作為一無名無私奉獻的教育工作者,就有可能用到教學設計,藉助教學設計可以更好地組織教學活動。如何把教學設計做到重點突出呢?下面是小編收集整理的比例的意義教學設計,歡迎閱讀與收藏。
比例的意義教學設計1
【教學內容】《義教課標實驗教科書數學》(人教版)六年級下冊第32-33頁例1及“做一做”。
【教學目標】
1、明確比例的意義,掌握組成比例的條件,並熟練地判斷兩個比能否組成比例。能根據不同要求,正確的列出比例式。
3、通過學習培養學生學習數學的興趣。培養學生的觀察能力、判斷能力。
【教學重點】比例的意義。
【教學難點】求比值判斷兩個比能否組成比例,並能正確地組成比例。
【教學準備】多媒體課
【自學內容】見預習作業
【教學預設】
一、自學反饋
1、什麼叫做比例?
表示兩個比相等的式子叫做比例。
2、今天是星期天,小瑜和小麗一起到文具店去買東西。
(1)小瑜用12元買了4本數學本,小麗用9元買了3本,誰買的本子便宜些?
(2)反饋:
①誰買的本子便宜些?說說你的理由。
②還有別的方法嗎?
③這兩個比能組成比例嗎?為什麼?
二、關鍵點撥
1、比例的意義。
出示課件:一輛汽車第一次2小時行駛80千米,第二次5小時行駛200千米。列表如下:
時間(時)25
路程(千米)80200
根據表中的數量你能寫出幾個比例?你是怎麼想的?他們的比值分別表示什麼?
2、小結:判斷兩個比能否組成比例,最關鍵是看什麼?
3、比和比例有什麼區別?
生討論彙報:比是表示兩個數相除,有兩項;比例是一個等式,表示兩個比相等,有四項。
三、鞏固練習
1、下面哪組中的兩個比能組成比例?把組成的比例寫出來。課本第33頁“做一做”第1題。
2、獨立完成“做一做”第2題後反饋交流。
3、5:8和1:5這兩個比能組成比例嗎?為什麼?你能想出一個辦法給5:8找個朋友組成比例嗎?
反饋:
(1)你給5:8找的'朋友是(),組成的比例是(),向大家介紹你用了什麼方法找到的。
(2)想一想,能與5:8組成比例的朋友能找幾個?你認為這無數個朋友有什麼共同特點?
四、分享收穫暢談感想
這節課,你有什麼收穫?聽課隨想
反思與體會:
在本節課中,我充分重視了學生原有的認知基礎,即在學生理解掌握比的意義和基本性質的基礎上進行教學的,找準了新知識的生長點,為學生探究新知搭建了平臺。其次,主要採取探究的方式,充分發揮了學生小組合作,組間交流的作用。在比例的意義和基本性質的教學,我都把知識的探究過程留給了學生,問題讓學生去發現,共性讓學生去探索,將學習內容的“大板塊”交給學生,給學生留有足夠的時間、空間。採取小組合作交流的方式,獲取結論,並對結果進行相互評價,從而使他們體會成功,共享合作學習的樂趣。在這個過程中,學生的主觀能動性得以發揮,主體地位得到充分體現。最後,針對在以往的教學中發現學生學習完比例後把比例和比混淆的問題,我還特意增加了比和比例從意義、各部分名稱、基本性質等方面進行橫向對比的教學環節,加深學生對知識的印象。當然,縱觀全課,還有很多不足之處,比如:如何在教學過程中讓學生探討的問題更貼近生活?教師要進行怎樣的引導還值得我進一步思考。
比例的意義教學設計2
教學內容:
九年義務教育六年制國小數學第十二冊P64——65
教學目標:
1、使學生經歷從具體例項中認識成反比例的量的過程,初步理解反比例的意義,學會根據反比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成反比例。
2、使學生在認識成反比例的量的過程中,初步體會數量之間相依互變的關係,感受有效表示數量關係及其變化規律的不同數學模型,進一步培養觀察能力和發現規律的能力。
3、使學生進一步體會數學與日常生活的密切聯絡,增強從生活現象中探索數學知識和規律的`意識。
教學重點:
認識反比例的意義
教學難點:
掌握成反比例量的變化規律及其特徵
設計理念:
課堂教學中注重從學生的已有的生活經驗出發,引導學生觀察、分析,從而發現成反比例量的規律,概括成反比例量的特徵。努力為學生提供探究的時空,讓學生自己發現、自己探究。通過數學活動,讓學生把所學的數學知識應用到解決實際問題中去。
教學步驟教師活動學生活動
一、複習鋪墊
1、怎樣判斷兩種相關聯的量是否成正比例?用字母怎樣表示正比例關係?
2、判斷下面兩種量是否成正比例?為什麼?
時間一定,行駛的路程和速度
除數一定,被除數和商
3、單價、數量和總價之間有怎樣的關係?在什麼條件下,兩種量成正比例?
4、匯入新課:
如果總價一定,單價和數量的變化有什麼規律?這兩種量又存在什麼關係?今天,我們就來研究和認識這種變化規律。
學生口答,相互補充
二、探究新知1、出示例3的表格(略)
學生填表
2、小組討論:
(1)表中列出的是哪兩種相關聯的量?它們分別是怎樣變化的?
(2)你能找出它們變化的規律嗎?
(3)猜一猜,這兩種量成什麼關係?
3、全班交流
學生初步概括反比例的意義(根據學生回答,板書)
4、完成“試一試”
學生獨立填表
思考題中所提出的問題
組織交流,再次感知成反比例的量
5、抽象表達反比例的意義
引導學生觀察例3和“試一試”,說說它們的共同點。啟發學生思考:如果用字母x和y分別表示兩種相關聯的量,用k表示它們的比值,反比例關係可以用怎樣的式子來表示?
比例的意義教學設計3
教學目標:
1、知識與能力目標:在具體情境中,理解比例的意義和基本性質,會應用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。
2、過程與方法目標:通過在探索比例的意義和基本性質的過程中,進一步發展自己的合情推理能力。
3、情感態度價值觀:通過自主學習,經歷探究的過程,體驗成功的快樂。
教學重難點:
教學重點:理解比例的意義和基本性質。
教學難點:應用比例的意義和基本性質判斷兩個比能不能組成比例,並寫出比例。教學過程:
師生問好!
師:課前我們先進行一組口算練習,下面請##同學上臺主持。
一、求比值
3 : 8= 2 : 6= 4 : 4= 9 : 3= 8 : 24=
5 : 20= 8.8 : 1.1= 16 : 96=
二、化簡比
4 : 5= 2 : 20=
32 : 4= 4 : 44=
15 : 25= 10 : 80=
師:看來同學們口算的都比較準確,昨天我們共同交流了學習目標,大家進行了自主學習,下面請同學們在小組內對學自主學習中的知識連結部分
(小組活動)
師:知識連結的內容是上學期我們學過的有關“比”的知識,今天我們要學的知識,也和“比”有密切的聯絡,看大螢幕,在山東半島的東南端有一座啤酒飄香的城市青島,而青島啤酒更是聞名中外,這節課我們就一起探究啤酒生產中的數學,這是一輛貨車,正在運輸啤酒的主要生產原料——大麥芽,這是它2天的運輸情況,根據這個表格,你能發現哪些數學資訊?
(學生回答)
師:這位同學發現的數學資訊真全面,那你能根據這些數學資訊提出有關“比”的數學問題嗎?
(學生回答)
師:同學們真了不起,提出了這麼多問題!
學習數學,我們不僅要善於提問,還要善於觀察,下面請同學們在小組內交流一下自主學習的內容,組長分好工,準備彙報展示。
(小組活動)
師:哪個小組的同學願意來彙報自主學習的內容?
生彙報:我來彙報……其他小組有什麼評價或補充嗎?
師評價
師:看來同學們學的不錯,表示兩個比相等的式子叫做比例,根據比例的定義我們知道比需要滿足兩個條件就可以組成比例:兩個比這兩個比的比值相等,例如16 :2 = 32 :4,師:2:1與誰能組成比例?
(生答)
師:我真為你們感到驕傲,想到了這麼多不同的答案!
組成比例的四個數叫做比例的項,兩端的兩項叫做比例的外項,中間的兩項叫做比例的內項。
說出老師指的這個數是比例的外項還是比例的內項?
(師指生齊說)
師:同學們反應特別快!比例還可以寫成分數形式,那這個比我們可以寫成
師:請你觀察,在這個分數形式的比例裡,比例的外、比例的內項是誰?
