作為一名人民老師，我們要有很強的課堂教學能力，通過教學反思可以很好地改正講課缺點，那麼什麼樣的教學反思才是好的呢？以下是小編為大家整理的分數的意義的教學反思，供大家參考借鑑，希望可以幫助到有需要的朋友。
分數的意義的教學反思1
教學在一個小故事中拉開，不但由此突出“平均分”，還在學生的不同的平均分的情況中評價學生的公平、感恩的情感價值，分數的意義和性質教學反思。這似乎與數學教學無關，但教育與教學是不該分的，而我認為教學遠沒有教育對學生的意義更大。
在教學單位“1”的概念時，我從學生熟悉的數字1引入，讓學生說說1可以表示什麼，從而歸納不但可以表示1個物體，1個圖形、1個計量單位，還可以表示許多物體組成的1個整體，在此基礎上得出1如此多的實際意義是數字1的外延，並在1上加引號，由此定義單位“1”。然後讓學生說說手邊什麼可以看作單位“1”練習內容有些少，特別是對一個計量單位如1分米1釐米1千克等學生說得少，引導也沒有跟上。
在學生理解了單位“1”的基礎上，我通過對摺圓形的紙片引導學生依次得到分數21,41,81這些是學生以前學習過的，然後我通過問：把單位“1”平均分成8份，這樣的1份是81，那麼這樣的3份呢?學生很容易得出83這個分數，然後問5份呢?7份呢?引導學生分別得出分數，於是我質疑：81,83,85,87這些分數，你發現了什麼問題?學生髮現分母都是8，引導學生髮現這是因為都是把單位“1”平均分成8份得到的，只是因為要表示的部分的份數不同。我並沒有急著肯定學生的發現，而是讓學生用課前準備的12根小棒分一分，用來表示一個分數，讓學生在操作中進一步理解分數的意義。並引導學生用比較規範的語言敘述自己是如何得到這個分數的，使學生在開放的學習內容中得到不同的學習情況，並通過充分的交流讓學生髮現傾聽別人的發言也是重要的學習途徑。此處應該再通過比較，發現把單位“1”平均分成不同的份數，或表示不同的份數，所得的分數都是不同的。此時學生很容易總結出分數的分子、分母分別表示的什麼意思。
關於分數單位，我選擇讓學生在閱讀課本的分數意義概念後提出。本來設計時計劃讓學生再想一想12根小棒看作單位“1”平均分，可以得到哪些形如1的分數的，因為前面學生都提到了，而且時間剩下的也不多了，於是只有作罷，教學反思《分數的意義和性質教學反思》。然後趕緊練習說一說每個分數的分數單位，和各有幾個這樣的分數單位。練一練的習題效果不錯，於是我對練習中的相似習題省略，但數軸上的單位“1”和如何正確得出各分數相對應的點是比較難的，於是僅剩的時間我留著處理了這個習題。
分數的意義的教學反思2
聽了顧老師的這堂課，讓我受益匪淺。通過這堂我學到了很多知識。其中包括
1.複習課，不應該是老師生硬的給學生不停的灌輸整個單元的學習的內容。可以讓學生自己進行整理。學生自己對於自己沒有掌握的知識要不老師清楚的多。對於普遍覺得有難的問題，可以拿出來大家一起討論，集思廣益。同時還能調動學生的課堂積極性。
2.將單元內容用知識網路來構築。先有學生自己梳理，可以加深印象。然後小組進行討論。通過討論讓學生明白自己的不足點，最後全班進行整理，查漏補缺。最後全班進行整理。這樣將知識網路形成之後，可以方便學生以後的複習。
3.匯入新穎，以語文古詩進行匯入，提出與數學相關的問題，環環相扣，聯絡緊密。能讓學生跟著老師的思維活動運作。
4.讓學生自己暢談自己的想法，發揮了學生自主性
5.課堂上不斷運用鼓勵性的話語，增強了學生的自信心。
這些都是我要在今後的課堂中要學習的寶貴的經驗。但是我認為在這節課中，給學生自我展示的時間過長，並且代表性不是很明顯，導致後面練習的時間很少。
分數的意義的教學反思3
《百分數的意義和讀寫》教學反思本節課教學的百分數是在學生學過整數、小數和分數，個性是解決“求一個數是另一個數的幾分之幾”問題的基礎上進行的教學。百分數在學生生活、社會生產中有著廣泛的應用，大部分學生都直接或間接接觸過一些簡單的百分數，對百分數有了一些零散的感性知識。所以在教學中我從學生生活實際入手，採用學生自主探究、合作交流為主，教師點撥引導為輔的策略，讓學生在生活例項中感知，在用心思辨中發現，在具體運用中理解百分數的好處。一、從學生感興趣的事情入手，調動學生學習的興趣我組織學生交流前置性作業，“如果你是教練老師，你會選誰去？為什麼？”引出了百分數，此時，學生已經隱約之中感悟到百分數是表示一個數是另一個數的幾分之幾的數，是為了比較大小而通分成分母是100的分數，學生已初步感悟出百分數的含義，也初步感受了比較資料時使用百分數的好處。二、密切聯絡生活，理解百分數的好處百分數是在日常生產和生活中使用頻率很高的知識，學生雖未正式認識百分數，但對百分數卻並非一無所知。在上課之前讓學生收集生活中的百分數，能夠讓學生從中體會到百分數在生活中的廣泛應用，對激發內在的學習動機起到了很好的作用。在“生活中的百分數”這一環節，我先讓學生介紹自我生活中見過的百分數，再出示一張調查記錄單，讓學生在小組中互相說一說收集的百分數的好處，並讓學生選取典型的例子彙報，讓學生說說這個百分數所表示的意思。三、關注學生知識的構成過程新課程理念強調，重視知識的構成過程，不能只關注結果。我的《百分數的意義和讀寫》這節課教學資料無論是素材的選取還是教學過程的設計都讓學生體會和感受到了學習數學的必要性。沒有直接告訴學生學習百分數有有什麼作用，百分數的好處是什麼，而是透過小組學習，讓學生感悟在生活中搜集到的具體的例子，讓學生在探索學習中悟出一些百分數的意思，從而總結出百分數的好處，然後再解決應用到實際生活例子中。四、練習有層次、有拓展、有坡度練習我設計了判斷、選擇、讀寫、思考題。還設計了“在這節課裡你一定興奮過，緊張過，也許有的同學還存在著一絲遺憾。你能用百分數來告訴大家這節課的各部分學習情緒所佔的比率嗎？”讓學生在身邊體會百分數的意義！
