教學流程:
一、聯絡實際,創設情境
師:淘氣和他的哥哥去參加一個經驗交流會,他的哥哥在自我介紹時說:“我叫淘淘,我是哥哥。”臺下的許多家長不高興,有人嘟囔著:“你是誰的哥哥呀?”
師:淘氣又接著自我介紹:“我叫淘氣。我是弟弟。”(生大笑。)
師:看,你們都笑了,淘氣話音剛落,臺下的小朋友們也哈哈大笑起來。你們為什麼笑啊?
生:他是誰的弟弟,沒說清楚!
生:也不能隨便說自己是弟弟呀!
師:對,哥哥與弟弟是的關係是相對而言的,要說清楚是誰的哥哥,是誰的弟弟。在數的世界裡,也有像這樣相對而言的朋友,今天我們就來找一找。(板書課題:數的世界。)
[評析:以生動活潑的笑話創設情境,簡捷、明快,不但激發了學生的興趣和好奇心,而且為課堂教學打下堅實的基礎,為突出重點、解決難點埋下一個伏筆。]
二、循序漸進,構建新知
師:我們生活在—個充滿數的世界裡。(課件出示主題圖:在水果店裡,你看到哪些數?)
(請多名學生分別指出主題圖中的數。) 師:我們把這些數分一分。 生:6、4、5、2、-3是整數,5.8、3.6是小數,半個西瓜可以用0.5表示,也是小數。
師:半個西瓜還可以用1/2表示,所以也有分數。
師:像0、1、2、3、4、5、6……這樣的數是自然數。
師:像-3、-2、-l、0、1、2、3……這樣的數是整數。
師:請你說一說生活中的自然數和整數,同桌交流。
(師再次出示主題圖:誰能提出用乘法解決的問題並解答?)
生:梨4元錢1千克,買5千克梨要多少錢?5×4=20(元)。
生:葡萄3.6元1千克,買兩千克葡萄多少錢?3.6×2=7.2(元)。
師:5x4=20(元) 3.6×2=7.2(元)。(板書。)
[評析:教師從學生自己提出、解決的問題中篩選學習材料,並從學生的已有知識經驗出發,找準知識的生長點。這樣可以使學生一開始就處於積極狀態,對學習充滿著興趣,學生會樂於繼續學習下去。]
師:根據5×4=20,我們就可以說:20是4和5的倍數,4和5是20的因數。(領學生再讀一遍。)
師:那麼,根據3.6×2=7.2,7.2也是2的倍數嗎?7.2也是3.6的倍數嗎?(生有的說是,有的說不是。)
師:看來,大家意見不統一,那麼就請看書,到書中去尋找答案吧。(生自學教材。)
師:現在誰想說說7.2是2的'倍數嗎?為什麼?
生:不是,7.2不是自然數。書上說,我們只在自然數(零除外)範圍內研究倍數和因數。
師:是的,我們只在自然數(零除外)範圍內研究倍數和因數,所以,7.2不是2的倍數。
師:請你判斷:2.5×2=5.5是2的倍數,2是5的因數。(投影出示。)
生:對,5和2都是自然數。
生:不對,2.5不是自然數,這個式子不成立。
師:是這個式子不成立嗎?
生:不是,說錯了,是倍數與因數的關係不成立了。
師:說得真好,因為2.5×2=5這個算式中,不都是自然數,所以,2.5和2與5之間就不存在倍數與因數的關係。
師:那麼,根據18÷6=3,你能找到倍數與因數嗎?
生:18是倍數,6是因數。
生:你是誰的哥哥呀?
生:你是誰的弟弟呀?
生:18是6的倍數,6是18的因數。
生:18是3的倍數,3是18的因數。
師:根據整數乘法和除法,能確定兩個數之間倍數與印數的關係。
[評析:對於概念教學,不可能一味地探究。這個教學環節中,師生充分交流、溝通。教師的引導、講解與學生的探索相輔相成、相得益彰。教師在知識的重、難點處適時點撥,關鍵處啟發,點有所通、導有所悟,突出了教學的重點。這樣步步深入、層層推進,準確地把握了教學關鍵,最後突破難點。在教師說明、設疑、強調、追問、小結的過程中,學生一次次修正自己的想法,組織自己的語言,一點點解除困惑,逐步明確了倍數與因數的含義。]
師:請大家判斷幾道題,看你們是否真正認識倍數與因數了。
辨一辨:
(1)42÷6=7,所以42是6的倍數。6是42的因數。
(2)42÷6=7,所以42是倍數,7是因數。
(3)42÷5=8……2,所以42是5的倍數5是42的因數。
(4)4.2÷0.6=7,所以4.2是0.6的倍數,0.6是4.2的因數。
(5)4.2÷0.6=7,所以4.2是0.6的7倍。
師:你能根據算式說說誰是誰的倍數,誰是誰的因數嗎?
25×3=75 14×6=84
28÷7=4
100÷20=5
師:誰想自己舉個例子再說說?
生:根據7x8=56,56是7和8的倍數,7和8是56的因數。
[評析:兩個小練習,功能卻不小,通過正、反例,使學生知道判斷一個數是否是另一個數的倍數或因數的標準,進一步體會到約數和倍數相互依存:不能獨立存在。此處的設計,起到及時反饋並鞏固的作用,突出了教學的重點。]
師:我們已經認識了倍數與因數,你會找—個數的倍數嗎?
師:下面哪些是7的倍數?與同學交流你的看法。(出示:14、17、25、77。 )
師:還能找出7的其他倍數嗎?
生:還有7、21、28、35、42、49、56、63、70……
師:對不起,暫停一下,還有好多是嗎?
師:小組討論一下,用什麼方法找一個數的倍數能不重複、不遺漏,又快又準呢?7的倍數有多少?(小組討論。)
生:用乘法口訣找又快又準。
生:7的倍數有無數多個,超過63的也是用乘法就可以算出來。
師:利用乘除法知識,就可以很快地有序地找出一個數的倍數。
師:誰能說出50以內5的倍數?
三、綜合練習,實踐運用
師:這節課,我們主要認識了倍數與因數,下面同桌合作對接遊戲。
師:同桌對練,一人說整數乘法或除