師:同學們表現特別棒,那老師來考考你!看能不能通過剛才所學的知識解決我會應用。
師:看來同學們學的真不錯,其實,在比例的2個外項和2個內項之中隱藏著1個祕密,下面,請同學們以16 :2 = 32 :4為例,研究一下,試試能不能發現這個祕密,為了研究方便,老師給你提供3個溫馨提示
(指1生讀溫馨提示)
(生合作探究)
師:哪個小組的同學願意上臺來把你們的發現跟同學們分享。
(生彙報展示)
師:同學們能通過舉例,驗證自己的發現,太厲害了!在比例裡,兩個外項的積等於兩個內項的積,叫做比例的基本性質,觀察這個分數形式的比例,可發現交叉相乘的積相等。
師:下面我們就用比例的基本性質解決拓展應用
生
師:同學們真了不起,想出了這麼多不同的答案!通過本節課的學習,你有什麼收穫?
(生談收穫)
師:同學們的收穫可真不少!這就是本節課我們要學習的《比例的意義和基本性質》
師:下面我們進行達標檢測
(生完成後)
師:哪個小組的同學願意來彙報自主學習的內容,其他同學拿出紅筆,同桌互換。
(小組彙報)
師:全對的同學請舉手,組員全對的獎勵一顆小印章。
師:同學們這節課表現得真棒,繼續努力,好,下課!
教後反思:
《比例的意義和基本性質》是青島版六年級下冊第35—36頁的內容,本節的教學目標制定如下:1、在具體情境中,理解比例的意義和基本性質,會應用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例(重點)。2、通過在探索比例的意義和基本性質的過程中,進一步發展自己的合情推理能力(難點)。3、通過自主學習,經歷探究的過程,體驗成功的快樂。本節概念性的東西較多,學生需要理解:比例的定義、項、內項、外項、內項的積、外項的積等等。因此對此類知識,我大膽放手,通過讓學生自學課本,讓學生講的方式,使學生的學習能力得到了提升。 備課前我查閱了有關比例的意義和基本性質的很多資料,並觀看了視訊,在研讀了課標及教學用書後設計了自己的教學思路。《比例的意義和基本性質》是屬於概念的教學,在課的設計上我緊扣“概念教學”這一主題進行設計。下面我從以下幾方面反思自己的教學:
一、找準知識銜接點,為新知做好鋪墊
比例的意義和基本性質,是在學生學習了“比”後進行的.,而“比’是上個學期學習的知識。根據我對學生的瞭解,大多數學生會把學過的不相關的知識忘到腦後,因此,通過課前口算練習和知識連結環節,不僅讓他們複習了比的定義,還對化簡比、求比值的概念在腦中閃動一下,為學習比例的意義打好鋪墊。因此學生在根據比例的意義判斷兩個比能否組成比例時,學生掌握的很好。
二、相信學生利用導學案自學的能力,大膽放手。
課改鼓勵學生預習,大多數學生能認真預習,但也會有個別學困生,只為了完成老師佈置的任務,僅在書上畫一畫,留留痕跡而已。
三、從情境圖入手,豐富資源
從境景圖入手,主要是讓學生能通過現實情景體會比例的應用,運輸量和運輸次數的比的比值是相等的,由此引入比例的意義的教學。
四、自主探索、合作交流、探究新知。
在教學這節課時,我能充分發揮學生的主體作用,讓學生通過小組討論、交流,自主得出在比例裡,兩個外項的積等於兩個內項的積,然後舉例驗證,最後歸納出比例的基本性質。學生用實際行動證明了他們對這部分知識的掌握,積極性也很高。
五、練習由易到難
每個知識點都緊跟相應的習題,這樣可以及時鞏固新知,同時能發現學生掌握的情況。在學習了比例的基本性質後,把12 : ( ) = ( ) : 5這個比例補充完整,告知學生有無數個比例,這樣能推動學生積極思考,培養學生的發散思維。
根據一個乘法等式,寫出比例,鼓勵學生逆向思維,意在考察學生能否靈活運用新知。學生的表現也挺讓我驚喜的,學生的思維很靈動。
每一次的課,總會有一些優點,但也發現了自己的一些不足:
一、採用多種評價方式
二、研究教材、挖掘教材、如何準確地處理和把握教材的能力還有待提高。
只有在不斷反思中,才能提高自己的教學素養,才能開闢出一片新的綠地。以上是自己對本節課的一些反思,希望領導和老師們批評指正。
比例的意義教學設計4
教學目標:
1、在具體的情境中經歷比例的形成過程,理解比例的意義,掌握組成比例的關鍵條件,並能正確的判斷兩個比能否組成比例。
2、通過自主探索發現比例的基本性質,能運用比例的性質進行判斷。
3、通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式,使學生自主獲取知識,全面參與教學活動。
4、通過探索國旗中蘊含的數學知識,滲透愛國主義教育。
教學重點:理解比例的意義和性質。
教學難點:應用比例的意義和性質判斷兩個比能否組成比例。
教學準備:多媒體課件一套。
教學過程:
一、滲透情感,匯入新課
1、媒體出示國旗畫面,學生觀察,激發愛國情操。
天安門升國旗儀式
校園升旗儀式
教室場景
簽約儀式
師:四幅不同的場景,都有共同的標誌——五星紅旗,五星紅旗是中華人民共和國的象徵;這些國旗有大有小,你知道這些國旗的長和寬是多少嗎?
2、媒體出示國旗的長和寬,並提出問題。
天安門升國旗儀式:長5米,寬10/3米。
校園升旗儀式:長2.4米,寬1.6米。
教室場景:長60釐米,寬40釐米。
簽約儀式:長15釐米,寬10釐米。
師:這些國旗的大小不一,是不是國旗想做多大就做多大呢?是不是這中間隱含著什麼共同點呢?
師生交流,得出每面國旗的大小不一,但是它們的長和寬隱含著共同的特點,是什麼呢?
3、學生探索,發現問題。
師:每面國旗的大小不一樣,但是它的長和寬中卻隱含著共同的特點,是什麼呢?
學生自主觀察、計算,發現國旗的長和寬的比值相等。
二、認識比例,發現特徵
1、引出比例,理解比例的意義。
媒體出示操場上的國旗和教室裡國旗長和寬。學生計算出兩面國旗的長和寬的比值。
並板書:2.4∶1.6 =3/2
60∶40=3/2
師指出這兩面國旗的長和寬的比值相等,中間可以用等號連線,並指出像這樣的式子叫比例。
並板書:2.4∶1.6 =60∶40
2、認識比例,知道比例各項的名稱。
⑴學生照樣子利用主題圖仿寫一個比例,並說出自己是怎樣寫出來的。
⑵學生嘗試說說什麼叫比例。
⑶教學比例的各部分的名稱。
自學課本第34頁的第一段話,初步認識比例各項的名稱。
出示其中一個比例,指出比例各部分的名稱。
學生說說自己寫的比例的各項的名稱。
⑷教學比例的.另一種寫法,學生嘗試將自己寫的比例換一種寫法。
⑸判斷下列幾個比能不能組成比例。
媒體出示,學生判斷並說出理由。
下面哪組中的兩個比可以組成比例,把組成的比例寫出來。
⑴6∶10和9∶15 ⑵20∶5和1∶4
⑶1/2∶1/3和6∶4 ⑷0.6∶0.2和3/4∶1/4
⑹思考:比和比例有什麼聯絡和區別?
學生自主思考,集體交流,瞭解比例和比的聯絡和區別。
3、自主練習,發現比例的基本性質。
⑴媒體出示
8∶4=()∶() 15:10=()∶4 12∶()=()∶5
媒體依次出示三道題,學生獨立完成並思考:為什麼這樣填?你有其它的發現嗎?
⑵師提出問題:在一個比例中,它們項有什麼特點?
⑶學生觀察以上式子,自主思考,嘗試發現比例的基本性質。
⑷集體交流,發現性質。
學生自主交流,發現:在比例裡,兩個外項的積等於兩個內項的積。
⑸觀察自己寫的其它幾個比例,驗證發現。
⑹小結性質
學生嘗試用完整的數學語言說一說自己的發現。
媒體出示學生的發現,教師指出這就是比例的基本性質。
三、鞏固練習,提高認識
1、基本練習
判斷,媒體出示
應用比例的基本性質,判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例
⑴6∶3和8∶5 ⑵0.2∶2.5和4∶50
⑶1/3∶1/6和1/2∶1/4 ⑷1.2∶3/4和4/5∶5
2、拓展練習。
比一比,誰寫得多。
在1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個數中,任選四個陣列成比例,並說說是怎樣寫出來的。
四、總結全課,昇華認識
學生回顧全課,說說比例的意義和基本性質。
板書設計:
比例的意義和基本性質
2.4∶1.6 =3/2
60∶40=3/2
比例的意義教學設計5
教學內容:人教版新課標國小數學六年級下冊《比例的意義和基本性質》P32—34頁以及相應的“做一做”,練習六第5題.