分數的意義的教學反思4
六年級上學期數學第二單元是“分數除法”，其中第一小節是：“分數除法的意義和計演算法則”。在教學上，“分數除法的意義”好辦，因為有分數乘法和小數乘法除法的意義做基礎，在課堂上，只要按課文編排稍做解釋學生就可明白。
對分數除法計演算法則，我對課文編排講解內容作了一下變動。這一小節有3道例題，分別講“分數除以整數” 、“整數除以分數” 、 “分數除以分數”。分數除法的計演算法則如何得來，如何向學生講得明白，一直是老師們所苦惱的問題。不講嘛，似乎是沒有完成教學任務，講吧，即使是老師認為自己講得很明白，其實學生真正理解嗎？我認為，學分數除法的關鍵是記牢、熟練運用“計演算法則”，至於這計演算法則是如何得來的，可暫時忽略。我把這3道例題分為兩節課講解。第一課時講“分數除以整數”，通過例1，“把6/7米鐵絲平均分成2段，每段長多少米？”使學生明白，把一個數平均分成2份，既可以用除法“÷2”表示，也可以用乘法“×1/2”表示，也就是說“÷2”=“×1/2”，進而，把一個數平均分成3、4、5……，既可以用÷3、÷4、÷5……表示，也可以用×1/3、1/4、1/5……表示，而1/2是2的倒數、1/3是3的倒數……，從而得出“除以一個數（0除外），等於乘這個數的倒數”。在和學生學習過程中，儘管我用的是課本例1的教學素材，但在教學過程中，我一直有意忽略被除數和除數到底是分數還是整數的問題，只是強調被除數除以除數等於乘除數的倒數。教學完例1，就讓學生做相應的練習（強化“除以一個數（0除外），等於乘這個數的倒數”的概念）第二課時，同學生學習例2、例3。課文中例2“一輛車2/5小時行駛18千米，1小時行駛多少千米？”，是詳細地講解了為什麼18÷2/5最後可以表達為18×2/5，而我只是根據題意列出18÷2/5後，讓學生回想例1的學習過程和分數除法計演算法則，讓學生自己說出18÷2/5=18×2/5，然後計算得出結果，而省略了中間的講解過程。接著學習例3“小剛3/10小時走了14/15千米，他1小時走多少千米？”“14/15÷3/10=14/15×3/10”。這兩道例題是應用題（但在教材安排中，沒有把它放在分數除法應用題範圍內），我沒有把注意力放在計演算法則的推倒過程上，反倒是根據題意為什麼這樣列式花了些時間。
3道例題學習完（還包括相當量的練習），用了兩節課，學生已經掌握了“甲數除以乙數（0除外）等於甲數乘乙數的倒數”的分數除法計演算法則。根據學生情況的反饋，學生掌握這一小節的知識是紮實的。
現在我還在想，既然乘法不強調被乘數與乘數，如，一本書5元，買3本要多少元？既可以5×3，又可以3×5，只要結果是15元就算對，（但我堅持認為5×3和 3×5表達的意義是不一樣的，不過，現行教材認為結果一樣就行）那麼，在學生不太明白算理而只掌握計算方法，在教學上應該是允許的。也許我這樣做有點離經叛道，不符合現在的教育教學觀念，但要求一定要讓學生明白所有算理教學才算成功，似有點不太實際。學生（包括成人）很多時候知道要這樣做並且做對了，已經是完成學習任務了，又何必強求一定要“知其所以言”呢？
分數的意義的教學反思5
本節課的教學設計主要體現以下幾點：
1、注重教學內容的選擇與生活實際的緊密聯絡，讓學生體驗數學的價值。
課前我還佈置學生去生活中收集一些百分數，所以課上讓學生進行了交流。有些學生找到了衣服商標上的百分數，如：100%羊毛;97.4%棉;葡萄汁70%等。為了幫助學生更好地理解百分數的意義，我請學生們同桌之間先互相說說收集到的這些百分數表示什麼意思，然後再請幾位學生全班交流，應該說課堂上的學習氛圍較好，學生們通過尋找生活中的百分數體會到百分數在生活中的運用，也能更好地理解百分數的意義。
2、充分體現小組合作學習，培養學生的創新精神。
藉助課件學習，我先出示了三名運動員的投籃情況的統計表，統計表中呈現的是每一名運動員投籃次數和投中次數，然後請學生思考：如果你是教練，怎樣判斷哪名運動員的投籃成績好些?學生們經過思考討論馬上想出了辦法，交流時即刻有學生說出應該通過比較每人投中次數佔投籃次數的幾分之幾來比較。此時，我立即追問學生為什麼，學生們聯絡以前學習的知識說出了理由：因為每一名運動員投籃次數不相同，不能只看投中次數來判斷成績的好壞。應該說這一部分的匯入是相當順利的。
3、課堂練習的設計突出練習的針對性和全面性。
既有促進學生對百分數含義的理解，讓學生牢固掌握百分數概念的練習，也有鞏固百分數的讀，寫練習，同時還安排了根據實際資料提出數學問題的開放性練習和實踐調查活動，有利於學生創新精神和實踐能力的培養。
分數的意義的教學反思6
百分數是在學生學過整數、小數、特別是分數的概念和求一個數是另一個數的幾分之幾的應用題的基礎上進行教學的。百分數實際上是表示一個數是另一個數的百分之幾的數。因此，它同分數有密切的聯絡。百分數在實際中有廣泛的應用，是國小數學中重要的基礎知識之一。
1、充分體現“數學教學是數學活動的教學”這一現代數學教學思想。
新課程標準要求：“重視從學生的生活經驗和已有的知識中學習數學和理解數學。”（1）本節課我把教材進行了合理整合，設計了投球比賽這一環節，先呈現投中球個數的資訊，在學生爭議中引導學生建構新的分析材料，出示投中球個數、投球總個數兩個量的資訊再引導學生進行分析決策。通過“選誰去合適”“只知道投中球個數能進行選擇嗎？”兩個問題，引導學生利用自己的生活經驗進行深層次的思考。只給投中球個數的引入令學生迷惑不解，有的認為選小華、有的認為不能選，這樣就有效地激起了學生的認知衝突激發學生心中探索新知識的慾望與興奮狀態，同時自覺地參與到知識的構建與生成中來。並隨著“選誰去？”這個問題的最終解決，使學生在認知衝突與爭論中看到了知識的成因，突現了思維的過程，這樣就把原本靜態知識動態化，將數學教材實踐化。學生學到的也就是“生活中有價值的數學”。這樣設計教學過程，讓學生經歷了百分數意義的探索過程，解決了本課的教學重點。並讓學生深切理解了百分數在實際進行比較時起的作用。
