7/8
8)此題有錯,要把“1/4的同學參加賽跑”中1/4改位1/6。
提問“啦啦隊”有多少人?
42-42÷3-42÷6-5=42-14-7-5=16(人)
數學多稜鏡:3/4 ,7/8 , 15/16 ,31/32 , 63/64
第29頁:
2) 3/4 ,2/3
第30頁:
4)3/4 ,2/3 ,5/6 ,8/4 ,6/6 ,6/4
5)真分數:5/7 ,39/41 ,20/21 ,9/11 ,7/9
假分數:7/4 ,17/15 ,51/51 ,18/12 ,35/35
6)2/22最接近0,9/10最接近1,5/9最接近1/2。
第31頁:
1)1/3,1/5,3/5,1/6,3/6,5/6,1/12,3/12,5/12,6/12
1+2+3+4=10(個)
2)0.667,0.6,0.5,0.375,0.556,0.5625,0.25,0.286,0.04
3)10/30,21/30,25/30,12/30
4)17/5>三又七分之二>22/7>三又八分之一
5)
陣列 | 最大公因數 | 最小公倍數 |
2和3 | 1 | 6 |
12和18 | 6 | 36 |
13和39 | 13 | 39 |
第32頁:
6)①7/10>1/4>1/20 ,紅球最多,黃球最少。
②0.5,0.7,0.9,1/10,2/5,3/5,
③7/10,5/8,7/9 7/9>7/10 >5/8 ,陳鼕鼕投得準。
數學多稜鏡:[0.71×(42-2)+5.2]÷42
=[0.71×40+5.2] ÷42
=[28.4+5.2] ÷42
=33.6÷42
=0.8(元)
第33頁:
1)=,<,<,=
2)1/3=2/6,6/18=2/6
3)①睡眠:9÷24=3/8,在校學習:7÷24=7/24,吃飯及打掃衛生:2÷24=1/12
完成作業:1÷24=1/24,自由活動:24-9-7-2-1=5(小時) 5÷24=5/24
②1/4+1/4+1/5=1/2+1/5=7/10(升)