教學目標:
知識目標:學生理解和掌握比例的意義和基本性質,認識比例各部分名稱,知道比和比例的區別。
能力目標:能應用比例的意義和比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。
情感目標:激發學生的學習興趣,引導學生自主參與知識探究的全過程,培養學生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發展學生思維。
教學重點:理解比例的意義和基本性質.
教學難點:應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例,並能正確地組成比例.
教學理念:充分發揮學生的主體作用,讓學生自主參與知識探究的全過程,主動構建新知,發展學生思維,培養學生研究數學的能力。
教學準備:課件
教學過程:
一、激趣匯入
1、今天能和在座的同學們一起上課我感到非常高興,聽說同學們都非常聰明、愛動腦筋,課上積極回答問題。今天,我和在座的領導老師們想看一看同學們的表現如何,這節課同學們想不想證明一下自己?
2、請同學們看大螢幕,課件出示P32頁四幅圖。
二、探究新知
1、比例的意義
師問:
①這四幅圖中有什麼共同的事物?(齊說)
②這四面國旗出現在什麼場合或什麼地點?(指生回答)
③這四面國旗的長與寬分別是多少?(指生回答)
④這四面國旗的大小相同嗎?
說明:雖然國旗的大小不同,但是,這四面國旗都是按一定的比製作的,那麼,我國的國旗法是怎樣規定國旗的大小的呢?同學們想不想了解這方面的知識?下面我們就從國旗開始,新知識的學習。
⑤請同學們分別寫出這四面國旗長與寬的比並求出比值。(指生回答師板書)
⑥請同學們看我們寫出的國旗長與寬的比及求出的比值,誰發現了我國國旗法是怎樣規定國旗的大小的?(國旗法規定:國旗的長與寬的比值是3/2也可以說成國旗長與寬的比是3:2)
師問:
①現在我們選取其中的兩個比,如:2、4:1、6和60:40。這兩個比的比值都是3/2相等。那麼這兩個比是什麼關係?生:相等。
那麼我們能用什麼符號可以把它們連線成等式?生:等號
誰來用等號把這兩個比寫成等式?師板書:2、4:1、6=60:40
②如果用比的分數形式來表示這個式子也可寫成:或2、4/1、6=60/40
③根據我們寫出的四面國旗長與寬的比及比值,你還能找出這樣的兩個比並用“=”連線成等式嗎?(指生回答並說說是怎樣找到這兩個比相等的?)
師小結:請同學們觀察板書的等式,揭示:數學中規定,像這樣的式子就叫做比例。(板書:比例)
師:觀察這些式子,你能說說什麼樣的式子叫比例嗎?(找3名同學回答)
師:同學們說的比例的意義都正確,不過數學中還可以說得更簡潔些。
出示板書:表示兩個比相等的式子叫做比例。這就是今天我們學習的第一個新知識。板書:比例的意義
問題:
①從比例的意義可以知道,比例是由幾個比組成的?這兩個比必須具備什麼條件?(板書重點符號)
②判斷兩個比能不能組成比例,關鍵要看什麼?
③看大螢幕,剛才我們找出的比都是長與寬的比,現在你能找出這四面國旗寬與長的兩個比組成比例嗎?(指生回答並說說是怎樣找到這兩個比相等的?)
我們已經瞭解了比例的意義,下面我來考一考大家:
課件出示P33頁做一做1題要求及逐一出示各題,學生回答,教師課件演示。
2、比例各部分名稱
師:同學們都知道比的各部分都有自己的名稱,那麼比例各部分名稱叫什麼呢?下面請同學們自學P34頁前兩行及例題。同時思考(課件出示)什麼是比例的項?什麼是比例的外項?什麼是比例的內項?你能舉例說明嗎?
學生回答上面的問題,教師課件演示。
做一做:指出下面比例的內項和外項(課件出示)
4、5∶2、7=10∶6240/160=144/96
3、比例的基本性質(課件出示)
觀察:2、4∶1、6=60∶40
思考:兩個內項和兩個外項之間有什麼關係?看看你能發現什麼?(可以相互討論)
用下面的比例驗證你的發現:
6∶10=9∶158∶2=20∶5
你能用一句話把發現的規律說出來嗎?(找3名同學回答)
下面我們計算2、4:1、6=60:40的兩個內項積與兩個外項積,共同驗證一下這三位同學發現的規律對不對?集體計算後師問:這三位同學發現的規律對不對?你們發現這個規律了嗎?同學們通過自己的觀察、計算、驗證發現了數學上一個非常重要的規律,同學們真了不起,同學們發現的這個規律就叫做比例的基本性質。(師出示板書,指生讀)在比例裡,兩個外項的積等於兩個內項的.積。這叫做比例的基本性質。(這就是今天我們學習的第二個新知識。板書:比例的基本性質)
師:看大螢幕(課件出示)2、4/1、6=60/40
問題:如果把比例寫成分數形式,根據比例的基本性質我們應該怎樣計算兩個內項的積和兩個外項的積?
指生回答師小結:把比例寫成分數形式,比例的基本性質是不是可以理解為:等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘,積相等。師課件
演示2、4/1、6=60/40→2、4X40=1、6X60
4、我們已經理解了比例的基本性質,那麼你能根據比例的基本性質來判斷兩個比是否可以組成比例嗎?
課件出示:你能根據比例的基本性質判斷10:2與2、5:0、5是否可以組成比例?
講解時可啟發:如果這兩個比能組成比例,哪兩個數是內項,,哪兩個數是外項,那麼根據比例的基本性質,能否計算兩個外項的積和兩個內項的積。
因為10X0、5=52X2、5=5,所以假設成立,10:2與2、5:0、5能組成比例,即10:2=2、5:0、5
5、你會用比例的基本性質判斷兩個比是否可以組成比例嗎?課件出示P34頁做一做題目要求及逐一出示各題,學生回答,教師課件演示
6、師:學習到這裡,我們學習了幾種判斷兩個比能否組成比例的方法?
生:兩種。一種是根據比例的意義,看兩個比的比值是否相等;另一種是根據比例的基本性質,看兩個外項和兩個內項的積是否相等。
三、鞏固新知(課件出示)
做一做,相信你能行!
1、判斷
①10∶5=2是比例。()
②在比例裡,兩個外項的積與兩個內項的積的差是O、()
2、填空
①在一個比例中,兩個外項互為倒數,其中一個內項是1/9,則另一個內項是()
②2:9=8:()
3、用你喜歡的方法判斷下面每組中的兩個比是否可以組成比例(P37頁5題,逐一出示各題,學生回答,教師課件演示)
四、通過這節課的學習,說說你有什麼收穫或學到了那些知識?
五、課後作業:蒐集生活中的比例,看看比例在生活中的作用?