(2)在指導完百分數的寫法時讓學生書寫10個百分數，在學生書寫的過程中，我突然叫停筆，讓學生默默地數一數，自己寫了幾個。然後讓學生用百分數來告訴老師完成的情況嗎？”學生頓覺有趣，積極思維後，有的學生回答：“我完成了任務的百分之百”有的學生回答：“我完成了任務的40％。”有的學生回答：“我超額完成了任務的百分之二十。”這個教學活動不僅讓學生練習了寫百分號，更重要的是將學生所學的知識用到了實踐中，激發了學生的興趣，開拓了學生的思維，為後續知識的教學做好了鋪墊。
2、注重知識的形成過程。
百分數是一個非常生活化的內容，於是在教學時，我從生活例項匯入，又讓學生蒐集大量的百分數，在充分理解每個百分數意義的基礎上，讓學生把自己對百分數的認識用抽象的語言概括。新授教學充分揭示了知識的發生過程。知識發生過程蘊含著極豐富的推理方法、思維方法和思想方法，它們是知識結構中最活躍的元素，是提高學生分析問題和解決問題能力的最好素材。
3、練習體現一個“精”字。
練習，是數學教學的重要一環。它既是促進學生理解所學知識的重要途徑，又是使學生形成技能技巧的基礎。我在練習時，注意練習的目的性、典型性、針對性、層次性、多樣性和趣味性。特別是判斷題和選擇題的設計，是針對本課時的教學難點設計的，引導學生在對比中弄清區別，在辨析中加深理解，在概括中把握聯絡。使得學生對於分數和百分數的區別的認識又更進一層。
在本節課的教學過程中，學生學習積極性高，發言踴躍，全員積極參與了學習探究的過程。在進行鞏固練習時，學生全體參與練習，百分數的意義、讀法、寫法學生都已掌握。說明本課三維目標在課堂實踐中都已得到落實。
分數的意義的教學反思7
《分數的意義》是在學生已經對分數有了初步認識的基礎上進行教學的，其教學目的是讓學生能正確地認識單位“1”，理解分數的意義，並能對具體情境中分數的意義做出解釋，有條理地運用分數的知識對生活中的問題進行分析與思考。進一步培養學生分析、綜合與抽象、概括的能力，感受分數與生活的聯絡。上了《分數的意義》這節課以後，我有以下幾點想法：
一、關注前後知識之間的聯絡與孕伏
在單位1的引入部分，由1到“1”，對於學生來說，那是最熟悉不過了。一支筆，一個人，一把椅子，可以用數字1來表示。除了一個物體的數量可以用1來表示， 還有什麼也可以用1來表示呢？需要超越和突破，但對於五年級學生來說，不難。很多支粉筆裝成的一盒粉筆，很多個學生組成的一個班級也可以用1來表示。既然 由一些物體組成的一個整體可以用1來表示，那麼，3個蘋果能看做1嗎？6個、9個呢？都能看做1。但是一旦把3個看做單位1，通常這時的6個蘋果就不再看 做1了，該用哪個數字來表示呢？6個裡面有2個這樣的單位，9個蘋果裡有3個這樣的單位。引出單位1，有幾個“1”就用幾來表示。這時的“1”就成了一個計量單位。為什麼叫單位“1”呢？對於學生來說，建構就水到渠成。因為有了前面單位“1”的建構，第三環節，整數、分數、單位1的溝通，就顯得輕鬆流暢，容易理解了。
二、體現概念的建構與生成過程
在教學中，通過設計情境，引導觀察比較，發現交流，動手操作等環節建構分數的意義，為學生提供了大量的感性材料，從一個個具體感性的單位1中，理解四分之三、三分之一、五分之二的具體意義，讓學生感悟到不同的單位1，只要平均分成的份數相同，取出的份數也相同，就可以用相同的分數表示，即不管把什麼看做單 位1，都能找到指定的的分數，進而逐步概括、內化為抽象的分數的意義的概念。在下面的設計中，又創設了相同的單位1，相同的陰影部分，卻是用了不同的分數來表示情境，讓學生更深層次的理解一個分數的表示，不僅要關注單位1是什麼，還要關注把單位1平均分成幾分，表示其中的幾分。分數單位是多少，有幾個這樣的分數單位等，強化學生對分數、單位“1”的認識。
又如在學生做桃子題時，我設計了一個這樣的提問：“同樣是三分之二，為什麼塗色桃子的個數不同？”目的是讓學生體會到同樣的分數，單位“1”不同，每份的數量也是不一樣的。
三、概念的概括，要讓學生有所憑藉
為突出這節課的重難點——讓學生充分感知理解單位1和分數的意義。我設計了各種情境，提供的感性材料也是大量的。概念的概括呼之欲出，但在引導學生概括概念的環節，總覺得缺少了什麼。後來與組內老師交流後，才明白上面環節幾個分數意義的概括引導得很好，但是黑板上什麼也沒留下，課件像放電影一樣都過去了，最後學生概括起來，沒有憑藉，所以老師只好自己概括。這樣，學生的主體性顯得不夠，教師講得就多了。如果前面概括四分之三、三分之一、五分之二的意義時，板書留下下面這些意義：
四分之三表示把單位1平均分成4份，取出其中的3份。
三分之一表示把單位1平均分成3份，取出其中的1份。
五分之二表示把單位1平均分成5份，取出其中的2份。
觀察這些分數的意義，它們共同的意義是什麼？這樣一來，學生的概括就有了依據，有了憑藉，就有話可說了。
分數的意義的教學反思8
《分數的意義》是一節概念課，是在學生對分數已有了初步認識的基礎上進行的教學，學生在三年級雖然已經學習了分數的認識，但是學生對分數的認識都是處於感性層面，都是與直觀形象的具體圖形、整體緊密聯絡在一起的，而本節課是學生系統學習分數的開始，也是把分數的概念由感性上升到理性的開始。
分數的意義是今後學習分數四則運算和用分數知識解決實際問題的重要前提，對發展學生的思維能力有重要作用。而分數的意義對於國小生來說是一個比較抽象的概念，怎樣讓學生理解單位“1”的含義，引導學生一步一步地從具體的例項中抽象歸納出分數的意義，從而能夠有條理地運用分數知識對生活中的問題進行分析與思考是本節課所要解決的重點問題。因此，我教學這節概念課的基本模式是概念的引入——概念的形成——概念的鞏固——概念的發展。