板書設計比例的意義和基本性質
2、4:1、6=3/260:40=3/2
2、4:1、6=60:40或2、4/1、6=60/40表示兩個比相等的式子叫做比例。
2、4:1、6=5:10/32、4;1、6=15:10
5:10/3=15:105:10/3=60:40
60:40=15:10
2、4X40=96在比例裡,兩個外項的積等於兩
1、6X60=96個內項的積。這叫做比例的基本性質。
《比例的意義和基本性質》教學反思
本節課是在學生學過比的意義和性質的基礎上教學的,它包括比例的意義和組成比例的各部分名稱,比例的基本性質。
教學比例的意義中,我通過出示課本圖先了解圖意,再寫出四面國旗長與寬的比並求比值,根據比值相等進行國旗法教育。然後根據學校裡兩面國旗的比,得出兩個比相等。最後通過四面國旗長與寬的比,寫出多個等式,從而概括出比例的意義。其後通過四面國旗寬與長的比鞏固比例的意義。比例的意義其實是一種規定,學生只要搞清它“是什麼”,而不需要知道“為什麼”。本環節讓學生先通過觀察,比較、抽象概括出比例的意義,這樣充分發揮了學生的主體作用,讓新知不知不覺被學生掌握理解。
在認識比例的各部分名稱時,比例各部分名稱我是讓學生通過自主看書學習。設計意圖是通過重視自學,培養良好的學習習慣。這部分內容非常容易理解,採用自學的方式,通過兩個問題檢驗,培養學生會看書的習慣。在揭示比例的基本性質時,我先讓學生先觀察比例式,在思考討論兩個內項和兩個外項之間的關係,然後觀察發現規律,進一步驗證規律,最後概括出比例的基本性質。這樣學生通過親身經歷的計算、觀察、驗證、交流表達的活動過程,不僅獲得了比例的基本性質,更重要的是在學習科學探究的方法,培養學生主動獲取知識的能力。
習題設計時,旨在對比例的意義和基本性質進行進一步的鞏固和應用,最後一道開放題答案不唯一,意在鞏固新知,開闊視野,培養學生邏輯思維能力。
通過本節課的教學,我深知有意義的數學學習必須建立在學生的主觀願望和知識經驗的基礎之上,有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶,動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。在教學中,我對教材進行了有效的處理,讓學生在算一算、想一想、說一說中理解了比例的意義,探究出了比例的基本性質,激發了學生學好數學的信心和積極情感。
我們知道,數學教學的實質是如何教會學生思維。而這節概念課不是對知識簡單的複述和再現,恰恰是通過教師的“再創造”,為學生展現出了“活生生”的思維活動過程。於簡單的談話間,簡單的提問中,讓學生自己觀察比較、通過自己分析思考,總結出了“比例”這一數學概念。於不經意的誘導,促使學生自主探究比例的基本性質,通過計算、觀察、比較、驗證讓學生的思維從先前的不知所向到最後的豁然明朗,個個實實在在地當了一名小小“數學家”,經歷了一個愉快的探究過程,獲得了成功的體驗。整節課處處透出濃濃的數學味。
本節課把比例的意義和基本性質放在一起學習覺得內容較多,完成教學有些困難,同時比例的靈活應用題目沒有達到預先的效果有些遺憾,同時比例在生活中的應用再多一些題目就好了,讓學生更加深刻地體會到數學和生活的密切聯絡。
比例的意義教學設計6
教學內容:比例的意義
教學目標:使學生理解比例的意義,能應用比例的意判斷兩個比能否成比例。
教學重點:比例的意義。
教學難點:找出相等的比組成比例。
教學過程:
一、舊知鋪墊
1、什麼是比?
(1)一輛汽車5小時行駛300千米,寫出路程與時間的比,並化簡。
300:5=60:1
(2)小明身高1.2米,小張身高1.4米,寫出小明與小張身高的比。
1.2:1.4=12:14=6:7
2.求下面各比的比值。
12:16:4.5:2.710:6
二、探索新知
1.教學例1。
(1)實物投影呈現課文情境圖。(不出現國旗長、寬資料)
①說一說各幅圖的情景。
②圖中有什麼相同之處?
(2)你知道這些國旗的長和寬是多少嗎?
①出現各圖中國旗的長、寬資料。
②測量教室裡國旗的長、寬各是多少釐米。
(3)(指教室裡的國旗)這面國旗的長和寬的比值是多少?
學生回答教師板書:
60:40=
(3)操場上的國旗的長和寬的比值是多少?與這面國旗有什麼關係?
①學生回答長、寬比值。
2.4:1.6=
②兩面國旗的長和寬的比值相等。
板書:2.4:1.6=60:40
也可以寫成=
(5)什麼是比例?
在這一基礎上,教師可以明確告訴學生比例的意義,並板書:
表示兩個比相等的式子叫做比例。
(6)找比例。
師:在這四面國旗的尺寸中,你還能找出哪些比可以組成比例?
過程要求:
①學生猜想另外兩面國旗長、寬的比值。
②求出國旗長、寬的比值,並組成比例。
③彙報。
如:5:=15:10=
5:=15:105:=2.4:1.6
==
2.做一做。
完成課文“做一做”。
第1題。
(1)什麼樣的比可以組成比例?
(2)把組成的比例寫出來。
(3)說一說你是怎麼找的。
(4)同學之間互相交流,檢驗各自所寫的比例。
第2題。
(1)學生獨立寫比例,看誰寫得多。
(2)同學之間互相交流,說一說你是怎麼寫的,一共可以寫多少個不同的比例。
3.課堂小結。
(1)什麼叫做比例?
(2)一個比例式可以改寫成幾個不同的比例式?
三鞏固練習
完成課文練習六第1~3題。
四作業
課後記:
教學內容:比例的基本性質
教學目標:
1.使學生進一步理解比例的意義,懂得比例各部分名稱。
2.經歷探索比例基本性質的過程,理解並掌握比例的基本性質。
3.能運用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。
教學重點:比例的基本質性。
教學難點:發現並概括出比例的基本質性。
教學過程:
一、舊知鋪墊
1.什麼叫做比例?]
2.應用比例的意義,判斷下面的比能否組成比例。
0.5:0.25和0.2:0.4:和5:2
:和:0.2:和1:4
3.用下面兩個圓的有關資料可以組成多少個比例?
如(1)半徑與直徑的比:=
(2)半徑的比等於直徑的比:=
(3)半徑的比等於周長的比:=
(4)周長與直徑的比:=
二探索新知
1.比例各部分名稱。
(1)教師說明組成比例的四個數的名稱。
板書:組成比例的四個數,叫做比例的項。兩端的'兩項叫做比例的外項,中間的兩項叫做比例的內項。
例如:2.4:1.6=60:40
內項
外項
(2)學生認一認,說一說比例中的外項和內項。
如::=:
外內內外
項項項項
2.比例的基本性質。
你能發現比例的外項和內項有什麼關係嗎?
(1)學生獨立探索其中的規律。
(2)與同學交流你的發現。
(3)彙報你的發現,全班交流。
板書:兩個外項的積是2.4×40=96
兩個內項的積是1.6×60=96
外項的積等於內項的積。
(4)舉例說明,檢驗發現。
如::0.5=1.2:
兩個外項的積是×=0.6
兩個內項的積是0.5×1.2=0.6
外項的積等於內項的積。
如果把比例改成分數形式呢?
如:=
2.4×40=1.6×60
等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。
(5)歸納。
比例的意義教學設計7
教學內容:
義務教育課程標準實驗教科書人教版數學六年級下冊。
教學目標:
1.理解和掌握比例的意義和基本性質。
2.能用不同的方法判斷兩個比能否組成比例,並能正確組成比例。
3.通過觀察比較、自主探究,提高分析和概括能力,獲得積極探索的情感體驗。
教學過程:
一、認識比例的意義
1.出示小紅、小明在超市購買練習本的一組資訊。
(1)根據表中資訊,你能選出其中兩個量寫出有意義的比嗎?
(學生思考片刻,說出了1.2∶3、2∶5、1.2∶2、3∶5等多個比,並說出每個比表示的意義。教師適時板書。)
(2)算算這些比的比值,說說你有什麼發現。
(學生說出自己的發現,教師用“=”連線比值相等的兩個比。)
(3)說說什麼叫比例。
(學生各抒己見,師生共同歸納後板書:比例的意義)
評析:比的意義、求比值是這節課所學新知的“生長點”。對此,教師將教材例題後(相當於練習)的一組資訊“前置”,這樣設計與處理,一是使題材鮮活,匯入更為自然;二是把“一組資訊”作為學生思考的物件,給學生提供了一定的思維空間,學生學習的熱情和積極性明顯提高。“啟用舊知”後,教師引導學生主動進行比較、發現、歸納,最終實現了對新知的主動建構。
2.即時訓練。
A.判斷下面每個式子是不是比例,依據是什麼?
(1)10∶11(2)15∶3=10∶2
a.學生獨立思考,小組討論交流,說說是怎樣判斷的,進而說明判斷兩個比能否組成比例的關鍵是什麼。
b.剩下的(1)(2)(4)三個比中有沒有能組成比例的?
c.上面幾個比有沒有能和5∶4組成比例的,你能不能幫它找一個“朋友”並組成比例?它的朋友有多少個?這些朋友有什麼相同點?
評析:認知心理學告訴我們,學生對數學概念、規律的認識和掌握不是一次完成的,對知識的理解總是要經歷一個不斷深化的過程。因此,上例中教師設計了“即時訓練”這一環節。即時訓練既有運用新知的直接判斷,又有變式和一題多用,較好地體現了層次性、針對性和實效性,它對促進學生牢固掌握新知,靈活運用新知起到了很好的作用。
3.教學比例各部分的名稱。
(1)引導學生讀教材(相關內容),認識比例各部分名稱。
(2)集體交流。(教師板書:內項、外項)
(3)把比例寫成分數形式,指出它的內、外項。
(4)任意寫一個比例,同桌相互說一說比例各部分的名稱。
二、探究比例的基本性質
1.填數。
(1)出示比例8∶( )=( )∶3。想一想,這兩個空可能是哪兩個數。
〔剛開始時,學生可能從比例的意義的角度去思考,所以填數相對費時,慢慢地,學生似乎發現了“規律”,填數速度加快。教師將學生的發現(如1和24、2和12、0.5和48……)板書在括號下面,與學生一起判斷能否組成比例。〕
(2)觀察思考:在填這些數的過程中,你有什麼發現?
(這一問題滿足了學生的'心理需求,學生髮現每次所填的兩個內項之積相等,進而發現“兩個內項之積等於兩個外項之積”。)
(3)再次設問:在這些比例中,“兩個內項之積等於兩個外項之積”,這是一種巧合還是在所有的比例中都有這樣的規律呢?(學生意見不一,自發產生驗證的需求。)
A.先驗證黑板上的比例式,再驗證自己寫的比例式。
B.概括比例的基本性質。同桌相互說一說比例的基本性質。
(4)學了比例的基本性質有什麼作用呢?(學生作答。產生用比例的基本性質去驗證能否組成比例的需要。)
評析:“每個人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要,那就是希望自己是個發現者、研究者、探索者。”這一教學環節正是基於滿足學生的“心理需求”而設計的。先由開放性問題引入,給予不同認知基礎的學生以各自探究的時間和空間,在自主探索、合作交流中學生的認識經歷了由“難”到“易”、由“繁”到“簡”的過程。通過“你有什麼發現”,“這是一種巧合,還是在所有的比例中都有這樣的規律”兩個問題指明瞭學生思考的方向,提升了學生思維的層次,使學生人人體驗到“發現者”的快樂。在學生主動獲取知識的同時,教師還引領學生經歷了科學探究的過程,這些“關於方法的知識”對學生終身學習無疑是有益的。
2.即時訓練。
應用比例的基本性質,判斷下面的兩個比能否組成比例。
3.6∶1.8和4∶24∶9和5∶10
小結:根據比例的基本性質來判斷兩個比能否組成比例,其實我們是先假設這兩個比能組成比例,如果比例的兩個外項的積等於兩個內項的積,假設成立,兩個比能組成比例;如果不相等,就不能組成比例。
三、鞏固新知,解決問題
1.猜數遊戲。
在下面每個比例中,有一個或兩個數被遮掉了,你能根據所學知識把它猜出來嗎?
3∶5=6∶( )( )∶5=6∶( )3∶5=( )∶( )
2.你能用3、5、6、10這四個陣列成不同的比例嗎?把它們都寫出來。(學生探索後交流。)
利用這四個數最多能寫出幾組比例?怎樣寫既不重複也不遺漏?(根據時間來安排討論,也可留作課後進一步探討。)
評析:練習設計能緊緊圍繞教學目標精選練習內容,注意練習的梯度、層次和思維含量。特別是最後的挑戰性問題把學生帶入了“欲罷不能”的境界,學生思維活躍,討論熱烈。
總評:“比例的意義和基本性質”是一堂“老課”,但執教者卻能“老課新教”。新授課的巧妙匯入,數學化過程的有效展開,訓練的精當、紮實、靈活,以及在突出學生是學習的主人,教師是組織者、引導者的課堂師生關係的定位等方面都頗有新意,因而,這是一堂以新課程理念做指導,又保持著數學課“本色”的樸實無華、紮實高效的數學課。
比例的意義教學設計8
教學內容:
《反比例的意義》是六年制國小數學(人教版)第十二冊第一單元《比例》中的內容。是在學過“正比例的意義”的基礎上,讓學生理解反比例的意義,並會判斷兩個量是否成反比例關係,加深對比例的理解。
學生分析:
在此之前,他們學習了正比例的意義,對“相關聯的量”、“成正比例的兩個量的變化規律”、“如何判斷兩個量是否成正比例”已經有了認識,這為學習《反比例的意義》奠定了基礎。
設計理念:
學習方式的轉變是新課改的顯著特徵,就是把學習過程中的分析、發現、探究、創新等認識活動凸顯出來。在設計《反比例的意義》時,根據學生的知識水平,對教學內容進行處理,克服教材的侷限性,最大限度地拓寬探究學習的空間,提供自主學習的機會。
教學目標:
1.通過探究活動,理解反比例的意義,並能正確判斷成反比例的量。
2.引導學生揭示知識間的聯絡,培養學生分析判斷、推理能力
教學流程:
一、複習鋪墊,猜想引入
師:(1)表格裡有哪兩個相關聯的量?(2)這兩個相關聯的量成正比例關係嗎?為什麼?
2.猜想
師:今天我們要學習一種新的比例關係——反比例關係。(板書:反比例)
師:從字面上看“反比例”與“正比例”會是怎樣的關係?
生:相反的。
師:既然是相反的,你能聯絡正比例關係猜想一下,在反比例關係中,一個量會怎樣隨著另一個量的變化而變化?它們的變化會有怎樣的規律?
生:(略)
反思:根據學生認知新事物大多由猜而起的規律,從概念的名稱“正、反”兩宇為切入點,引導學生“顧名思義”,對反比例的意義展開合理的猜想,激起學生研究問題的願望。
二、提供材料,組織研究
1.探究反比例的意義
師:大家的猜想是否合理,還需要進一步證明。下面我提供給大家幾張表格,以小組為單位研究以下幾個問題。
(1)表中有哪兩個相關聯的量?
(2)兩個相關聯的.量,一個量是怎樣隨著另一個量的變化而變化的?變化規律是什麼?
2.小組討論、交流。(教師巡迴檢視,並做適當指導。)
3.彙報研究結果
(在彙報交流時,學生們紛紛發表自己的看法。當分析到表3時,大家開始爭論起來。)
生1:剩下的路程隨著已行路程的擴大而縮小,但積不一定。
生2:已行路程十剩下路程=總路程(一定)。
生3:我認為第一個同學的說法不準確,應該換成“增加”和“減小”……
(最後通過對比大家達成共識:只有表2和表3的變化規律有共性。)
師:表2和表3中兩個量的變化規律有哪些共性?(生答略。)
師:這兩個相關聯的量叫做成反比例的量,它們的關係叫做反比例關係。(完成板書。)
師:如果用字母A和B表示兩個相關聯的量,用C表示它們的積,你認為反比例關係可以用哪個關係式表示?[板書]
反思:教材中兩個例題是典型的反比例關係,但問題過“瘦”過“小”,思路過於狹窄,雖然學生易懂,但容易造成“知其然,而不知其所以然”。通過增加表3,更利於學生髮現長×寬=長方形的面積(一定)這一關係式,有助於學生探究規律。同時還增加了表1、表4,把正比例關係、反比例關係、與反比例雷同(“和”一定)的情況混合在一起,給學生提供了甄別問題的機會。
4.做一做(略)
5.學習例6
師:剛才我們是參照表格中的具體資料來研究兩個量是不是成反比例關係,如果這兩個量直接用語言文字來描述,你還會判斷它們成不成反比例關係嗎?(投影出示例題。)
三、鞏固練習,拓展應用
1.基本練習。(略)
2.拓展應用。
師:你能舉一個反比例的例子嗎?(先自己舉例,寫在本子上,再集體交流。)
交流時,學生們爭先恐後,列舉了許多反比例的例子。課正在順利進行時,一個同學舉的“正方形的邊長×邊長=面積(一定),邊長和邊長成反比例”的例子引起了學生們的爭論。,教師沒有馬上做判斷,而是問學生:“能說出你的理由嗎?”有的學生說:“因為乘積一定,所以邊長和邊長成反比例關係。”對他的意見有的同學點頭稱是,而有的同學卻搖頭……忽然,一名同學像發現新大陸一樣大聲叫起來:“不對!邊長不隨著邊長的擴大而縮小!這是一種量!”一句話使大家恍然大悟:對啊!邊長是一種量,它們不是相關聯的兩個量,所以邊長和邊長不成反比例。後來又有一名同學舉例:“邊長×4=正方形的周長(一定),邊長和4成反比例。”話音剛落,學生們就齊喊起來:“不對!邊長和4不是相關聯的兩個量。”
反思:通過“你能舉一個反比例的例子嗎?”這樣一個開放性練習題,讓學生聯絡已有的知識,使新舊知識有機結合,幫助學生建立起良好的認知結構,這同時也是對數量關係一次很好的整理複習機會,通過舉例進一步明確如何判斷兩個量是否成反比例。
3.綜合練習
四、總結
反思:
《數學課程標準》中指出:“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的,這些內容要有利於學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。”而現行的國小數學高年級教材,內容偏窄、偏深,部分知識抽象嚴密、邏輯性強、脫離學生的生活實際,與新教材相比明顯滯後。如何將新的課改理念與舊教材有機整合,是我們每一個數學教師應該思考探索的課題。
比例的意義教學設計9
一、教學目標
知識與技能目標:在具體情境中,理解比例的意義和基本性質,會應用比例的意義和基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。
過程與方法目標:在探索比例的意義和基本性質的過程中發展推理能力。
態度價值觀目標:通過自主學習,經歷探究的過程,體驗成功的快樂。
二、教學重點難點
重點: 理解比例的意義和基本性質。
難點:判斷兩個比是否成比例。
三、教學過程設計
(一)創設情境,提出問題
1. 複習匯入:
(1)什麼叫做比?