一、概念的引入
概念的引入我採用的是在複習舊概念的基礎上引入新概念。因為三年級時就接觸分數，新舊概念聯絡緊密，就不用從概念的本義講起，只需從學生已有的，與其相關聯的概念入手，加以引申。
我讓學生說出自己喜歡的一個分數，並說出這個分數所表示的意義。此環節讓學生回顧舊知識的同時，學生在說某一個分數表示的意義的時候，發現同一個分數，在不同的情況下可以表示不同的意義，從而對分數的意義提出疑問，對知識產生好奇，學生帶著問題學習，
有利於激發學生的學習興趣，學生學習的熱情就會高漲起來，我隨即引出本節課要學習的內容，讓學生明確了本節課的學習任務和學習重點。
二、概念的形成
概念的形成我大膽地交給學生自主探究，我讓學生以小組合作的形式，利用手上的學具（圓形紙、正方形紙、一條線段圖片、一把香蕉（4根）圖片、一盤面包（8個）圖片）創造出?，並用陰影表示出來。這一環節中，學生在三年級分數認識的基礎上，藉助學具自由地表示?，使學生在動手操作與交流中加深對?的意義的理解，感受分數的意義，讓學生進一步明確：平均分的整體既可以是一個物體，也可以是一些物體。有了前面的鋪墊，學生都大概理解了分數的意義，我先讓學生用自己的話說出分數的意義，再由我來小結得出分數的意義，接著引出單位“1”，學習單位“1”。
認識分數單位是本節課的教學難點，為了突破這一難點，我讓學生採用合作探究的學習方式，用一堆圓片代替書本的一堆糖，根據書本的要求將圓片分一分，然後完成書本的問題。這個環節我讓學生經歷實踐的過程，讓他們自己在“分一分”“圈一圈”“填一填”的過程中體會分數的意義，在分的過程中學生會發現分的份數與分數的分母有關，所取的分數與分數的分子有關，順而引出分數單位和分數單位的個數。
三、概念的鞏固
概念的鞏固是教學的第三個環節，拓展練習，深化理解，迴歸生
活。概念課探究新知用時比較長，所以我精選了兩道練習題。第一是教材第47頁的第5題，此題不但能加深學生對分數意義的理解，而且讓學生感受到數學就在身邊，體會到數學來自生活用於生活。第二題是教材第48頁的第7題，此題緊扣分數單位的知識，更好的鞏固了本節課的知識。練習反饋出大部分學生都掌握了本節課的知識，對分數的意義、單位“1”都有了一定的瞭解，這點達到了預計的效果。
四、概念的發展
概念的發展就是不失時機地擴充套件延伸概念的含義，每一道練習都是對概念的一次拓展，體現概念的發展過程。所以，我設計了有挑戰性的擴充套件練習“圍牆後面的祕密”，院子裡種有一排果樹，只有幾棵是伸出牆外，若伸出部分樹是這排樹的六分之一讓學生說出這排樹共有多少棵。此題昇華了本節課的知識，對於個別學生來說會有點難度，對於優秀的學生來說就是一次很好的提升機會。
回顧整課的教學，還是存有一些遺憾。比如一些細節上處理還是不夠好。在新授部分將許多物品作為整體呈現時還是需要用一些符號使學生深入感受到將它們看作一個整體，在學生看書過程中缺少必要的引導和指導。還有就是練習的量還是較少，學生在技能層面發展不夠。
然而，本節課也有好的地方。這是一節概念課，但本節課並不會顯得枯燥，因為我注重教材的開放性和思考性，讓學生有自主選擇的權利和廣闊的思維空間，我給學生提供了一些學具，讓學生自主創造出?這一環節中，我以學生為主體，讓學生自主探索，學生在小組合
作時積極主動地參與和探討、質疑、創造，並逐步的完成對知識的理解和深化，充分發揮學生的主體作用，較好的體現了教師是學習的組織者，引導者，合作者和共同的研究者。
我深信，只有教師做到創造性地教，學生才能創造性地學，學生學習方式的轉變關鍵在於老師。在往後的教學中，我還需要不斷努力，不斷學習，不斷更新我的教學觀念，要真正樹立以學生為主的教學觀念，相信學生，給學生充分的探究思維的空間，發揮學生學習的自主性、創造性。
分數的意義的教學反思9
1、動手操作，感知意義
（1）談話：老師為每個學習小組都準備了一些學具，請你選擇一種學具，每人創造一個分數，並說出你創造的分數的含義。
（2）學生合作學習，教師巡視。
2、師生互動，理解意義。
（1）集體交流，小組彙報。提問：你創造了怎樣的分數？你是怎樣操作的？每個分數表示什麼意義？
（2）點撥、引導：剛才我們把一塊餅乾、一張紙、一個計量單位平均分，同樣我們也把一些小棒放在一起看作一個整體平均分，我們把它們統稱為單位“1”。
（3）設疑啟思：剛才通過操作，我們得到了許多分數，這些分數含義雖然不相同，但本質是否相同呢？為什麼？
（4）歸納小結：這些分數都是把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份。
3、深化理解，概括意義。
（1）議一議：通過剛才的學習，誰能來概括一下分數的意義？
（2）想一想：這裡的單位“1”是指什麼？
追問：我們還可以把什麼看作一個整體？
小結：這裡的單位“1”表示的整體可大可小，可多可少。
教學反思：
1、源於生活，迴歸生活。
現在的學生生活是豐富多彩的，他們接觸的世界是五彩繽紛的，他們能夠用不同的生活來感悟課本，國小生學習的數學應是生活中的數學，是學生“自己的數學”，同時數學又迴歸於生活，數學在生活中才能賦予活力與靈性。本課設計注意到數學的教與學的緊密聯絡生活，對課本內容進行重組，實現開放性教學，讓學生自主根據提供的材料創造一個分數，直觀感知分數的意義。這樣的設計有利於學生學習的積極性。
2、自主探究，誘發思維。
在小組學習、動手操作的基礎上，組織學生交流自主創造的分數的意義，滿足了學生自我探索和自我表現的學習願望，培養了學生分析、綜合、抽象、概括的能力。思維主要是靠啟迪而不是靠傳授，越是傳授得一清二楚，學生就越不需要思維。要使教學過程成為思維活動的過程，就要充分展開知識的發展過程，讓數學思維在這種展開了的過程放飛。