兩個數相除又叫做兩個數的比。
(2)什麼叫做比值?
比的前項除以比的後項所得商,叫做比值。
(3)求下面各比的比值:
12:16= 4、5:2、7= 10:6=
談話:今天我們要學的知識也和比有著密切的關係。
2、創設情境,提出問題。
談話:同學們,你們知道青島都有哪些產品非常有名?(學生根據自己的瞭解回答)青島啤酒享譽世界各地,這節課,我們將一起去探索啤酒生產中的數學
出示課件:這是一輛貨車正在運輸啤酒的主要生產原料大麥芽。
這是它兩天的運輸情況:
一輛貨車運輸大麥芽情況
第一天 第二天
運輸次數 2 4
運輸量(噸) 16 32
根據這個表格,讓學生提出有關比的數學問題。同桌倆人,一個提問題,一個將問題的答案寫在本上,看哪對同桌合作得最好,提出的問題最多。
談話:誰來交流?跟大家說一下你的問題是什麼?
學生可能出現以下的問題:
貨車第一天的運輸量與運輸次數的比是多少? (16 : 2)
貨車第二天的運輸量與運輸次數的比是多少?(32 :4)
貨車第二天的運輸量與第一天運輸量的比是多少?(32 :16)
(師根據學生的回答,將答案一一貼或寫於黑板)
2 :16; 4 :32; 16 :2; 32 :4;
16 :32; 2 :4; 32 :16; 4 :2。
1、認識比例及各部分名稱。
談話:學習數學,我們不僅要善於提問,還要善於觀察。現在就請你觀察這兩個比(16 :2;32 :4)看能發現什麼?(學生會發現比值相等)
思考:這個比值所表示的實際意義是什麼?(每次的運輸量)
既然它們的比值相等,那我們可以用什麼符號將兩個比連線起來?
學生用等號連線,並請學生把這個式子讀一下。
試一試:剩下的這些比中,哪兩個也能用等於號連線?在你的練習本上寫寫看。(學生獨立完成)
介紹:像這樣表示兩個比相等的式子,數學上就把它叫做比例。我們知道,比有前項、後項,比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個數叫做比例的項,像16、4位於兩端的兩項叫做比例的外項,2、32位於中間的兩項叫做比例的內項。比例,也可以寫成分數形式。
學生先把2 :16=4 :32這個比例寫成分數形式,再同桌倆交流它的內項外項分別是誰。
自學提示:同學們表現得都特別棒,現在請你看課本自主練習第1題,能否根據剛才所學知識解決。(學生獨立完成)
2、比和比例有什麼區別?
比
4︰6
比例
2︰3=4︰6
3.判斷下面兩個比能否組成比例?
6∶9 和 9∶12
總結方法:判斷兩個比能不能組成比例,要看它們的比值是否相等。
4.談話引入:剛才,你們是根據比例的意義先求出比值再判斷兩個比能否組成比例。我不是這樣想的,可能很快就判斷好了,想知道其中的祕密嗎?其實祕密就藏在比例的兩個內項和兩個外項之中,它們兩者之間可是存在著一種奇妙的關係,你想揭穿這個祕密嗎?
那就請你以16:2=32:4為例,通過看一看,想一想,算一算等方法,試試能不能發現這個關係!
5、學生先獨立思考,再小組交流,探究規律。
出示研究方案:
①觀察比例的兩個內項與兩個外項,用算一算的方法,找同學說一說,你發現了什麼。
②是不是每一個比例的兩個外項與兩個內項都具有這種規律,請你再舉出這樣的例子來。
③通過以上研究,你發現了什麼?
6、全班交流。
(1)哪個小組願意將你們的發現與大家分享?
(2)還有其他發現嗎?
(3)你們組所發現的是不是個偶然現象呢?咱們最好是怎麼辦?
7、驗證發現,共享成功。
師:對,舉例驗證,這可是一種非常好的數學方法。那現在,咱們可以利用黑板上的比例,也可以自己組一個新的比例,驗證看看,是不是所有的比例都是兩個外項的積等於兩個內項的積。(學生獨立驗證)
8、利用一個比例通過課件形象的展示兩個外項的`積等於兩個內項的積。
9、小結:不錯,看來同學們很會觀察,很會思考,很會驗證,自己發現了比例的一條規律。也就是,在比例裡,兩個外項的積等於兩個內項的積。數學上我們把這條規律,叫做比例的基本性質。這也是我們在國小階段,在繼分數、比的基本性質之後學習的第三個基本性質。運用它,我們可以解決許多數學問題。
10、比例的基本性質的應用:
應用比例的基本性質,判斷下面兩個比能不能組成比例.
6∶3 和 8∶5
方法:a、先假設這兩個比能組成比例
b、說出寫出的比例的內項和外項分別是幾,再分別算出外項和內項的積。
c、根據比例的基本性質判斷組成的比例是否正確。
(二)自主練習,拓展提升
1、判斷下面每組中兩個比能否組成比例?
1/3∶ 1/4和12∶9 16∶2和32∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5
讓學生根據比例的意義進行判斷,教師結合回答板書:
1/3∶1/4 =12∶9 16∶2=32∶4 7∶4≠5∶3 80∶2=200∶5
2、連線:自主練習第3題。
3、填空:自主練習第6題。
4、自主練習第10題:
2:1=4:( ) 1.4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5
5、下面的四個數可以組成比例嗎?把組成的比例寫出來(能寫幾個寫幾個)。
2、3、4 和 6
因為 2 × 6 = 3 × 4 所以這四個數可以組成比例
2:3=4:6 6:4=3:2 4:2=6:3 3:6=2:4
2:4=3:6 6:3=4:2 4:6=2:3 3:2=6:4
練習時,給學生充足的時間讓學生獨立完成,然後交流溝通。
(三)回顧總結
在這節課中你又有什麼新的收穫?
比例的意義教學設計10
素質教育目標
(一)知識教學點
1.使學生理解掌握比例的意義和基本性質。
2.認識比例的各部分的名稱。
(二)能力訓練點
1.使學生學會應用比例的意義和基本性質判斷兩個比能否組成比例,並能正確組成比例。
2.培養學生的觀察能力、判斷能力。
(三)德育滲透點
對學生進一步滲透辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
教學重點:
比例的意義和基本性質。
教學難點:
應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例,並能正確地組成比例。
教具學具準備:
小黑板、投影片、投影儀。
教學步驟
一、鋪墊孕伏
教師出示複習題,回憶有關比的知識。
1.什麼叫做比?
2.什麼叫做比值?
3.求下面各比的比值:
4.上面哪些比的比值相等?
學生回答後,師說:4.5∶2.7和10∶6這兩個比的比值相等,也就是說這兩個比是相等的,因此它們可以用等號連線。(板書:4.5∶2.7=10∶6)
二、探究新知
1.比例的意義。
出示例1:一輛汽車第一次2小時行駛80千米,第二次5小時行駛200千米。列表如下:
從上表中可以看到,這輛汽車,
第一次所行駛的路程和時間的比是______;
第二次所行駛的路程和時間的比是______。
這兩個比的比值各是多少?它們有什麼關係?
(1)教師引導學生對上面的問題一一解答。使學生清楚地看到這兩個比的比值都是40,所以這兩個比相等。因此就可以寫成這樣的等式
(2)由教師告訴學生:象4.5∶2.7=10∶6、80∶2=200∶5這樣的等式,都是表示兩個比相等的式子,我們把它叫做比例。(板書課題:比例的意義)
師問:什麼叫做比例:組成比例的關鍵是什麼?
生答:表示兩個比相等的式子叫做比例。(板書)
引導學生議論、交流後板書:表示兩個比相等的式子叫做比例。(在“兩個比相等”下邊劃“”。)
(3)做一做
下面哪組中的兩個比可以組成比例?把組成的.比例寫出來。
①6∶10和9∶15
②20∶5和1∶4
第①題由教師引導學生完成,思路如下:
所以:6∶10=9∶15
其餘各題分組討論後由學生獨立完成。
(4)填空
①如果兩個比的比值相等,那麼這兩個比就()比例。
②一個比例,等號左邊的比和等號右邊的比一定是()的。
2.比例的基本性質。
(1)師以80∶2=200∶5為例說明:組成比例的四個數,叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項,中間的兩項叫做比例的內項。(邊敘述邊板書如下)
(2)讓學生看下面這些比例,說出它的外項和內項是多少?
4.5∶2.7=10∶6
6∶10=9∶15
(3)讓學生計算上面每一個比例中的外項積和內項積,並討論它們存在什麼關係?
以80∶2=200∶5為例,指名來說明。(師邊板書如下)
外項積是:80×5=400
內項積是:2×200=400
80×5=2×200
(4)由學生自己任選兩三個比例,計算出它的外項積和內項積。從兩個乘積的關係使學生進一步認識到,在每個比例裡,兩個外項的積都等於兩個內項的積。
(5)由教師明確:在比例裡,兩個外項的積等於兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。(板書)
(板書課題:加上“和基本性質”,使課題完整。)
(6)想一想:如果把比例寫成分數形式,等號兩端的分子和分母分別交*相乘的積有什麼關係?為什麼?
指名回答後,師板書:
(7)做一做
應用比例的基本性質,判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例。
6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50
3.閱讀課本第9、10頁的內容並填空。
三、鞏固發展
1.說一說比和比例有什麼區別。
討論後指名說明:
比是表示兩個數相除的關係,有兩項;比例是一個等式,表示兩個比相等的關係,有四個項。
2.在6∶5=30∶25這個比例中,外項是()和(),內項是()和()。根據比例的基本性質可以寫成()×()=()×()。
3.先應用比例的意義,再應用比例的基本性質,判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。
(1)6∶9和9∶12
(2)1.4∶2和7∶10
4.下面的四個數可以組成比例嗎?把組成的比例寫出來。(能組幾個就組幾個)
2、3、4和6
四、全課小結
這節課我們學習了比例的意義和基本性質,並學會了應用比例的意義和基本性質組比例。
五、佈置作業練習一第3題。
比例的意義教學設計11
尊敬的各位評委:
你們好!我將從教材分析、學況分析、教學目標、教學重難點、教法學法、教學準備、教學過程、效果預測幾個方面對本課進行介紹。
一、教材分析
1、教學內容:人教版六年級下冊P39正比例的意義。
2、教材的地位和作用:這部分內容是在學生學習了比和比例的基礎上進行教學的,著重使學生理解正比例的意義。正比例關係是比較重要的一種數量關係,學生理解並掌握這種數量關係,可以加深對比例的理解,並能應用它解決一些簡單的實際問題。同時通過正比例的教學進一步滲透函式思想,為學生今後學習打下基礎。
3、教學重點,難點、關鍵:
教學重點是理解正比例的意義,難點是能準確判斷成正比例的量,關鍵是發現正比例量的特徵。
4、教學目標:
根據本課的具體內容,新課標有關要求和學生的年齡特點,我從知識技能、過程與方法、情感態度三個方面確立了本課的教學目標。
知識與技能:學生認識成正比例的量以及正比例關係,並能正確判斷成正比例的量。
過程與方法:學生經歷從具體例項中認識成正比例的量的過程,通過察、比較、分析、歸納等數學活動,發現正比例量的特徵,並嘗試抽象概括正比例的意義。
情感態度:在主動參與數學活動的過程中,進一步體會數學和日常生活的密切聯絡,增強從生活現象中探索數學知識和規律的.意識。
二、學況分析
六年級學生具備一定的分析綜合、抽象概括的數學能力。在學習正比例之前已經學習過比和比例,以及常見的數量關係。本節課在此基礎上,進一步理解比值一定的變化規律。學生容易掌握的是:判斷有具體資料的兩個量是否成正比例;比較難掌握的是:離開具體資料,判斷兩個量是否成正比例。
三、教法
遵循教師為主導,學生為主體,訓練為主線的指導思想,通過遊戲引入、自主探究、合作學習等方式進行教學,讓學生在自主、合作、探究的過程中歸納正比例的特徵。
四、學法
引導學生在觀察比較的基礎上,獨立思考、小組合作交流。具體表現在學會思考,學會觀察,學會表達,並對學生進行激勵性的評價,讓學生樂於說,善於說。
五、教學過程
本節課我安排了六個教學環節
第一個環節:遊戲匯入,激發興趣
用遊戲的方法將學生帶入輕鬆愉快的學習氛圍,激發學生的學習興趣,活躍課堂氣氛,同時也為後面教學做好了鋪墊,使學生很快進入學習狀態。
第二環節:引導觀察,啟發思考
教學中讓學生自己計算遊戲得分,並引導學生進行觀察,從而得出:得分隨著贏的次數的變化而變化,他們是兩種相關聯的量,初步滲透正比例的概念。
第三環節:創設情景,觀察實驗
用多媒體呈現資料的獲取過程,讓學生直觀地感受到水的體積和高度是兩個相關聯的量以及二者之間的變化規律。
第四環節:探究成正比例的量
學生在反覆觀察、思考,討論、交流的過程中自己建立概念,深刻的體驗使學生感受到獲得新知的樂趣。
第五環節:鞏固練習,拓展提高
第六環節:全課小結
六、效果預測
在教學的始終,我一直引導學生主動探索正比例的意義,加上課件的輔助教學和課堂練習,學生在理解掌握並且運用新知上,一定會輕鬆自如。所以,我預測本節課學生在知識、能力和情感上都能全面促進,達到預定的教學目的。
本節課在教學設計和具體環節的安排上,可能還存在不足的地方,懇請各位評委給予批評指正。
比例的意義教學設計12
一、教材分析
反比例函式是國中階段所要學習的三種函式中的一種,是一類比較簡單但很重要的函式,現實生活中充滿了反比例函式的例子。因此反比例函式的概念與意義的教學是基礎。
二、學情分析
由於之前學習過函式,學生對函式概念已經有了一定的認識能力,另外在前一章我們學習過分式的知識,因此為本節課的教學奠定的一定的基礎。
三、教學目標
知識目標:理解反比例函式意義;能夠根據已知條件確定反比例函式的表示式.
解決問題:能從實際問題中抽象出反比例函式並確定其表示式. 情感態度:讓學生經歷從實際問題中抽象出反比例函式模型的過程,體會反比例函式來源於實際.
四、教學重難點
重點:理解反比例函式意義,確定反比例函式的表示式.
難點:反比例函式表示式的確立.