分數的意義的教學反思10
分數的意義是本單元教學內容的重點。在這部分內容中引入了兩個概念，即單位“1”與分數單位。認識分數是學生數概念的一次重要擴充套件，為後面學習新知識奠定基礎。
成功之處：
1.緊緊抓住核心概念進行分數意義的教學。在新課的教學中，首先結合具體的實際例子讓學生說一說四分之一表示的意義，從而使學生髮現一個物體、一個計量單位和許多物體都可以看作一個整體，實際上就是把這個整體平均分成四份，每份是這個整體的四分之一；其次，教學分數的意義就是把一個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數來表示。在這裡尤其要重點強調的是平均分的份數作分母，其中的一份或幾份作分子，以此來強化分數的具體意義；接著，通過分數的意義的教學鋪墊指出，一個整體也可以用自然數1來表示，我們通常把它叫做單位“1”，同時指出分數的意義也可以說成把單位“1”平均分成若干份，這樣的一份或幾份可以用分數來表示，也就是說一個整體的另一種說法就是單位“1”。最後，通過做一做的練習來引入分數單位的概念，指出把單位“1”平均分成若干份，只表示這樣的一份的數叫做分數單位，並通過具體的分數進行舉例說明。
2.深入挖掘分數的意義，體會分率。在教學中，不僅要使學生清楚知道分數所表示的具體意義，還要讓學生通過具體的例子體會分數表示的是部分與整體之間的關係，這個關係也就是我們在後面所要學習的分數應用題中的分率。
不足之處：
雖然也對分數的意義進行了重點的教學，但是仍然有部分同學受已有知識的影響，根本不看圖示表示的具體意義，還是把總數量作為分母，把平均分的份數作分子，導致練習中出現錯誤。
改進措施：
在教學分數的意義後，著重通過具體的例子辨別，可以採用同步練習中容易出錯的例子來進行教學。
分數的意義的教學反思11
本節課的教學可以說是一個全新的嘗試，各個環節注重了對分數意義的體驗，並在體驗中隨時注意總結。
1、聯絡生活實際，感受數學化。
數學來源於生活，應用於生活。課伊始，在輕鬆的聊天環境中，引入分數，勾起學生的分數的認識。在接下來的一系列舉例中，始終都在強調“在生活中”可以把什麼平均分，“在生活中”還可以把什麼看做單位“1”。通過學生熟悉的事物，將抽象的分數具體化。
2、創設自主學習環境，促進有效學習。
在教師的引導下，明確一些物體可以看做單位“1”進行平均分得到分數後，創設環境讓學生自己通過手中的事物進行平均分，從中得到分數。通過學生獨立思考，動手實踐，合作交流，經歷了猜測、試驗、推理、證明等環節，讓學生在足夠的時間和空間中主動和富有個性的學習。對於數學知識的最終結論，不僅僅停留在知道了，而是讓學生親手操作，在具體的試驗中，真正做到知其然，還知其所以然。
3、以學生已有認知水平為基礎。
《課標》中指出：教師的教學應該以學生的認知水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生。因此本節課從傳統的書本知識向學生的生活數學開放，把學生的個體知識，直接經驗看成重要的課程資源，從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學知識，並鼓勵學生獨立思考，從已有的知識經驗入手，努力探索新知，讓預設的教學目標在實施過程中開放的納入到學生的直接體驗中。
上完這節課我覺得還有一些不足值得改進，自己在課堂上對時間的掌控能力還有待提高，以至於不能很好的整體把握課堂教學節奏，顯得前鬆後緊。還有在學生進行彙報時，教師有些操之過急，面對學生出現的問題，沒能順利的引導學生自己去解決問題，而是教師替為代之。從以上看出自己的課堂駕馭能力還很匱乏，需要不斷地鍛鍊，提高。
有人說，課堂教學是一門科學，也是一門藝術。課堂教學的藝術貫穿於課堂教學全過程，在課堂教學的每一個環節，都應該講究教學藝術。在今後的教學中，我會更加的努力學習，鑽研，提高自己的業務水平，提高課堂教學效率，提高教育教學質量。努力創設一種和諧的課堂教學結構，從而真正的把學習的自由還給學生，把學習的`權利還給學生，把學習的時間還給學生，把學習的快樂帶給學生。
分數的意義的教學反思12
本節課教學步驟主要分為教學分數的產生、分數的意義、分數各部分的名稱和含義。整個過程的展開條理清楚、層次分明、主次恰當。特別是教學策略明確，具體體現在：
其一，對學生通過自己努力能夠學會的材料，儘量讓學生通過自學、合作、討論、嘗試、自測、總結來完成。即用學生主動學習，主動反饋，主動總結的辦法來提高學生從課本獲得知識的能力。例如，教學分數各部分的名稱和含義。
其二，對學生學習有困難的材料，如“分數的意義”則採用抓住其關鍵要素，採取啟發誘導等方式。如，理解分數意義中的平均分採用的是一種方式，具體做法是在觀察理解中調控，在操作理解中調控，在識別理解中調控，最後通過小結來完成對平均分概念的理解。又如，正確認識分數意義的單位“1”則採取又一種方式，即先認識單位“1”可表示一個物體、一個圖形或一個計量單位；再認識單位“1”可表示由多個物體組成的一個整體；然後進行變式、舉例、總結。
與此同時又緊扣反饋調控，使學生對單位“1”的認識不斷得到深化。另外對新知認知過程的設計，還特別注重學生的主體性和參與的全面性，注重利用認知過程去培養學生觀察、分析、比較、綜合、抽象、概括等各種能力。
分數的意義的教學反思13
分數的意義對於學生來說是一個比較抽象的概念。一步一步地從具體的例項中逐步歸納出分數的意義是本節課所要解決的重點問題。把許多物體組成的一個整體看做單位“ 1 ” 是本節課所要解決的難點問題。課堂上，我注重數學與生活的聯絡，以提升學生的數學思維為核心，引導學生在動手實踐、自主探究與合作交流中體會。