五、教學過程
(1)京滬線鐵路全程為1463km,某次列車的平均速度v(單位:km/h)隨此次列車的全程執行時間t(單位:h)的變化而變化;
(2)某住宅小區要種植一個面積1000m2的矩形草坪,草坪的長y(單
位:m)隨寬x(單位:m)的變化而變化。
請同學們寫出上述函式的表示式
14631000(2)y= tx
k可知:形如y= (k為常數,k≠0)的函式稱為反比例函式,其中xx(1)v=
是自變數,y是函式。
此過程的目的在於讓學生從實際問題中抽象出反比例函式模型的過程,體會反比例函式來源於實際. 由於是分式,當x=0時,分式無意義,所以x≠0。
當y= 中k=0時,y=0,函式y是一個常數,通常我們把這樣的函式稱為常函式。此時y就不是反比例函數了。
舉例:下列屬於反比例函式的是
(1)y= (2)xy=10 (3)y=k-1x (4)y= -
此過程的目的是通過分析與練習讓學生更加了解反比例函式的概念 問已知y與x成反比例,y與x-1成反比例,y+1與x成反比例,y+1與x-1成反比例,將如何設其解析式(函式關係式)
已知y與x成反比例,則可設y與x的函式關係式為y=
k x?1
k已知y+1與x成反比例,則可設y與x的函式關係式為y+1= xkxkxkxkx2x已知y與x-1成反比例,則可設y與x的函式關係式為y=
已知y+1與x-1成反比例,則可設y與x的函式關係式為y+1= k x?1此過程的目的是為了讓學生更深刻的瞭解反比例函式的概念,為以後在求函式解析式做好鋪墊。
例:已知y與x2反比例,並且當x=3時y=4
(1)求出y和x之間的`函式解析式
(2)求當x=1.5時y的值
解析:因為y與x2反比例,所以設y?k,只要將k求出即可得到yx2
和x之間的函式解析式。之後引導學生書寫過程。能從實際問題中抽象出反比例函式並確定其表示式最後學生練習並佈置作業
通過此環節,加深對本節課所內容的認識,以達到鞏固的目的。
六、評價與反思
本節課是在學生現有的認識基礎上進行講解,便於學生理解反比例函式的概念。而本節課的重點在於理解反比例函式意義,確定反比例函式的表示式.應該對這一方面的內容多練習鞏固。
比例的意義教學設計13
趙喜梅老師執教的是北師大版六年級下冊《正比例》第19頁——21頁的內容。趙老師教學思路清晰,課堂上,讓學生自己觀察,自己比較分析,自己歸納,來發現正比例量的特徵,並常試抽象概括正比例的意義,提高學生分析,判斷、概括、推理能力。突破了難點,基本上達到了教學目標。下面,談一下我對這節
課的個人看法:
一、注重數學和生活的聯絡,課堂靈活開放。
老師從生活中的例子“買了一些蘋果,已經吃了一部分,你想知道什麼?”入手,引出數學的關聯的量上,然後讓學生從生活中找出相關聯的量,讓學生明白數學和生活密切相關。從“人的體重與門的.高度”還有“我們班的總人數,滿意的人數和不滿意的人數是否成正比例?為什麼?”,無不體現了數學知識運用與生活的特點,課堂設計靈活開放,鍛鍊了學生的分散思維。
二、如花微笑,溫暖學生。
這節課上,趙老師從開始到結束,臉上都洋溢著迷人的微笑。微笑讓學生感到溫暖,身心放鬆,創造了和諧的教學課堂。我想在課堂微笑很容易做到,但難的是微笑一節課,不管是引導學生髮言,講授新知識,還是針對練習我想趙老師是達到了教學思想的很高境界。
三、用問題引領學生,突出學生的主體地位。
“如果已知正方形的邊長,你能想到什麼?”“你能用具體的數字說明它們之間的關係嗎?”“請同學們挑選其中的一個表格認真觀察,說說你發現了什麼?”“如果把5個表格進行分類,你該怎麼辦?”每到關鍵的部分,老師並不著急告訴學生答案,而是用思考性的問題引著學生積極思考,最後由學生自己一點一點總結出來,讓學生深刻理解知識點,從而達到突破重難點的目的。
比例的意義教學設計14
教學內容:
九年義務教育六年制國小數學第十二冊P62——63
教學目標:
1、使學生經歷從具體例項中認識成正比例的量的過程,初步理解正比例的意義,學會根據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成正比例。
2、使學生在認識成正比例的量的過程中,初步體會數量之間相依互變的關係,感受有效表示數量關係及其變化規律的不同數學模型,進一步培養觀察能力和發現規律的能力。
3、使學生進一步體會數學與日常生活的密切聯絡,增強從生活現象中探索數學知識和規律的意識。
教學重點:
認識正比例的意義
教學難點:
掌握成正比例量的變化規律及其特徵
設計理念:
課堂教學中從學生的已有的生活經驗出發,引導學生觀察、分析,從而發現成正比例量的規律,概括成正比例量的特徵。課堂教學中給學生提供探究的平臺,凡是能讓學生自己發現的,就讓學生親自去探究。通過數學活動,讓學生把所學的數學知識應用到解決實際問題中去,進一步培養學生的觀察能力和發現規律的能力。
一、複習鋪墊激情促思
1、說出下列每組數量之間的關係。
(1)速度時間路程
(2)單價數量總價
(3)工作效率工作時間工作總量
2、師:這些是我們已經學過的一些常見數量關係,每組數量之間是有聯絡的.,存在著相依關係。當其中一種量變化時,另一種量也隨著變化,而且這種變化是有一定的規律的,你想知道其中的奧祕嗎?今天,我們就來研究和認識這種變化規律。
學生口答,相互補充
二、初步感知探究規律
1、出示例1的表格(略)
說說表中列出了哪兩種量。
(1)引導學生觀察表中的資料,說一說這兩種量的數值分別是怎樣變化的。
初步感知兩種量的變化情況,得出:路程和時間是兩種相關聯的量,時間變化,路程也隨著變化。(板書:相關聯的量)
(2)引導學生觀察表中資料,尋找兩種量的變化規律。
根據學生交流的實際情況,及時肯定並確認這一規律,特別是有意識地從後一種角度突出這一規律。
根據發現的規律啟發學生思考:這個比值表示什麼?上面的規律能否用一個式子表示?
根據學生的回答,板書關係式:路程/時間=速度(一定)
(3)揭示概括成正比例的量:路程和時間是兩種相關聯的量,時間變化,路程也隨著變化。當路程和對應時間的比的比值總是一定(也就是速度一定)時,我們就說行駛的路程和時間成正比例,行駛的路程和時間是成正比例的量,
(板書:路程和時間成正比例)
2、教學“試一試”
學生填表後觀察表中資料,依次討論表下的4個問題。
根據學生的討論發言,作適當的板書
3、抽象表達正比例的意義
引導學生觀察上面的兩個例子,說說它們的共同點。啟發學生思考:如果用字母x和y分別表示兩種相關聯的量,用k表示它們的比值,正比例關係可以用怎樣的式子來表示?
根據學生的回答,板書:=k(一定)
揭示板書課題。
先觀察思考,再同桌說說
大組討論、交流
學生可能發現一種量擴大(縮小)到原來的幾倍,另一種量也隨著擴大(縮小)到原來的幾倍。也可能發現兩種量中相對應的兩個數的比值不變。
學生根據板書完整地說一說表中路程和時間成什麼關係
比例的意義教學設計15
教學內容:義務教育課程標準實驗教科書數學六年級下冊P45練習十的第5—8題
教學目標:
1、使學生學會解比例的方法,會應用比例的基本性質解比例,進一步理解和掌握比例的基本性質。
2、讓學生在經歷探究的過程中,體驗學習數學的快樂。
教學重點:學會解比例。
教學難點:掌握解比例的書寫格式。
設計理念:在本課時的設計中,引導學生根據按比例放大圖形,把相關資料組成比例,用未知數X來表示比例中的未知項,列出比例式。
在解比例的教學設計上,重點利用舊知的遷移,通過學生主動探索新知與舊知的聯絡,在比較分析中,把握規律,掌握解比例的方法。
教學步驟教師活動學生活動
一、練習引入
1、小練筆:
在()裡填上合適的數。
5:4=():12
4:()=():6
2、教師:前面我們學習了一些比例的知識,誰能說一說怎樣填空的?
3、比例的基本性質是什麼?這節課我們還要繼續學習有關比例的知識。學生練習
學生回顧比例的基本性質
二、探索新知
出示例5,前面我們學習過圖形的放大與縮小,李明把照片按比例放大,放大後長是13.5釐米,你能求他的寬嗎?
(1)讀題審題,理解題意
老師幫助學生理解題意。提問:怎樣理解“把照片按比例放大”這句話?引導學生理解放大前後的相關線段的長度是可以組成比例
(2)引導分析,寫出比例
如果把放大後照片的寬設為X釐米,那麼,你能寫出哪些比例?引導學生寫出含有未知數的比例式。
師介紹:“像上面這樣求比例中的未知項,叫做解比例。
(3)找到依據,變形解答
討論:怎樣解比例?根據是什麼?
思考:“根據比例的基本性質可以把比例變成什麼形式?”
教師板書:6x=13.5×4。“這變成了什麼?”(方程。)
教師說明:這樣解比例就變成解方程了,利用以前學過的解方程的方法就可以求出未知數X的值。
(4)、板書過程,總結思路
師生把解比例的過程完整地寫出來。指名板書。
師問:第一步計算的'依據是什麼?
師生總結解比例的過程。
提問:“剛才我們學習瞭解比例,大家回憶一下,解比例首先要做什麼?再怎麼做?”(先根據比例的基本性質把比例變成方程。再根據以前學過的解方程的方法求解。)
(5)、練習提高,再說思路
做“試一試”,學生獨立完成,再說說解題思路。
學生讀題,分析題意
學生寫出含有未知數的比例式
學生小組交流,大組彙報
學生交流總結思路:在解比例的過程中第一步是關鍵,是根據比例的基本性質把比例變成方程。下面和以前學習的解方程的方法一樣。
學生獨立練習,小組說明思路。
三、鞏固練習
1、做“練一練”
2、做練習十第6、7題。
3、做練習十第8題
學生先說說按比例“縮小或放大“的含義。再列出相應的比例式並求解。
學生獨立審題並解題。講評時重點指導學生解決第(2)問。
四、比較提高。
1、通過本課的學習,你有哪些收穫?
2、把你掌握的解比例的方法在小組裡介紹一下,並在大組交流。
五、作業練習九第5、6題。