數學源於生活 ，迴歸生活。在本節課中，我注重教材的開放性和思考性，讓學生有自主選擇的權利和廣闊的思維空間，魏書生有這樣一句話：教師不替學生說學生自己能說的話，不替學生做學生自己能做的事，學生能講明白的知識儘可能讓學生講。因此我負責給學生提供長方形紙片、蘋果、糖等，讓學生自己通過 “ 選一選，折一折，分一分 ” 等一系列的操作，自己得到分數，並說明每個分數是怎樣得到的這樣一個開放的教學環節。在通過比較一個物體，一個圖形，一個計量單位，一個整體，認識和理解單位 “1” 。最後對大量具體的分數充分感知的基礎上，引導學生及時進行概括，得出分數概念。這個環節實際上就是學生對分數意義的感知過程。
心理學表明：良好的、愉悅的環境能激發人積極向上。課堂上師生關係民主平等，同學之間團結協作、合作交流、互相啟發，資訊多向交流，有小組交流、全班彙報。教師不僅是組織者和引導者，而且是學生年長的夥伴和真誠的朋友，讓學生感受心理安全、心理自由，使他們興趣盎然，自信與意志、態度與習慣等方面得到充分培養和發展。
通過這節課，使我認識到每一個數學知識都是在學生親身經歷了知識產生過程、體驗了愉快的學習過程之後才能在學生的腦海中生根發芽。也只有這樣引導學生有效學習，才能有利於學生學習更有價值的數學，從而使他們獲得發展。在今後的教學上做到 “ 三活 ” 即讓學生 “ 學生活中的數學 ” 、 “ 在活動中學數學二 ” 、 “ 靈活地學數學 ” 。
分數的意義的教學反思14
這部分的內容是在學習了《分數的初步認識》的基礎上教學的，也正是因為如此學生在學習這部分內容時還是在原來的框框裡出不來，教學整體一時，學生還是認為一個就是單位“一”。而對一些事物等都可以當作單位一時，很疑惑，學習之前，我還是採用學生課前預習自學的方式，但我發現學生並沒有深入理解，而只是淺顯表象的理解，自學卻給我的教學帶來了很大的被動，我在講時學生更糊塗了，通過這節課我感受到：
1、自學內容要有所選擇。
針對教學內容選擇學生可以理解消化的知識，讓學生課前預習自學。不要盲目的一刀裁式對都要學生去自學，這樣不僅起不到自學的效果，反而適得其反。
2、單位“1”的處理和把握很重要。
在教學時，我讓學生自帶學具(花生米或豆子)，你一把能抓起多少呢?學生手舉的高高的，躍躍欲試，緊接著問這是幾啊?生有的疑惑，有的眉頭緊鎖，然後通過引導理解整體一，也就是單位一，通過學生數一數明白，原來單位一可以是20個花生米，也可以是12個，也可以是30個豆子等等，通過學習讓學生紛紛舉例子理解單位“1”。
3、理解單位1，自主概括出分數的意義
追問：能說說你是怎樣得到1/2的嗎?
學生很自然的根據自己的操作,說出了1/2的意義。
出示例題:圖中的塗色部分能用分數表示嗎?為什麼?
生答因為平均分了,所以能用分數表示塗色部分。
師概括：像這樣一個物體,一個計量單位,許多物體,我們都能看成一個整體,進行平均分，這個整體就是單位1，讓生用分數表示例題塗色部分,並說說每個分數的意義,然後概括分數的意義。
課結束了，或許很多學生並沒有完全轉變過來，知識需要時間去理解，去消化。我相信這節課或多或少都會有所收穫的。
分數的意義的教學反思15
“分數的意義”這部分的內容是學生在學習了四年級的《分數的初步認識》的基礎上教學的，學習之前，我通過對個別學生進行談話調查，發現部分學生在學習這部分內容時還是在原來的框框裡出不來，只停留在“把一個蘋果平均分成2份，每份是這個蘋果的二分之一。”這樣的認識中。學生僅認為一個就是單位“一”。對什麼是分數並沒有過深入理解，而只是淺顯表象的理解，而對一些事物等都可以當作單位一時，很疑惑，而這也讓我對本堂課的教學感到十分困惑。這堂課我應該教個孩子些什麼？本堂課的重點究竟是什麼，我要如何突破重點？……
帶著一系列的困惑，我再次認真閱讀了教學參考，並通過各種渠道搜尋有關本節課的課堂實錄和案例設計及分析。最終明確了“分數的意義”是在學生已對分數有了初步的認識的基礎上進行教學，其教學目的是讓學生能正確地認識單位“1”，理解分數的意義，並能對具體情境中分數的意義做出解釋，分數的產生學生都知道在進行測量、分物或計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用分數來表示，而分數的意義對於國小生來說是一個比較抽象的概念，怎樣讓學生理解單位“1”的含義？引導學生一步一步地從具體的例項中逐步抽象歸納出分數的意義是本節課所要解決的重點問題。因此，課中我能緊緊抓住本課的重點，從以下三個方面著手，引導學生領悟單位“1”的含義，理解分數的意義。
1、遊戲匯入，突破單位“1”的認識。
在教學時，為了幫助學生突破原有認知的禁錮，理解可以把多個物體看作一個整體，認識單位“1”。我在教學開始設計了“說一不二”的遊戲。（遊戲規則：“用適當的數學語言描述所給的情境，描述時只允許用數“1”，不允許用除了1以外的其它數。）
具體操作環節如下：
“師：這是幾？（一個手指）這是幾？（5個手指）錯，遊戲規則，只能用“1”來描述，換個說法！1隻手。這是？（一雙手）
請1名同學起立。（1個人，1名同學）（請第1名同學的同桌也起立）此時呢？（1桌同學，1組同學）
咱們班24名同學（1班同學）
……”
藉助“說一不二”這個遊戲，在課前活躍了課堂緊張的氣氛同時，讓學生在充分感知了，在很多時候我們可以把多個物體看成一個整體，而這個整體也可以用“1”來表示，學生們對自然數1就有了新的認識，此時順勢讓學生說說：通過我們今天的小遊戲，你對1有了什麼新的認識？得出“今天我們認識的1很特殊，所以要給它加上引號，稱它為：單位“1”“。從而，對單位“1”的認識這一教學難點，就這樣很輕鬆的突破了。
2、親身體驗，在活動中認識分數
《數學課程標準》將實踐活動作為數學學習的一個重要組成部分。其要求是：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上？教師向學生提供充分從事學習活動的機會幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法？獲得廣泛的數學活動經驗。因此，在本堂課的教學時，我結合學生的實際經驗和已有知識設計了“分糖”的活動。
具體操作環節如下：
師：這12塊糖可以怎樣平均分，請你們利用手中的12顆棋子代表12塊糖平均分一分，好嗎？
課件出示活動要求：
創造分數：
（1）把12顆棋子平均分一分、擺一擺。
（2）填寫記錄單。
（3）同桌互相說說記錄單中的內容。
②思考提示：（學習記錄單）
我把（）看做單位“1”，把單位“1”平均分成（）份，其中的1份是單位“1”的，有（）個棋子，（）份是單位“1”的，有（）個。
在這個數學活動中，學生通過動手分一分，充分體驗、理解分數的意義，並在互相交流學習的過程中，結合自己的切身體驗，能夠自主概括出分數的意義，可以看出通過這個環節的設計，使學生在數學活動中感受到了數學與現實生活的密切聯絡，切實提高了學生自主探究的學習能力。
3、分糖反饋，在歡樂中拓展延伸
具體操作環節如下：
師：今天同學的表現都很出色，老師決定把這12塊糖分給大家？請同學根據老師說出的分數來取糖，拿對了把糖帶走。
請一名女同學，拿出這些糖的1/4（3塊）
師：老師很公平，這名同學拿了3塊，這名男同學也只能拿3塊，他應該拿剩下這些糖的幾分之幾？1/3（3塊）一個人拿了1/4，一個人拿了1/3，為什麼都是3塊呢？
（單位“1”不同，即使分數不同，所表示的具體數量也可能相同）
（3）請一名同學拿剩下這些糖的1/3，問：他拿的對嗎？為什麼她剛剛拿了1/3是3塊，他拿了1/3卻是2塊？
（單位“1”不同，即使分數相同，所表示的數量也不一定相同。）
師：老師這裡還有糖，關於分數呢還有很多知識等著我們去發現去學習，希望大家能夠主動去探究，老師這些糖就留著你找我交流時在送給你！”
數學教學並不應只是只停留在一課時的教學，應是對學生的學習熱情、求知的慾望的激發、誘發的過程，為此在本堂課即將結束之時，我通過這一分糖的環節，再次激起學生們的熱情，滲透了分數中“整體與部分”之間的關係的認識，調動了學生自主探究學習分數的積極性。
以上是自己對這節課收穫的一些感觸，同時不可忽略的，這節課我還有許多不足應加以改進，比如：在學生進行彙報時，教師有些操之過急，面對學生出現的問題，沒能順利的引導學生自己去解決問題，在學生說分數的含義說不準確不夠不完整時，教師表現比較急躁，對於第一個學生彙報時，對其語言表述沒有進行糾正，導致多個學生在表述語言都不夠準確；平日教學中教師表述問題說半截話，對於學生回答問題語言要完整的要求不嚴格，等等這些都需要今後在教學中要改進的地方。
重視從學生已有知識經驗出發，抓住新知識的生長點，加深對分數的認識。課一開始，就讓學生運用手中材料分別表示1/4的含義（小組合作：分一分、圈一圈，塗一塗，畫一畫）。通過動手操作、思考、觀察、比較，使學生理解了把一個物體、一些物體都看作一個整體進行平均分，用分數表示其中的一份或幾份，從而揭示分數的意義，完成了對單位“1”的認識。
注重讓學生在應用中鞏固和加深對分數意義的理解。本節課不僅給學生提供了較豐富的學習材料，通過觀察比較、分析討論、歸納概括出分數的意義，而且還注意讓學生經歷分數在生活中應用的過程，如把全班人數看做一個整體平均分，每人數佔全班人數的幾分之幾，2人佔幾分之幾，聯絡生活中常見的分東西的情景，分別讓學生說說各用什麼分數表示分得的結果，並對分數的意義作出解釋。這樣學生在應用中不但加深對分數意義的理解認識，而且把對分數的認識提高到一個新的層次，同時也為今後學習分數的有關知識打下了基礎。
看了劉全祥老師的文章，我汗流浹背。自己在上完《分數的意義》這節課時，根本沒有認真地去梳理。還是劉老師精闢的分析與拔高地“解讀”讓我受益匪淺。現在，我鼓起勇氣，談談自己在上這節課時的一些想法。
《分數的意義》是一節典型的概念課，一直以來備受專家和教師的關注，信手翻閱各種雜誌、點選國小數學教學網站，有關本節課的案例設計和分析各有特色。特別是看了《國小教學》20xx年第一期張殿宙先生關於《“分數”教學中需要澄清的幾個數學問題》有一些感悟，產生了一些想法。
首先，分數怎樣定義？
首先，我們要問，分數怎樣定義？一般地有以下四種：
定義1（份數定義）：分數是一個單位平均分之後中的一份或幾份。
定義2（商定義）：分數是兩個數相除的商。
定義3（比定義）：分數是q與p之比。
定義4（公理化定義）：有序的整數對：（p，q），其中p≠0。
在我們現有的教材中的定義為：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫分數。這樣定義的好處是直觀，明白易懂，強調了“平均分”，特別是對“幾分之幾”做了貼切說明，對理解以後的分數運算也有重要的價值。
但是，用份數定義分數，也有一些問題。首先，一份或幾份的說法，仍然和自然數靠得很近，沒有顯示出這是一種新的數。其次，平均分一個月餅之後的的一份或幾份的說法，常常會誤解為分數總小於1（比一個月餅小）。最後，由於份月餅或其它直觀圖的思維定勢，不能適當選擇單位，形成思維上的僵化。
分數的真正來源，在於自然數除法的推廣。一個月餅，平均分成三份，得到有確定大小的一塊。對於這個客觀存在的量，依除法的意義，應該看做1÷3所得的商。可是這種除數大，被除數小的的除法，如果運用以前的知識就成了解決不了的問題，於是“分數”這個新朋友就閃亮登場了。這樣，就突出了數系擴張的本質。因此，分數的份數定義可作為教學起點，但是，不宜過分強調，應該迅速向更抽象的分數定義轉移。
在備課之初，我努力想擺脫“份數”的定義，努力向除法和比的意義靠攏，但這樣做似乎在行進的過程中竟然“忘記了當初出發的目的是什麼了”（魏彬評價），因為分數與除法的關係以及比的認識在五、六年級都安排了專題進行學習。於是，我又把教學目的進行適度迴歸，重新回到“份數”的定義上來，只不過突出強調學生藉助直觀的操作和數線模型，溝通分數和整數之間的聯絡和區別，加深對單位"1"的理解，從而理解分數的意義。
其次，分數的定義怎樣演繹？
分數的本質究竟是什麼？在數學教育家史寧中教授的《數學與數學教育》一書中，有一節專門討論了“如何理解分數的意義”——分數，它代表一件事物的一部分，其本質意義是它的無量綱性。分數無量綱性的意義在於，可以把事物許多不可比的狀態變為可比的狀態。
在過渡到分數的本質意義時，張殿宙先生指出：“分數是相對於整體‘1’而言的。在數射線上的0和1之間，標出、、等，乃是認識分數關鍵的一步，及早進行，十分重要。”這是因為數線是一個半抽象模型，它是“圓模型”和其它平面模型的“再抽象”，可以充當分數的“份數模型”像“除法的商”定義過度的幾何載體。用線段的長度表示分數的大小。無論是一個，還是一些，都是單位“1”。這樣表示的好處有很多。首先，它的單位是抽象的“1”。雖然與圓片、三角、長方形等幾何圖形相比，較抽象，但任然是幾何直觀，可以幫助學生感知分數的含義。其次，這是數軸的雛形，學生早在學習自然數的時候就已經接觸過，這樣就很好地溝通了分數與自然數之間的聯絡。
在本節課中，我先從一個月餅（自然數1）到，再從一組月餅（單位“1”）到，突出分數意義的相對性。然後以此為起點抽象到數線上表示，體現分數意義的無量綱性——僅僅是一個新數而已。
最後，效果如何？
至於最終的教學效果，要通過學生來檢驗。上完本節課從學生的反映來看，也許是因為蘇教版教材學生在前面已經安排了兩次學習，對於把一些物體看做一個整體其實已經出現過，所以在涉及分數的“份數”意義理解上應該沒有什麼問題。但是用數線表示分數的優越性（譬如分數的性質、分數的大小比較、分數的抽象性、以及0到1之間分數個數的無限性）沒有讓學生很好地體會，特別是最後一個環節，在數線上出示整節課所學的分數後，教師沒有很好地引導，深為遺憾。
今天完成了《分數的意義》的一課的教學，本來是作為考核課，由於要進行課題研究，供大家參考，所以短短的四天時間，從備課到課件的製作、學具都要到位。由於本身心裡還有很多困惑，所以在備課、製作課件時，總是很猶豫，一些地方不知該怎麼處理，雖然在集備時大家給了許多意見，但意見也不太統一，只有等上課後，大家才能根據實際出現的問題，給予解決方案。
首先談談課前的主要困惑：
1、知識之間如何串聯？本節課的知識點較多，包括：分數的產生、分數的意義、單位“1”、分數單位、分數的發展史，這些知識有的是互相牽扯，有的是互有聯絡，如何過渡？
2、學生動手操作是否必要？學生在三年級時已經學過分數的初步認識，有過一些經驗，從圖中也可直觀看出平均分後的結果，那麼還要不要動手操作？
3、如何順利匯入？是從難點單位“1”入手，還是從本概念引入的必要性入手，還是……？
4、是否要逐字逐句的扣概念？對於分數的意義中的重點詞如“一個物體”、“一些物體”、“一個整體”、“平均分”、“若干份”、“一份”、“幾份”？
5、如何引導學生看課本？課本中規範的概念也應讓學生有所瞭解，看書是很有必要的，怎樣引導呢？
6、提供學生什麼樣的材料？是隻給一些物體的，還是一個物體，一些物體的材料都給學生？
7、對知識的拓展到什麼程度？學生對概念的認知需要從初步理解到深入理解，那麼也需要有一定程度上的延伸，如何把握這個度？
數學不只是一種有趣的活動，僅僅使數學變得有趣起來並不能保證數學學習一定能夠獲得成功，因為，數學上的成功還需要艱苦的工作。
試教後的自我反思：
1、關於媒體的使用。教學中，有的是學生操作，有的是課件演示，還有老師的板書，感覺比較亂如何處理好課件的播放時機？
2、關於如何更有條理。對本節課環節有些不熟練，導致一些話或播放課件迂迴，給人有些錯亂的感覺。
3、如何讓學生能說，會說，想說？概念教學本身比較枯燥，要讓學生通過自己的操作，觀察、對比等活動得到概念，並能歸納出概念，如何提高學生學習興趣？
4、講求策略。
出現的問題：
整個教學中，沒有對分數的意義進行規範的定義，或看書完善。本來是想借助操作，讓學生明的不管分的物體是多是少，只要平均分成四份，其中的一份都可以用四分之一來表示，進而將一個整體的概念擴充套件到大數目。但是對於操作後的思考，引導得不得力，導致學生無法說出“核心”。
求同比較：
主要是兩個層面的比較：
①分的東西不一樣，為什麼都可以用四分之一來表示呢？
②分一個物體和分多個物體的數量明明不一樣多，為什麼每個人分到的，都可以用四分之一表示呢？
兩層比較，突出了四分之一這個分數的本質：與分的東西是什麼無關，與分東西的數量多少也無關，只要將這些物體平均分成四份，其中的一份就是這個物體總數的四分之一。
存異比較：
由於教材在揭示分數意義之前只有一個四分之一這一個例子，所以我想讓學生先完成“做一做”，讓學生思考這些分數是怎樣得到的？從而體會分數不同的原因在哪？平均分的份數不同，表示的份數就不同。
在這種找不同的比較中，使學生認識到：之所以表示的個數不同，是因為單位“1”不同；之所以表示的分數不同，是因為平均分的份數，表示的份數不同――從不同中，更加強調了分數的這幾方面要素，體分分母表示把單位“1”平均分成了幾份，分子表示有這樣的幾份。
正是因為運用求同的方法，正面比較，才突出了概念的共性；運用存異的方法，從反面強調了概念的本質屬性。這樣一正一反，抓住概念的本質進行教學，我認為才是有效的。
5、處理好學生的自主學生，與老師的講授。感覺老師在課堂上說得比較多，學生說得少。有的需要學生多說的地方，學生不說，師就自己包辦了。
儘快在得到本組同伴的幫助、建議後，能有更好的改善。
